sprawko z fizyki nr0 4

Politechnika Wrocławska

Sprawozdanie z ćw. Nr 100a

Autor: Magdalena Jatczak

Nr albumu: 168717

Temat : Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Wydział Chemii,

Kierunek: Biotechnologia, rok I

Data: 7. 03. 2009

Ocena:

Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie gęstości zadanego ciała stałego. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów) oraz zapoznanie się z analizą otrzymanych wyników i nauką pisania sprawozdań.

Do pomiaru długości poszczególnych części wykorzystano: suwmiarkę i śrubę mikrometryczną.

Suwmiarką nazywamy przyrząd pomiarowy z noniuszem, używany do pomiaru wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych; gdy ma wysuwkę głębokościomierza - również do pomiaru głębokości oraz do pomiaru gwintów. Suwmiarką można dokonywać pomiary z dokładnością do 0,1 mm (noniusz 9 mm), 0,05 mm (noniusz 32 mm), 0,02 mm (noniusz 49 mm)

d = m/v

d - gęstość, m = masa, v = objętość
m = 61,91 - const

Część doświadczalna:

Objętość wypartej cieczy: Przedmiot rzucamy do menzurki z wodą - ilość wypartej cieczy równa jest objętości ciała.

Objętość: V ciała = V całkowita - V początkowa

75,0 - 50,00 = 25.00 mm³

Mierzenie wysokości całkowitej ciała: ( za pomocą suwmiarki dokładność 0.05 mm)

1	72,10 mm
2	72,20 mm
3	72,00 mm
4	72,00 mm
5	71,80 mm
6	71,90 mm
Średnia:72.00 mm

Mierzenie poszczególnych średnic ( za pomocą suwmiarki - dokładność suwmiarki: 0.05 mm)

Numer pomiaru	D1 [ mm³]	D2 [ mm³]	D3 [ mm³]	D4 [ mm³]	D5 [ mm³]
1	13,40	17,70	24,65	18,30	25,00
2	13,55	17,60	24,40	18,80	24,40
3	13,30	17,81	24,70	18,50	24,85
4	13,45	17,04	24,90	17,90	24,40
5	13,40	17,55	24,30	18,10	24,60
6	13,60	17,79	24,20	18,90	24,10
średnia	13,45	17,65	24,525	18,41667	24,5583
Średnia po zaokrągleniu	13,50	17,70	24,50	18,40	24,60
Odchylenie standardowe bez niepewności przedmiotu	0,110	0,155	0,268	0,392	0,329

Mierzenie poszczególnych wysokości: ( za pomocą suwmiarki dokładność

suwmiarki: 0.05mm)

Numer pomiaru	H1 [ mm³]	H2 [ mm³]	H3 [ mm³]	H4 [ mm³]	H5 [ mm³]
1	12,60	9,10	15,30	16,90	18,40
2	13,30	9,00	15,1	16,9	18,10
3	13,30	8,80	15,00	17,00	17,80
4	12,90	9,00	14,8	17,10	17,80
5	13,10	9,10	14,80	17,00	17,90
6	12,80	9,00	15,00	17,10	18,00
średnia	13,00	9,00	15,00	17,00	18,00
Odchylenie standardowe bez niepewności przedmiotu	0,28	0,11	0.19	0,089	0,23

Odchylenie standardowe

0x01 graphic

Opracowanie wyników pomiarów:

Wyznaczanie objętości średniej i niepewności:

V walca = Pp * h

Pp.- pole podstawy (π r², r - promień);
h - wysokość

V mierzalne = 25,0ml = 25000mm³

Objętości poszczególnych pierścieni

V1 = 3,14*6,75^2*13 = 1859,86 mm³

V2 = 3,14*8,85^2*9,00 = 2213,39 mm³

V3 = 3,14*12,25^2*15,00 = 7067,94 mm³

V4 = 3,14*9,20^2*17,00 = 4518,08 mm³

0x08 graphic

V5 = 3,14*12,30^2*18,00 = 8550,91 mm³

Błąd pomiaru = Vmierzalne - Vc

ΔV = 25000 - 24210,18 = 789,82 mm³

Niepewność wysokości:

Δh = h - ∑hśr.( hśr.1 + hśr.2 + hśr.3 + hśr.4 + hśr.5)

Δh = 72,00 - (13,00+9,00+15,00+17,00+18,00) = 72,00 - 72,00 = 0 [mm]

Wyznaczanie gęstości i niepewności:

d = m/v

d = 61,91/25000 = 2,4764*10- 0x01 graphic
³g/mm³

m - const.

Metoda pochodnej logarytmicznej:

lnd = ln(m/V)

Δ d/d = Δ V/V

Δ d = (d* Δ V)/V

Δ d = (0,0024764*789,82)/25000 = 7,82*10^-5

Wnioski:

Ćwiczenie pokazało, że wyniki są nieprecyzyjne.

Przyczynami niepewności pomiarowych jest:

Mała ilość pomiarów
Niedoskonałość przyrządów pomiarowych
Jedynie przybliżona wartość stałej

Odchylenie standardowe i niepewność przedmiotu pozwala nam oszacować dokładność naszych pomiarów. Można zauważyć, że niektóre pomiary przeprowadzono mniej dokładnie. W przypadku objętości całkowitej, pomiar przy pomocy menzurki znacznie odbiega od objętości obliczonej.

Przy pomiarze pośrednim dobrą metodą szacowania błędu jest szacowanie błędy systematycznego metodą pochodnej logarytmicznej. Jednak im bardziej złożone przekształcenia stosujemy przy obliczaniu wartości wyjściowej, tym większy błąd systematyczny możemy popełnić.

0x08 graphic