Wydział Inżynierii Lądowej	Poniedziałek 11^15-14^00		Nr Zespołu: 1
		16.11.2009r.
Temat: Wyznaczanie wartości składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi metodą busoli stycznych
Nazwisko i Imię: 1. Marciniuk Rafał 2. Kamiński Artur 3. Ludew Michał		Ocena z przygotowania:		Ocena ze sprawozdania:	Ocena:
Prowadzący:				Podpis prowadzącego:

1. Wstęp teoretyczny:

Pole magnetyczne ziemi wywołane jest ruchem ciekłego, przewodzącego jądra Ziemi powodowanym przez pole elektromagnetyczne przestrzeni okołoziemskiej. Co nadaje mu charakter podwójnego samowzbudzającego dynama wytwarzającego pole. Pole to traktuje się jako pochodzące od dipola znajdującego się wewnątrz Ziemi. Oś dipola tworzy z osią obrotu Ziemi kąt 11,5^o.

Wartością opisującą pole w punkcie jest natężenie pola magnetycznego H. Wektor ten można rozłożyć na dwie składowe: poziomą H₌ oraz pionową H₊. Dysponując igłą magnetyczną oraz poziomym kołem z podziałką kątową można wyznaczyć składową poziomą.

2. Opis metody.

Aparatura pomiarowa składała się z obwodu kołowego o promieniu R i N zwojach w środku której umieszczono busolę z podziałką kątową. Igła magnetyczna powinna być ustawiona poziomo tak aby uzwojenie było prostopadłe do busoli a igła magnetyczna ustawiona był w jednej płaszczyźnie z przewodem przez który nie płynie prąd.

W takim stanie igła magnetyczna znajduje się jedynie w szukanym natężeniu H_G. Jeżeli przez obwód popłynie prąd to wytworzone zostanie pole magnetyczne o natężeniu H₀

Na igłę będzie działał moment siły pochodzący od H₀.

μ - moment dipolowy igły magnetycznej

Natomiast moment pochodzący od pola ziemskiego skierowany będzie przeciwnie będzie miał wartość:

Równowaga momentów sił spowoduje, iż igła ustawi się w położeniu, którego kierunek jest odchylony od kierunku wektora H_G czyli od kierunku początkowego.

Moment od siły pola ziemskiego można zapisać:

Moment od siły pochodzącej od obwodu:

Jako, że momenty się równoważą:

Z tej zależności można wyliczyć natężenie ziemskiego pola magnetycznego:

[A/m]

3. Przebieg badania.

Aparat podłączono do źródła prądu stałego tak aby prąd płynął przez 4 zwoje. W układ wpięto szeregowo miernik w celu odczytania dokładnej wartości natężenia płynącego prądu. Do obsługi urządzenia służył program komputerowy.

Po włączeniu programu na ekranie widoczny był obraz z kamery zamontowanej w urządzeniu tak by pokazywała tarczę z podziałką kątową busoli. Układ należało skalibrować (gdy przez zwoje prąd nie płynął) tak by wskazówka igly magnetycznej pokryła się z kątem 0 ^o. Następnie na obrazie busoli zaznaczono wirtualnie punkty osi obrotu igły, kąta 0 ^o oraz końca wskazówki.

Pomiar polegał na odczycie kąta odchylenia igły magnetycznej pod wpływem przepływu prądu o danym natężeniu.

Wykonano po 20 pomiarów dla rosnących i malejących wartości natężenia prądu.

5. Opracowanie wyników.




Natężenie prądu [A]	Błąd +/- pomiaru natężenia prądu [A]	Kąt [^o]
rosnąco	- 1,07	+/- 0,012	- 45
		- 0,92	+/- 0,01	- 40
		- 0,82	+/- 0,009	- 36
		- 0,70	+/- 0,007	- 33
		- 0,57	+/- 0,006	- 30
		- 0,44	+/- 0,004	- 25
		- 0,29	+/- 0,002	- 19
		- 0,20	+/- 0,001	- 15
		- 0,16	+/- 0,001	- 12
		- 0,05	0	- 7
		0,12	+/- 0,002	2
		0,24	+/- 0,004	8
		0,33	+/- 0,005	13
		0,44	+/- 0,006	17
		0,53	+/- 0,007	22
		0,62	+/- 0,008	26
		0,72	+/- 0,01	29
		0,81	+/- 0,011	34
		0,87	+/- 0,011	36
		1	+/- 0,013	41
Natężenie prądu [A]	Błąd +/- pomiaru natężenia prądu [A]	Kąt [^o]
malejąco	0,99	+/- 0,013	41
		0,84	+/- 0,011	37
		0,78	+/- 0,010	35
		0,60	+/- 0,008	29
		0,49	+/- 0,007	25
		0,36	+/- 0,005	19
		0,23	+/- 0,004	14
		0,14	+/- 0,003	10
		0,09	+/- 0,002	7
		0,02	+/- 0,001	4
		- 0.07	+/- 0,002	0
		- 0,20	+/- 0,003	- 7
		- 0,35	+/- 0,005	- 14
		- 0,46	+/- 0,007	- 19
		- 0,54	+/- 0,007	- 22
		- 0,61	+/- 0,008	- 24
		- 0,76	+/- 0,010	- 30
		- 0,84	+/- 0,011	- 33
		- 0,98	+/- 0,013	- 37
		- 1,33	+/- 0,017	- 45




Natężenie [A] zakres 2A	Błąd pomiaru natężenia [A]	Kąt [^o]	Natężenie pola [A/m]	Błąd pomiaru natężenia pola [A/m]
0,995	+/- 0,013	41 +/- 1	15,4	+/- 0,3
0,855	+/- 0,011	36,5 +/- 1	15,5	+/- 0,4
0,795	+/- 0,011	34,5 +/- 1	15,5	+/- 0,4
0,66	+/- 0,009	29 +/- 1	16,0	+/- 0,4
0,555	+/- 0,008	25,5 +/- 1	15,6	+/- 0,5
0,445	+/- 0,006	20,5 +/- 1	16,0	+/- 0,6
0,335	+/- 0,005	15,5 +/- 1	16,2	+/- 0,9
0,235	+/- 0,004	11,5 +/- 1	15,5	+/- 1,1
0,165	+/- 0,003	7,5 +/- 1	16,8	+/- 2,0
0,07	+/- 0,002	3 +/- 1	17,9	+/- 5,5
-0,06	+/- 0,000	-3,5 +/- 1	13,2	+/- 3,7
-0,18	+/- 0,001	-9,5 +/- 1	14,4	+/- 1,6
-0,275	+/- 0,002	-14 +/- 1	14,8	+/- 1,2
-0,375	+/- 0,004	-19 +/- 1	14,6	+/- 1,0
-0,49	+/- 0,005	-23,5 +/- 1	15,1	+/- 0,9
-0,59	+/- 0,006	-27 +/- 1	15,5	+/- 0,8
-0,73	+/- 0,008	-31,5 +/- 1	16,0	+/- 0,8
-0,83	+/- 0,009	-34,5 +/- 1	16,2	+/- 0,8
-0,95	+/- 0,010	-38,5 +/- 1	16,0	+/- 0,8
-1,2	+/- 0,013	- 45 +/- 1	16,1	+/- 0,7
		średnia	15,6	+/- 1,2

Wyniki uśrednione

Natężenie pola obliczono ze wzoru:




Błąd pojedynczego pomiaru prądu obliczono ze wzoru (na zakresie amperomierza 2A):




Natomiast błędy pomiaru natężenia poziomej składowej pola magnetycznego wyznaczono stosując metodę różniczki zupełnej:




Na podstawie powyższych danych średnie natężenie składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi obliczono na: 15,6 +/- 1,2 A/m









Wykres zależności wychylenia igły magnetycznej w zależności od prądu płynącego w uzwojeniu.

kąt [^o]

prąd [A]







---