PRZESTRZEŃ EUKLIDESOWA: przestrzeń E³: żaden, punkt nie jest wyróżniony, izotropowa (żaden kierunek), metryka (są jednostki - wersory), układ kartezjański

CZAS: jednowymiarowa przestrzeń ↑ (chwila =liczba, przedział czasu= liczbowy)

UKŁAD ODNIESIENIA: układ w czasoprzestrzeni pozwalający każdemu zdarzeniu przypisać współrzędne i czas

CZĄSTKA MATERII: element większej całości którego ruch pozwala na opis zachowania ciała

PUNKT MATERIALNY: element materii którego ruch można określić za pomocą ruchu geometrycznego (wymiary →0)

BRYŁA SZTYWNA: dowolne punkty bryły mają w każdej chwili ruchu takie same odległości (nie ma takich)

RUCH: miara położenia ciała względem punktu odniesienia

MASA: dodatnia liczba charakteryzująca dany element (nie zależy od czasu, położenia)

MASA UKŁADU = ∑ MAS ELEMENTÓW

GĘSTOŚĆ MASY: w punkcie p ∈ bryły B jest granicą n=lim_ε→0dm/dV

UKŁAD MATERIALNY: skończony zbiór punktów materialnych lub brył sztywnych

FIGURY: 1 KLASA: punkt materialny, 2 KLASA: figury płaskie (ciała jednowymiarowe), 3 KLASA: ciała dwuwymiarowe, 4 KLASA: bryły 3D

WIĘZY RUCHU: ograniczenia nałożone na ruch

STAN RUCHU UKŁADU MATERIALNEGO μ: układ wektorów położenia i prędkości względem układu odniesienia w dowolnej chwili t

SIŁA: oddziaływanie, które powoduje przesunięcie ciała sztywnego lub odkształcenie plastycznego (w skutek kontaktu -lokalnie, oddziaływanie dalekiego zasięgu- nielokalne), posiada cechy wektora,

CZYNNE: działają na układ materialny niezależnie od nałożonych na nie więzów

BIERNE: reakcje więzów

REDUKCJA UKŁADU SIŁ: zastąpienie układu możliwie najprostszym układem sił zrównoważonych

MOMENT GŁÓWNY: ∑ momentów wszystkich sił dla danego układu względem jakiegoś bieguna

WEKTOR GŁÓWNY: ∑ wektorów

WIĘZY IDEALNE (PUNKTOWE): jeśli wektor reakcji ⊥ do powierzchni / krzywej stanowiącej więzy, lub jeśli więzem jest punkt: PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNA, DWUKIERUNKOWO PRZESUWNA, Z JEDNOKIERUNKOWYM PRZESUWEM, ZAMOCOWANIE SZTYWNE (UTWIERDZENIE) - para sił + moment utwierdzenia, PRĘT PRZEGUBOWY (CIĘGNO)

MOMENT SKUPIONY: para sił powodująca obrót względem osi M=Pd (d- odległość)

SKRĘTNIK: układ 3 sił z których dwie tworzą pary sił a trzecia jest ⊥ do płaszczyzny tej pary, SIŁA SKUPIONA (Q₂≡Q₃≡0, Q₁≡F^s), PARA SIŁ (Q₁≡0), SKRĘTNIK WŁAŚCIWY (Q₁, Q₂, Q₃≠0) DOWOLNY UKŁAD SIŁ MOŻNA ZREDUKOWAĆ DO SKRĘTNIKA

STATYKA: układ jest w spoczynku względem układu odniesienia ↔ wektory prędkości dla wszystkich punktów są ≡0

UKŁAD MATERIALNIE GEOMETRYCZNIE NIEZMIENNY: układ dla którego jedynym możliwym ruchem jest spoczynek

NIEWIADOME STATYCZNE: wartości niezależnych sił reakcji

NIEWIADOME GEOMETRYCZNE: wartości parametrów geometrycznych (współrzędne uogólnione) określających położenie równowagi układu centralnego geometrycznie zmiennego

LRR=LNS→ UKŁAD STATYCZNIE WYZNACZALNY

UKŁAD STATYCZNIE WYZNACZALNY (IZOSTATYCZNY): dla niego ∃ rozkład na elementy podstawowe takie że z możliwych do ułożenia niezależnych reakcji można jednoznacznie określić niewiadome statyczne

UKŁAD STATYCZNIE NIEWYZNACZALNY (HIPERSTATYCZNY): s=LNS-LRR>0

UKŁAD GEOMETRYCZNIE ZMIENNY: s= -1

TARCIE: jest składową styczną reakcji która powstaje podczas ruchu w przypadku więzów nieidealnych (przy przesuwaniu, toczne, statyczne - przesuwanie / toczenie, kinetyczne - gdy pojawia się ruch)

TARCIE TOCZNE: \ d- miara przesunięcia punktu przyłożenia siły reakcji (im większa twardość podłożą tym d mniejsze)

METODA KINETOSTATYKI: sprowadzanie zagadnienia kinetyki do zagadnień statyki poprzez dołączanie sił bezwładności d'Alamberta do układu sił zewnętrznych

PRACA siły na drodze p₁, p₂: L=∫_p1p2 Fdr=∫_p1p2 dL (jednostka: dżul) pracę wykonuje tylko jedna składowa reakcji, jeśli p₁p₂ jest linia prostą i odległość =l to L=Fcosα*l

ELEMENTARNA PRACA PARY SIŁ: dL=M*dϕ (M- moment pary sił)

PRACA UKŁADU SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA SZTYWNY UKŁAD MATERIALNY: L=∫_ldL

MOC: praca wykonana w jednostce czasu P=L/t w ruchu postępowym, jeśli kierunek siły pokrywa się z kierunkiem przesunięcia→ P=F*V

P=Mdϕ/t (dϕ/t=dω)→ P=M*dω

SIŁY BEZWŁADNOŚCI d'Alamberta: ruch postępowy: B= -ma [N], ruch obrotowy: B₀= -I₀γ [Nm] γ- przyspieszenie kątowe

ZASADA OSWOBODZANIA WIĘZÓW: układ materialny można traktować jako swobodny tzn. uwolnić go od więzów i włączyć siły reakcji więzów do układu sił

MECHANIKA: dział fizyki zajmujący się opisem zachowania ciał pod wpływem działających sił, opisuje zachowanie ciał rzeczywistych, DYNAMIKA: opisuje zachowanie ciał materialnych pod wpływem działających sił, KINEMATYKA: opis ruchu bez względu na przyczynę

KINEMATYKA PUNKTU: niezależne funkcje ruchu: X₁=X₁(t), X₂, X₃..., LICZBA STOPNI SWOBODY = liczba niezależnych analitycznych funkcji ruchu

KINEMATYKA BRYŁY SZTYWNEJ: 6 stopni swobody: 3 opisujące położenie punktu (bieguna) + 3 opisujące obrót, POSTĘPOWY (wektory prędkości i przyspieszenia są równe z dokładnością do punktu zaczepienia), KULISTY, OBROTOWY

RUCH PŁASKI: wszystkie punkty przemieszczają się równolegle do pewnej płaszczyzny (kierowniczej) →kinematyka płaskiego przekroju płaszczyzną ||, dowolny ruch płaski jest złożeniem płaskiego ruchu postępowego dowolnie obranego bieguna i ruchu obrotowego wokół niego

UOGÓLNIONE FUNKCJE LAGRANGE'A: to funkcje q_i=q_i(t), t∈T, i=1.., s, gdzie s=LSS

UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH LAGRANGE'A: układ niezależnych parametrów (q1..qs) określający jednoznacznie położenie każdego punktu układu względem układu odniesienia

LSS=2N-k (dla płaszczyzny), lub LSS=3N-k dla 3D (N - liczba punktów, k - liczba równań więzów)

PRAWA ZMIENNOŚCI EN KINETYCZNEJ: En kinetyczna punktu materialnego: Ek=mV²/2, En kinetyczna bryły: Ek=½∫_βϕV²dV (ϕ- gęstość bryły) En kinetyczna układu jest ∑ energii kinetycznych wszystkich jego elementów

---