LABORATORIUM

PODSTAW DYNAMIKI PROCESÓW

Sprawozdanie z ćwiczenia

Temat ćwiczenia:

OBIEKTY PNEUMATYcZNE

AiR3, grupa 1, sekcja B
Imię i nazwisko	Ocena
Adryańska Maria
Czerny Anna
Bieniaszewski Andrzej
Kozieł Marcin
Figiel Marcin
Frączek Przemysław
Szastok Karol
Wawrzynek Jacek
Drgas Witold
Biczyski Paweł
Błotnicki Wojciech
Johan Jarosław
Usendiah Gabriel
Podkowa Grzegorz

Politechnika Śląska w Gliwicach

Obiekt pneumatyczny - obiekt technologiczny w którym zachodzi produkcja lub transport substancji. W wypadku laboratorium był to gaz.

Urządzenia pneumatyczne - urządzenia automatyki takie jak siłowniki czy regulatory które służą do budowy układów sterowania. Operują one sygnałem pneumatycznym znormalizowanym (20 - 10kPa).

Przykłady obiektów pneumatycznych:

• Rurociąg do przesyłu gazu ziemnego (w jego skład wchodzą stacje do nawaniania, stacje do dystrybucji, stacje przetwarzania);

• Reaktor do produkcji wodoru. Działa na zasadzie reakcji metanu z parą wodną w bardzo wysokiej temperaturze (>1000ºC) i przy bardzo wysokim ciśnieniu;

• Ciągi parowe w elektrowniach i elektrociepłowniach oraz każdy obiekt w którym znajduje się rozgrzana para wodna, która zachowuje się jak gaz;

Sposoby analizy obiektów pneumatycznych zostały zaczerpnięte ze sposobu analizy obiektów elektrycznych. Podstawowe elementy elektryczne (R, L, C) są dobrze poznane i opisane. W układach pneumatycznych stosujemy następujące analogie:

• pojemność elektryczna odpowiada pojemności pneumatycznej, czyli zdolności gromadzenia masy gazu;

• indukcyjność układu elektrycznego odpowiada inertancji gazu czyli wpływowi bezwładności powietrza na spadek ciśnienia w rurociągu;

• opór elektryczny odpowiada oporowi pneumatycznemu, charakteryzuje on każdy element przemysłowy posiadający taki opór;

• napięcie odpowiada ciśnieniu;

• spadek napięcia odpowiada spadkowi ciśnienia (jednak zależność ta nie jest zazwyczaj liniowa ale kwadratowa. Liniową zależność widać w filtrach, w których przepływ jest laminarny).

Typy zbiorniczków:

Zbiorniki pływające - Układ o zmiennej objętości. Wykorzystywane np. w układach zasilania obrabiarek;

Zbiorniki metalowe - o stałej objętości, można także założyć że utrzymują stałą temperaturę gazu (z uwagi na cienkie ścianki);

Podczas laboratorium używaliśmy trzech różnych oporów pneumatycznych:

• opór laminarny - cienkie kapilary długości 200mm i średnicy 0.1 mm, liczba Reynoldsa R_e≈1000;

• przepływ na granicy laminarnego i turbulentnego - igła o 50mm długości i 0.5mm średnicy, R_e≈2300;

• tłumik - przepływ turbulentny nawet dla niewielkiego natężenia przepływu, R_e≈10000.

Opis stanowiska

Na stanowisku znajdowały się:

• 3 zbiorniczki o pojemnościach stałych (V₁=0.3l, V₂=0.9l, V₃=3l);

• jeden zbiorniczek o pojemności zmiennej (V₄=var);

• zestaw przewodów zaopatrzonych we wtyki pneumatyczne rozłączne oraz odpowiednie opory pneumatyczne;

• przetwornik elektro-pneumatyczny;

• przetwornik pneumoelektryczny - element z elektrycznym przełącznikiem, którego styki są zwierane (lub rozwierane) z chwilą przekroczenia uprzednio nastawionej wartości ciśnienia;

• sterownik Siemens S7200;

• komputer z odpowiednim oprogramowaniem.

Przebieg ćwiczenia:

Podczas laboratorium badaliśmy odpowiedzi obiektów na zadane wymuszenie w postaci skoku jednostkowego, oraz dla wybranych pojemności odpowiedzi na sygnał sinusoidalny oraz na sygnał prostokątny. Celem ćwiczenia było doświadczalne określenie charakterystyk dynamicznych obiektów pneumatycznych oraz wyznaczenie odpowiednich stałych czasowych. Stałe czasowe określały czas po jakim ciśnienie odpowiadało 63% ciśnienia w stanie ustalonym.

Na początku podłączyliśmy opór pierwszy (gwarantujący przepływ laminarny) i badaliśmy odpowiedzi na skok jednostkowy z wykorzystaniem wszystkich 4 dostępnych pojemności.

Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Opór pierwszy, pojemność pierwsza

τ=2s

Opór pierwszy, pojemność druga

τ=3s

Opór pierwszy, pojemność trzecia

τ=16s

Na ostatnim wykresie widać nieszczelność układu, obydwie charakterystyki powinny zaczynać się i kończyć w tym samym punkcie.

Jak widać z powyższych wykresów zmiana pojemności zbiorniczka wpływa na wielkość stałej czasowej. Im większa pojemność tym ta stała czasowa jest większa, układ reaguje wolniej na zadane wymuszenia. Poniżej znajduje się tabelka przedstawiającą stałą czasową i objętości zbiorniczków:

Pojemność V[l]	Stała czasowa τ[s]
0.3	2
0.9	3
3	16

Opór pierwszy, pojemność czwarta (zmienna)

τ=2s

Na wykresie zauważamy, że charakterystyka ma dwa odcinki. Jest to spowodowane budową zbiorniczka o zmiennej objętości. W zbiorniczku znajduje się czpień który tworzy siłę tarcia, gdy ciśnienie maleje zbiornik zachowuje się jak zbiornik o stałej objętości aż do czasu gdy sprężyna pokona siłę tarcia (następuje to przy ciśnieniu ~50kPa), wtedy czasza przesuwa się do góry czyli zmienia się objętość.

Wpływa to na wydłużenie czasu spadku ciśnienia (osiągnięcia stanu ustalonego). Jak widać w zbiorniczkach o zmiennej objętości ciśnienie spada wolniej niż w zbiorniczkach o stałej objętości.

Zbiorniki takie wykorzystywane są np. w obrabiarkach ponieważ gdy obrabiarka pobierze gaz ze zbiornika sprężyna zmniejszy jego objętość utrzymując tym samym ciśnienie na tej samej wartości.

Następnie podłączyliśmy opór drugi gwarantujący przepływ na granicy laminarnego i turbulentnego. Doświadczenie wykonaliśmy dla pojemności drugiej (V₂=0.9l) oraz trzeciej (V₃=3l)

Opór drugi, pojemność druga

τ=0.5s

opór drugi, pojemność trzecia

τ=1.5s

Podłączenie oporu drugiego spowodowało zmniejszenie poszczególnych stałych czasowych dla odpowiednich objętości. Przebiegi odbiegają bardziej od odpowiedzi idealnych obiektów na skok jednostkowy. Jest to spowodowane nienadążaniem układu za wymuszeniem. Widać tu duży wpływ podłączonego oporu.

Tabela przedstawia wielkość stałej czasowej dla badanych oporów i objętości.

	R1	R2	R3
V1	2	-	-
V2	3	0.5	-
V3	16	1.5	2
			τ

Kolejnym etapem było podłączenie oporu trzeciego (przepływ turbulentny), oraz największej pojemności V₃.

Opór trzeci, pojemność trzecia

τ=2s

Przepływ turbulentny najbardziej zniekształcił odpowiedz na wymuszenie. Stała czasowa jest większa niż dla oporu drugiego, układ reaguje wolniej.

Ostatnią częścią laboratorium było sprawdzenie odpowiedzi układu na wymuszenia sinusoidalne oraz prostokątne. Wykorzystaliśmy opór laminarny oraz pojemność V₂=0.9l.

Jak widać na poniższym wykresie, odpowiedź została przesunięta w fazie oraz występuje tłumienie, oba przebiegi mają ten sam okres. Różnica w amplitudzie jest spowodowana przez ciągłe zmiany kierunku wymuszenia. Uniemożliwia to układowi nadążenie za wartością zadaną.

Opór pierwszy, pojemność druga, dla wymuszenia sinusoidalnego

Wymuszenie: y=A₁sin(ωt)

Odpowiedź: z=A₂sin(ωt+Φ)

A₁=25

A₂=14

ω=0.6283

Φ=2

Opór pierwszy, pojemność druga dla wymuszenia prostokątnego

Odpowiedź na wymuszenie prostokątne została stłumiona, amplituda jest niemal identyczna jak dla wymuszenia sinusoidalnego, podobny jest także okres. Można stwierdzić, że układ zachowuje się podobnie jak dla wymuszenia sinusoidalnego.

Poszczególne części charakterystyki są odpowiedziami na skoki jednostkowe. Nie osiągnięcie wartości zadanej można tłumaczyć podobnie jak dla wymuszenia sinusoidalnego. Po prostu układ także nie nadąża za wymuszeniem.

Odczytane amplitudy:

A₁=25

A₂=17

Wnioski:

• Po wykonaniu doświadczeń zauważyliśmy że wielkość (objętość) zbiornika ma zdecydowany wpływ na szybkość ustalania się odpowiedzi. Im większy pojemnik tym stała czasowa jest większa (dla tego samego oporu);

• Ciekawy przebieg ma wykres dla zbiorniczka o objętości zmiennej, na którym widać ograniczenia konstrukcyjne takich zbiorniczków. Do pewnego czasu zachowują się one jak zbiorniczki o stałej objętości i dopiero później następuje zmiana objętości. W zbiorniczkach o objętości zmiennej ciśnienie spada wolniej niż dla zbiorniczków o stałej objętości;

• Wpływ na szybkość odpowiedzi ma rodzaj użytego oporu. Dla oporu o przepływie laminarnym stała czasowa była największa, dla przepływu granicznego stała czasowa τ była najmniejsza;

• Na niektórych wykresach widać także nieszczelności w układzie. Jest to zauważalne gdy przebiegi wymuszenia i odpowiedzi nie zaczynają się i nie kończą w tym samym punkcie;

• Po zadaniu wymuszenia sinusoidalnego zaobserwowaliśmy tłumienie w układzie, jego przyczynę znajdujemy w szybkości działania układu. Wykresy były przesunięte w fazie. Zachowany został okres wymuszenia;

• Przy wymuszeniu prostokątnym odpowiedź układu była stłumiona (z tego samego powodu co dla wymuszenia sinusoidalnego). Amplituda odpowiedzi była podobna jak dla wymuszenia sinusoidalnego;

8

---