Ćwiczenie 71 i 72

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA I REFRAKCJI

Cel ćwiczenia: określenie składu roztworu na podstawie pomiarów refrakcji.

Przejściu światła przez granicę faz mogą towarzyszyć dwa zjawiska: odbicie
i załamanie. Światło, przechodząc z ośrodka optycznie rzadszego (ośrodek I na rysunku) do optycznie gęstszego (ośrodek II na rysunku), ulega załamaniu i promień świetlny w ośrodku gęstszym odchyla się w kierunku normalnej

Zjawisko załamania (a) i całkowitego wewnętrznego odbicia światła (b)

1 - promień padający, 2 - promień załamany, 3 - promień odbity

W stałej temperaturze stosunek sinusów kąta padania α i załamania β jest wielkością stałą, nazywaną współczynnikiem załamania światła n (prawo Snelliusa). Współczynnik załamania światła odpowiada stosunkowi prędkości światła v₁
w ośrodku optycznie rzadszym do prędkości światła v₂ w ośrodku optycznie gęstszym.

(1)

Wartość współczynnika załamania światła n zależy od długości fali. Najczęściej jest wyznaczany dla monochromatycznego światła sodowego o długości fali λ = 589,3 nm.

Gdy światło przechodzi z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie rzadszego kąt załamania jest większy od kąta padania. W takich warunkach może wystąpić zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia (rysunek 1b). Dla pewnego kąta padania β kąt załamania w ośrodku optycznie rzadszym przyjmuje wartość α=90⁰, a załamany promień światła w ośrodku optycznie rzadszym jest równoległy do granicy ośrodków. Kąt β, dla którego występuje zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia, nazwano kątem granicznym β_gr. Wyznaczenie kąta granicznego umożliwia wyznaczenie współczynnika załamania światła z zależności:

(2)

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia jest wykorzystywane
w refraktometrach do pomiaru współczynnika załamania n.

Współczynnik załamania światła zależy od temperatury, natomiast jego funkcje, refrakcja właściwa r i molowa R, zdefiniowane równaniami (3) i (4), w których ρ oznacza gęstość cieczy, natomiast M jest jej masą molową, są wielkościami addytywnymi i nie zależą od temperatury:

(3)

(4)

Refrakcja właściwa i molowa określają objętość, zbliżoną do rzeczywistej, zajmowanej przez 1 gram lub 1 mol cieczy. Addytywność refrakcji molowej pozwala na obliczenie wartości R jako sumy refrakcji atomów i wiązań. Addytywność refrakcji właściwej i molowej pozwala na obliczenie refrakcji roztworu jeżeli znane są refrakcje czystych składników. Refrakcję właściwą r_AB roztworu zawierającego składniki A i B można obliczyć z zależności

(5)

w której r_A i r_B są refrakcjami właściwymi czystych składników, natomiast w_A i w_B oznaczają ułamki wagowe składników w roztworze (w_A + w_B = 1). Podobnie można obliczyć refrakcję molową R_AB roztworu, znając refrakcje molowe czystych składników R_A i R_B oraz ułamki molowe składników w roztworze, x_A i x_B:

(6)

Refrakcję właściwą r_AB i molową R_AB roztworu można również wyznaczyć doświadczalnie mierząc współczynnik załamania światła n_AB oraz gęstość ρ_AB roztworu:

(7)

(8)

Jak widać z zależności (5) i (6) refrakcje właściwa r_AB i molowa R_AB roztworu zmieniają się liniowo ze składem roztworu, co pozwala wykorzystać pomiar współczynnika załamania światła do wyznaczania składu roztworu.

II. Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników.

1. Zapisać temperaturę, w której są wykonywane oznaczenia.

2. Przygotować roztwory dwóch cieczy organicznych A i B o stężeniach podanych przez prowadzącego zajęcia

3. Zmierzyć współczynniki załamania światła czystych cieczy i przygotowanych roztworów (sposób wykonania pomiaru podany jest w instrukcji działania refraktometru).

4. Wyznaczyć, za pomocą piknometru, gęstości czystych cieczy i sporządzonych roztworów (metoda wyznaczania jest podana niżej).

5. Wyniki zapisać w tabeli.

T=

Skład roztworu	Gęstość ρi (g/cm^3)	ni	ri

6. Obliczyć ułamki wagowe składników w roztworach.

7. Obliczyć refrakcje właściwe czystych cieczy i sporządzonych roztworów. Wyniki zapisać w tabeli.

8. Sporządzić wykres zależności refrakcji właściwej r_AB od ułamka wagowego składnika A, w_A.

9. Zmierzyć współczynnik załamania i gęstość roztworu tych samych cieczy
   o nieznanym składzie. Obliczyć jego refrakcję właściwą r_AB.

10. Wyznaczyć skład tego roztworu, ułamki wagowe składników, na podstawie zależności r_AB=f(w_A).

Pomiar gęstości cieczy za pomocą piknometru

Piknometr (rys.2) składa się z małej kolbki zamykanej korkiem szklanym
z rurką kapilarną. Na ściance kolbki podana jest jej dokładna objętość.

1. Zważyć na wadze analitycznej suchy pusty piknometr.

2. Wyjąć korek z kapilarą, napełnić kolbkę całkowicie badaną cieczą (roztworem).

3. Wstawić korek. Część cieczy musi wypłynąć przez kapilarę.

4. Piknometr osuszyć i ponownie zważyć. Różnicę mas piknometru napełnionego i pustego, równą masie cieczy, podzielić przez objętość piknometru.

Rys.2. Schemat piknometru.

1 - korek szklany z rurką kapilarną, 2 - kolbka

	Gęstość składników, ρskładnika, g/cm^3
T, K	283	293	303	313
Aceton	0,8014	0,7905	0,7793	0,7682
Chloroform	1,5077	1,4890	1,4706	1,4509
CCl4	1,6135	1,5939	1,5748	1,5557
Metanol	0,8008	0,7915	0,7825	0,7740
Octan etylu	0,9120	0,9005	0,8910	0,8762
Toluen	0,8782	0,8670	0,8580	0,8483

BUDOWA I DZIAŁANIE REFRAKTOMETRU ABBEGO

Budowa refraktometru

Refraktometry służą do pomiaru współczynnika załamania światła „n”, zdefiniowanego następującym wzorem:

(1)

gdzie: n - współczynnik załamania światła, α - kąt padania, β - kąt załamania, v₁ i v₂ - odpowiednio szybkość światła w ośrodku rzadszym i gęstszym.

Najczęściej stosowane są refraktometry Abbego i Pulfricha. Służą one właściwie do pomiaru kąta granicznego β_gr, przy którym występuje zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Kąt ten jednoznacznie określa wartość współczynnika n zgodnie ze wzorem:

(2)

W rezultacie, po odpowiednim wyskalowaniu, na skali przyrządu odczytuje się współczynnik załamania światła, n, zamiast kąta granicznego.

Refraktometr składa się z następujących części: zwierciadła - Z, pryzmatu - P, składającego się z dwóch połówek - P₁ i P₂ skierowanych do siebie równolegle płaszczyznami przeciwprostokątnymi, kompensatora - K, soczewki zbierającej - S, okularu - O i skali - Sk. Okular ma wbudowane
w pole widzenia dwa skrzyżowane włókienka. Na rys. 1 podany jest schemat biegu promieni świetlnych w refraktometrze. Pomiędzy pryzmaty P₁ i P₂ wprowadza się kilka kropli badanego roztworu. Ciecz tworzy między pryzmatami cienką warstwę o równoległych płaszczyznach. W wielu modelach pryzmaty są otoczone płaszczem wodnym, pozwalającym na utrzymanie stałej temperatury.

Wiązka światła (promienie I, II i III) skierowana na pryzmat P₁ przechodzi do warstwy badanej cieczy optycznie rzadszej i tutaj promień I zostaje odbity całkowicie, gdyż pada on pod kątem większym od kąta granicznego; nie zdoła on zatem oświetlić pola widzenia obiektywu. Promień II padający pod kątem granicznym, przechodzi przez warstwę cieczy, pryzmat P₂ oraz kompensator K dociera do skali Sk. Promień III wpadając pod kątem mniejszym od kąta granicznego przechodzi przez ciecz i pryzmat P₂ i również dociera do skali i oświetla ją. Zatem promień I podający pod kątem większym od kata granicznego zostaje odbity i nie oświetla skali, zaś promień III wpadający pod kątem mniejszym od kąta granicznego oświetla skalę.

W pewnej pozycji zwierciadła i położenia pryzmatów, w polu widzenia obiektywu będzie widoczne pole oświetlone i pole ciemne. Promienie wpadające pod kątem granicznym będą stanowiły linię podziału tych pól; przy pomiarze powinna ona przebiegać przez skrzyżowanie dwóch włókien. Granica rozdzielająca pole ciemne i jasne musi być ostra, jeżeli jest niewyraźna i wielobarwna, należy skorygować ją pokrętłem kompensatora K.

Rys. 1. Schematyczny bieg promieni świetlnych w refraktometrze

Refraktometryczny pomiar współczynnika załamania światła

1. Otworzyć pryzmat, za pomocą pipetki nalać kilka kropli badanej cieczy na dolną jego część i szybko zamknąć. Pryzmat musi być zwilżony badaną cieczą na całej powierzchni. W razie potrzeby przed pierwszym pomiarem pryzmat wyczyścić watą nasączoną acetonem.

2. Pokręcając pierścieniem na lunetce prawej ustawić ostrość pola widzenia w okularze dostosowując go do swego wzroku.

3. Za pomocą pokrętła kompensatora znajdującego się z lewej strony przyrządu ustawić pryzmat w takim położeniu, aby w okularze prawej lunetki na granicy skrzyżowania linii pojawiła się ostra granica pól jasnego i ciemnego. Ewentualnie zlikwidować “tęczę” pokręcając mniejszym pokrętłem z prawej strony refraktometru.

Uwaga. Jeżeli uzyskanie wyraźnej granicy pół jasnego i ciemnego nie udaje się, oznacza to, że ciecz w pryzmacie odparowała lub spłynęła. Należy ją ponownie nanieść na pryzmat.

4. Po ustawieniu ostrej granicy rozdziału obu pól na przecięciu dwóch linii należy w lunetce lewej odczytać na skali przyrządu współczynnik załamania światła z dokładnością do 0,0001. Ostrość widzenia skali można poprawić pokręcając pierścieniem na lewej lunetce.

Rys. 2. Refraktometr Abbego: a. aparat, b. pole ciemne i jasne,

c. skala widziana w okularze.

---