Nr ćwiczenia 303	Data 23.10.2006	Imię i nazwisko Kamil Grzelak Jakub Grabski	Wydział Elektryczny	Semestr I	Grupa A1 nr lab. 1
prowadząca dr Mirosława Bertrandt			Przygotowanie	wykonanie	ocena

Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego oraz metodą Bessela

1. Podstawy teoretyczne

Soczewka to ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzchniami sferycznymi. Oś łącząca środki krzywizny obu powierzchni nazywamy osią optyczną soczewki. Światło przechodzące przez soczewkę ulega załamaniu na obu jej powierzchniach. Promień przechodzący przez środek optyczny soczewki nie ulega załamaniu bez względu na kąt pod jakim pada na powierzchnię soczewki.

Wiązka promieni biegnąca równolegle do osi optycznej po przejściu przez soczewkę skupia się w jednym punkcie, zwanym ogniskiem. Odległość ogniska od środka soczewki nazywamy ogniskową.

Buduje się soczewki skupiające i rozpraszające. Wiązka równoległa, która pada na soczewkę rozpraszającą staje się po przejściu przez nią wiązką rozbieżną. Wiązka równoległa padająca na rozpraszającą soczewkę staje się po przejściu przez nią wiązką rozbieżną, a ogniskiem jest punkt przecięcia się przedłużeń promieni załamanych.

Zależność ogniskowej od współczynnika załamania n oraz od promieni krzywizn obu powierzchni ograniczających R₁ i R₂ określona jest wzorem:

.

Zdolnością skupiającą soczewki nazywamy odwrotność ogniskowej soczewki (jednostką zdolności skupiającej jest dioptria o wymiarze m^-1):

.

Położenie obrazu zależy od położenia przedmiotu oraz od ogniskowej soczewki - zależność ta nazywa się równaniem soczewkowym:

,

gdzie p jest odległością przedmiotu od soczewki, o - odległością obrazu od soczewki, a f ogniskową soczewki.

Ogniskową układu soczewek można wyznaczyć ze wzoru:

.

Powiększeniem liniowym nazywamy stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu (jest on równy stosunkowi odległości o i p):

Ogniskową soczewki można wyznaczyć również korzystając z metody Bessla. Należy obliczyć następujące wielkości:

a następnie wstawić je do wzoru:

2. Wyniki pomiarów

Soczewka	o	p'
A	0,107 m	0,863 m
B	0,442 m	0,59 m
C	0,336 m	0,681 m
układ A B (d = 3 cm)	0,105 m	0,919 m

Dla soczewek: 4,5,6 nie uzyskaliśmy żadnego obrazu na ekranie.

3. Obliczenia

Obliczenie ogniskowej soczewki A ze wzoru soczewkowego:

Obliczenie ogniskowej soczewki A metodą Bessla:

Obliczenie ogniskowej soczewki B ze wzoru soczewkowego:

Obliczenie ogniskowej soczewki B metodą Bessla:

Obliczenie ogniskowej soczewki C ze wzoru soczewkowego:

Obliczenie ogniskowej soczewki C metodą Bessla:

Obliczenie ogniskowej układu soczewek A i B ze wzoru soczewkowego:

Obliczenie ogniskowej układu soczewek A i B metodą Bessla:

Zestawienie obliczonych wartości w tabeli:

Soczewka	o	p'	p	l	e	f socz(ze wzoru soczewkowego)	fBessla (metodą Bessla)
A	0,107 m	0,863 m	0,893 m	0,97 m	0,756 m	0,09556 m	0,09521 m
B	0,442 m	0,59 m	0,558 m	1,032 m	0,148 m	0,24664 m	0,20494 m
C	0,336 m	0,681 m	0,664 m	1,017 m	0,345 m	0,2231 m	0,225 m
A B (d =3 cm)	0,105 m	0,919 m	---------	1,024 m	0,814 m	0,078 m	0,094 m

4. Dyskusja błędów

Obliczenie błędu ogniskowej liczonej ze wzoru soczewkowego:

Obliczenie błędu ogniskowej liczonej metodą Bessla:

Obliczenie błędu ogniskowej układu soczewkowego liczonej ze wzoru soczewkowego:

Zestawienie wyników obliczeń ogniskowych soczewek z uwzględnieniem błędów pomiarów:

Soczewka	f socz(ze wzoru soczewkowego)	fBessla (metodą Bessla)
A	0,096 m 0,002 m	0,0952 m 0,0008 m
B	0,247 m 0,002 m	0,205 m 0,004 m
C	0,2231 m 0,0017 m	0,225 m 0,0026 m
A B (d =3 cm)	0,078 m 0,017 m	0,094 m 0,001 m

5. Wnioski

Soczewki 4,5,6 są soczewkami rozpraszającymi. Metoda Bessla jest znacznie dokładniejsza przy wyznaczaniu ogniskowej układu soczewek, ponieważ w obliczeniach nie trzeba brać pod uwagę odległości między soczewkami.

1

---