Rok akademicki 2003/2004	LABORATORIUM Z FIZYKI
Nr ćwiczenia: 71	Promieniowanie cieplne.
Wydział: W.B. i I.Ś. Grupa: 2.3 6 lab	Robert Wachowski
Data wykonania: 13.11.2003 r.	OCENA		Data zaliczenia	Podpis
	Teoria
	Sprawozdanie

1. ZASADY POMIARU

Z teorii promieniowania cieplnego wiadomo, że zdolność emisyjna promieniowania R_λ ciał rzeczywistych jest mniejsza od odpowiedniej wartości R_λc dla ciała doskonale czarnego. Dla każdego ciała prawdziwe jest prawo Kirchhoffa, które można zapisać:

R_λ (λ,T) = a_λ (λ,T) ⋅ R_λc (λ,T)

gdzie: a_λ (λ,T) - współczynnik pochłaniania ciała

Uwzględniając prawo Stefana-Boltzmana:

R = σ T⁴

gdzie: σ = 5,75 ⋅ 10^-8 Wm^-2K^-4

T = temperatura ciała,

otrzymamy:

P = a S σ T⁴ (dla ciała doskonale czarnego a = 1)

Jeżeli temperatura otoczenia T_o jest niższa od temperatury ciała T, to ciało wypromieniowuje moc:

P = a S σ (T⁴ - T_o⁴)

W doświadczeniu porównuje się moc P wypromieniowaną przez badane ciało z mocą P_c wypromieniowaną w takich samych warunkach przez sadzę (dla której przyjmujemy a = 1). Wypromieniowana moc absorbowana jest przez termoparę `2' (rys. 1), wytwarzając w jej obwodzie prąd elektryczny o mocy P_c , proporcjonalnej do P.

Ponieważ
(R - wartość oporu obwodu), musi zachodzić:

P = f U²

gdzie: f - współczynnik proporcjonalności.

Wobec tego, przy tej samej temperaturze T badanego ciała i sadzy, znajdujących się w tych samych warunkach zewnętrznych opisanych przez temperaturę T_o zachodzi:

I² =
⋅ a ⋅ S ⋅ σ (T⁴ - T_o⁴)

oraz:

I² =
⋅ S ⋅ σ (T⁴ - T_o⁴)

Dzieląc stronami otrzymamy:

Równanie to pozwala obliczyć współczynnik pochłaniania „a” materiału, z którego wykonane jest dno naczynia „2” (rys. 1), ze stosunku napięć w obwodach termopary.

U - napięcie w obwodzie termopary, jeżeli ustawione jest nad nią badane ciało,

U_c - napięcie, jeżeli nad termoparą znajduje się ciało, którego powierzchnia jest

poczerniona sadzą.

Powierzchnie obu ciał (naczyń) są równe, a także jednakowa jest ich temperatura, gdyż w biegu wodnym połączone są szeregowo.

2. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO

Rys. 1. Układ do pomiaru współczynnika pochłaniania badanego materiału.

3. OCENA DOKŁADNOŚCI POJEDYŃCZYCH POMIARÓW

ΔU = ΔU_c = ± 0,01 mV = ± 10 μV

Δ t = ± 0,2 °C

4. TABELA POMIAROWA

Lp.	t	U	Uc	a		Δa
		[°C]	[μV]	[μV]	__	__	błąd logarytmiczny
1	50	83	103	,		,
2	52	86	121	,	,	,
3	54	100	126	,	,	,
4	56	113	137	,	,	,
5	58	122	149	,	,	,
6	60	130	159	,	,	,
7	62	130	159	,	,	,
8	64	154	177	,	,	,
				= 0,65	(Δa)p= 0,05	(Δa)p log = 0,21

5. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA WYNIKÓW

Dla pomiaru szóstego:

U = 130 μV

U_c= 159 μV

gdzie:

a - współczynnik pochłaniania metalu,

U - napięcie w obwodzie termopary pod metalem,

U_c- napięcie w obwodzie termopary pod sadzą.

6. RACHUNEK BŁĘDÓW

Współczynnik pochłaniania „a” - wartość średnia:

Błąd przeciętny:

Błąd maksymalny obliczony przy pomocy pochodnej logarytmicznej dla pomiaru czwartego:

7. ZESTAWIENIE WYNIKÓW

Współczynnik pochłaniania powierzchni metalu na podstawie tych pomiarów jest równy:

a = 0,65 ± 0,21

8. UWAGI I WNIOSKI

Duży wpływ na błąd pomiaru miał brak dostatecznej izolacji termicznej ogrzewanych ciał. Przy pomiarze napięć nawet najmniejszy ruch powietrza w pobliżu termopar powodował znaczne skoki napięcia.

Przy ostatecznym wyniku jako błąd uwzględniłem średnią błędów liczonych przy pomocy pochodnej logarytmicznej. Błąd ten jest cztery razy większy od błędu przeciętnego. Mimo tego wynik jest zgodny z zasadami teorii promieniowania termicznego, gdyż żadne ciało rzeczywiste nie może mieć stałej emisji większej od stałej emisji ciała doskonale czarnego, równej jedności.

6

2

2

1

1

t _odniesienia

mV

ultratermostat

---