Zasada superpozycji: odpowiedź obwodu liniowego pobudzonego kilkoma wymuszeniami jest równa sumie algebraicznej odpowiedzi obwodu na każde wymuszenie oddzielnie. W obwodach wymuszenie to źródła autonomiczne niezależne.
O rozpływie prądów i napięć w obwodach prądu stałego decydują tylko elementy rezystancyjne.
Metoda potencjałów węzłowych służy do analizy obwodu zarówno prądu stałego jak i zmiennego. Pozwa-la na zmniejszenie liczby równań potrzebnych do opisania obwodu. Układ równań można sformułować następująco: równanie dla każdego rozważanego węzła zawiera po lewej stronie sumę iloczynów potencja-łów rozważanego węzła i przewodności własnej węzła oraz potencjałów wszystkich węzłów połączonych bezpośrednio z rozważanym węzłem, przez przewodności wzajemne tych węzłów i rozważanego. Suma ta przyrównana jest do prądów węzłowych.
Przewodność własna węzła suma przewodności węzłów k i l ze znakiem '-' łączących bezpośrednio węzły k oraz l.
Tw. Nortona: obwód liniowy rozpatrywany od strony wybranej pary zacisków AB można zastąpić równo-ległym połączeniem idealnego źródła prądowego oraz konduktancji G0. Prąd źródłowy iz jest równy prą-dowi płynącemu w zwartej gałęzi AB widzianej z zacisków AB po przyrównaniu do zera prądów i napięć źródeł niezależnych.
Tw. Thevenina: każdy liniowy układ aktywny rozpatrywany względem dowolnie wybranych zacisków AB można zastąpić rzeczywistym źródłem napięciowym (szeregowym połączeniem idealnego źródła napię-ciowego oraz opornika). Napięcie źródłowe zastępczego źródła równe jest napięciu panującemu między rozwartymi zaciskami AB układu a jego rezystancja jest równa rezystancji między punktami AB jakie występuje po usunięciu z obwodu wszystkich źródeł autonomicznych.
Tw. o wzajemności oczkowej: Jeżeli źródło napięcia E dołączone do zacisków 1, 1' czwórnika utworzo-nego z oporników liniowych wytwarza w zwartej gałęzi 2, 2' prąd I2, to po przeniesieniu tego źródła do gałęzi 2, 2' w zwartej gałęzi 1, 1' popłynie prąd I1^ =I2.
Tw. o wzajemności węzłowej: Jeżeli źródło prądowe J dołączone do zacisków 1, 1' czwórnika złożonego z oporników liniowych wytwarza na rozwartych zaciskach 2, 2' napięcie U2 to po przeniesieniu tego źródła do gałęzi 2, 2' na rozwartych zaciskach 1, 1' będzie występowało napięcie U1^=U2.
Tw. O wzajemności hybrydowej: jeżeli źródło prądowe J zasilające czwórnik złożony z oporników linio-wych od strony 1, 1' wytwarza w zwartej gałęzi 2, 2' prąd I2 a źródło napięcia E zasilające czwórnik od strony zacisków 2, 2' powoduje powstawanie między zaciskami 1, 1' napięcia U1^, to zachodzi równość I2/J=U1^/E.
Zasada kompensacji: Jeżeli w gałęzi obwodu o rezystancji R płynął prąd I, to zmianę tego prądu ?I spo-wodowany zmianą rezystancji R o ?R można wyznaczyć usuwając z obwodu wszystkie źródła autono-miczne i włączając szeregowo z rezystorem R+?R idealne źródło napięcia o wartości I?R skierowane przeciwnie do prądu I.
Dobrocią cewki Q1 nazywamy wyrażenie Q1 2PiW1max /W1(T) (gdzie W1max max wartość energii zmagazy-nowanej w polu magnetycznym cewki, W1(T) energia tracona przez cewkę w trakcie jednego okresu). Zazwyczaj jednak korzystamy ze wzorów Q1=wL1/R1 lub Q1=tg (FI). To było jeżeli cewka L1 oraz opornik R1 były połączone szeregowo. Dla połączenia równoległego Q1=R2/wL2.
Twierdzenie o włączaniu źródeł:
Rozpływ prądów w obwodzie nie ulegnie zmianie jeżeli we wszystkich gałęziach zbiegających się w do-wolnie wybranym węźle obwodu umieścimy idealne źródła napięciowe o tym samym napięciu źródłowym i jednakowej orientacji względem węzła.
Rozkład napięć w obwodzie nie ulegnie zmianie jeżeli w dowolnej pętli obwodu włączymy pomiędzy kolejne węzły źródła prądu o tym samym prądzie źródłowym, takim samym zwrocie względem przyjętego obiegu pętli.
Przenoszenie źródeł napięcia. Dowolne napięcie źródłowe dołączone do pewnego węzła możemy prze-nieść z gałęzi w której się znajdują do wszystkich innych gałęzi zbiegających się w rozważanym węźle zmieniając zwrot napięcia względem węzła.
Przenoszenie źródeł prądu. Źródło prądowe umieszczone w pewnej gałęzi obwodu możemy przenieść między wszystkie węzły rozważanej pętli obwodu zmieniając kierunek tego źródła w stosunku do usuwa-nego źródła prądowego.
Zamiana połączenia szeregowego na równoległe: mamy w połączeniu szeregowym rezystancję R2 i reak-tancję X2. W połączeniu równoległym będziemy mieli konduktancję G2 i susceptancję B2. G2=R2/(R22+X22) B2=X2/(R22+X22).
Zamiana połączenia równoległego na szeregowe: mamy w połączeniu równoległym konduktancję G1 i susceptancję B1. W połączeniu szeregowym będziemy mieć rezystancję R1 i reaktancję X1. R1=G1/(G12+B12) X1=B1/(G12+B12). Jeżeli B=0 to charakter pojemnościowy.
Element nazywamy liniowym jeżeli jest opisany równaniem algebraicznym lub różniczkowym liniowym. Jeżeli w opisie elementu występuje w sposób jawny czas to element nazywamy niestacjonarny. Element sta-cjonarny to taki, którego parametry nie zależą od czasu. Elementy odwracalne to takie, które posiadają te same właściwości niezależnie od sposobu włączenia do obwodu elektrycznego i od przyłożonego napięcia. I prawo Kirchoffa: Dla dowolnego obwodu elektrycznego dla każdego węzła tego obwodu, dla każdej chwili czasu słuszne jest stwierdzenie: algebraiczna suma prądów w węźle jest równa zero.
II prawo Kirchoffa: Dla dowolnego obwodu elektrycznego i dla każdej chwili czasu, dla każdej pętli tego obwodu słuszne jest stwierdzenie: algebraiczna suma napięć gałęziowych jest równa zero. Pętla obwodu elek-trycznego zamknięty zbiór gałęzi (dwa końce gałęzi muszą być wspólne z innymi gałęziami, gałąź ma tylko dwa końce). Węzeł punkt połączenia gałęzi. O gałęzi łączącej węzły A i B mówimy, że jest incydentna z tymi węzłami.
Topologia obwodu zajmuje się rozważaniem struktury połączeń elementów w obwodach elektrycznych.
Graf obwodu zbiór węzłów i gałęzi obwodu, przy czym każda gałąź łączy się każdym końcem z odpowiednim węzłem. Jeżeli na grafie zaznaczymy kierunki prądów to otrzymamy graf zorientowany. Dla grafu zoriento-wanego wprowadza się pojęcie napięcia gałęziowego (skierowane przeciwnie do prądu). Drogą między węzłami j, k nazywamy zbiór gałęzi grafu utworzony w ten sposób, że: Kolejne gałęzie mają wspólny węzeł. W żadnym węźle nie łączą się więcej niż dwie gałęzie tego zbioru. Z węzłami j, k łączy się dokładnie jedna gałąź zbioru. Graf nazywamy spójnym jeżeli istnieje droga utworzona z gałęzi pomiędzy dwoma dowolnymi wę-złami tego grafu. Jeśli taka droga nie istnieje dla jakiejś pary węzłów to graf nazywamy niespójnym. Dwójnik jest pasywny gdy dla dowolnego czasu t i dowolnego napięcia energia pobrana przez element jest nieujemna, więc element oddał nie więcej energii niż pobrał (nie posiada źródeł energii, a energia przekształca się w inne postacie energii). Element opisany zależnością y = f (x) nazywamy lokalnie pasywnym (ściśle), jeżeli nachy-lenie charakterystyki y = f (x) jest dla każdego x nieujemne (dodatnie). Dwójnik nazywamy aktywnym gdy dla dowolnego t i dowolnego napięcia element oddał więcej energii niż pobrał (powstaje energia elektryczna kosztem innej postaci energii).
Przekrój grafu spójnego zbiór gałęzi spełniający warunki: Usunięcie wszystkich gałęzi przekroju (bez węzłów) powoduje rozdział grafu na dwa podgrafy.
Usunięcie wszystkich gałęzi poza jedną dowolnie wybraną nie narusza spójności grafu.
Przekrój jest fundamentalny gdy jest utworzony z dokładnie jednej gałęzi drzewa i jednej dopełnienia.
Oczko pętla, która nie zawiera wewnątrz żadnej gałęzi. Jest to obwód, którego żadne dwa węzły nie są połączone gałęzią leżącą na schemacie sieci wewnątrz obszaru wyznaczonego przez ten obwód. Możliwość wyróżnienia oczek w sieci jest cechą sieci płaskiej (schemat można narysować na papierze tak, aby gałęzie nie przecinały się). Graf planarny o a węzłach i b gałęziach zawiera dokładnie b-a+1 oczek. Równania napisane na podsta-wie NPK w tych oczkach są liniowo niezależne.
Przewodność własna węzła suma przewodności węzłów k i l ze znakim '-' łączących bezpośrednio węzły k oraz l.
Amplitudą przebiegu sinusoidalnie zmiennego nazywamy największą wartość jaką przyjmuje funkcja sinuso-idalnie zmienna.
3