Bogdan Korytkowski

Temat:

Sprz�g�o - obliczenia dŸwigni

Program: SPRZDZW

Jak wywo�a� program

Otw�rz Exploratora Windows

W lewym oknie Exploratora kliknij myszk� na: Oblicz na 'Zpk\Sys\Public' (Z:)

W prwym oknie Exploratora otw�rz Sprzdzw.bat

Program do obliczania dŸwigenki sprz�g�a wielop�ytkowego.

Program s�u�y do wymiarowania d�wigni dociskaj�cej sprz�g�a wielop�ytkowego. Wymiary optymalne dla danego obci��enia dobierane s� w oparciu o belk� o sta�ej wytrzyma�oœci. Wymiary dobierane s� tak aby zapewni� maksymalne ugi�cie.

Program pozwala tak�e na obliczanie ugi�cia przy danych obci��eniach i wymiarach, przy czym w�wczas nie sprawdza warunk�w wytrzyma�oœciowych.

Zarys algorytmu i przyj�tego modelu

Najpierw okreœla si� paraboliczny zarys belki o sta�ej wytrzyma�oœci, dany zale�noœci�:

(*)

gdzie:

H - wysokoœ� przekroju belki [m]

x - odleg�oœ� przekroju od punktu zamocowania belki (rys. 1) [m]

P - si�a reakcji [N]

kg - napr�enia dopuszczalne dla materia�u d�wigni [Pa]

b - gruboœ� d�wigni [m]

l, g - wymiary d�wigni jak na rys.2 [m]

Nast�pnie program przeszukuje przestrze� parametr�w h,
z krokiem okreœlonym przez dok�adnoœ� wymiarowania (zalecana dok�adnoœ�: 0.0001 do 0.001 [m] ), dla ka�dej kolejnej wartoœci h wyznaczaj�c tak� wartoœ�
aby prostoliniowe powierzchnie belki o kszta�cie trapezowym, by�y styczne do paraboli okreœlonej wzorem (*). Ze wszystkich par h,
wybierana jest ta, kt�ra daje najwi�ksze ugi�cie
.

Rys.1

Rys.2

R�wnanie prostej przechodz�cej przez punkty (0,h) i (l,
):

gdzie:

h - parametr,

- poszukiwana wartoœ�.

Istniej� dwie styczne do paraboli okreœlonej wzorem (*), dla kt�rych
przyjmuje wartoœci:

;

gdzie:

Poszukiwan� wartoœci� jest
, gdy�
czyli punkt stycznoœci le�y na prawo

od miejsca zamocowania (rys.1).

Przeszukiwanie obszaru parametr�w h,
ko�czy si� gdy punkt stycznoœci ma x>l.

Ugi�cie
oblicza si� ze wzoru:

.

Ugi�cie punktu przy�o�enia si�y oblicza si� w spos�b uproszczony (pomijaj�c k�t ugi�cia):

.

Spos�b korzystania z programu

W typowym procesie projektowania dŸwigenki sprz�g�a poszukuje si� takich proporcji wymiarowych, aby dzi�ki odpowiedniemu ugi�ciu wywo�anemu przez pierœcie� w��czaj�cy, uzyska� odpowiedni� si�� docisku p�ytek. Program umo�liwia prowadzenie poszukiwa� wymiar�w optymalnych metod� kolejnych przybli�e� dobieraj�c do wymiar�w zadawanych przez u�ytkownika optymalne wartoœci h i
.

Opcja 2 "Obliczanie ugi�cia" umo�liwia obliczanie ugi�cia dla dowolnych wymiar�w i si� ale nie sprawdza warunk�w wytrzyma�oœciowych.

Uwaga

U�ytkownik powinien sam oceni� jaki jest b��d wynikaj�cy z za�o�enia nieodkszta�calnoœci pewnych cz�œci dŸwigni i uproszczonego sposobu przeliczania
na
.

Nale�y tak�e oceni� jakie si�y wyst�puj� przy w��czaniu i czy nie spowoduj� one przekroczenia napr�e� dopuszczalnych w dŸwigience.

---