Wydział Inżynierii Lądowej PW

Instytut Konstrukcji Budowlanych

Zespół Konstrukcji Drewnianych

Temat: Projekt elementu ściskanego osiowo.

Jakub Jurkowski

Gr. 8

Semestr: IV

R.A. 2001/2002

Zaprojektować element ściskany osiowo dla następujących danych:

Obciążenie obliczeniowe: N = 50 kN

Klasa drewna: K33

Rodzaj łączników: sworznie

Współczynnik m = 0,8

Długość pręta: l = 4,0 m

Rodzaj przekroju: 1B

Dla danej klasy drewna K33 wytrzymałość na rozciąganie: R_dc = 13,5 MPa, E_k = 7000 MPa, E_m = 9000 MPa

I. Obliczenie charakterystyk przekroju:

A_f = 2,5⋅22

A_f = 55 cm²

A_w = 15⋅6,3

A_w = 94,5 cm²

Moment bezwładności względem osi Oy:

ΣI_iy = 1/12( 2⋅2,5³⋅22 + 6,3⋅15³)

ΣI_iy = 1829,17 cm⁴

ΣA_f⋅a₁ = 2⋅55⋅8,75²

ΣA_f⋅a₁ = 8421,9 cm⁴

I_br = ΣI_iy + ΣA_f

I_br = 1829,17 + 8421,9

I_br = 10251,1 cm⁴

Moment statyczny nakładki względem osi Oy:

S_f = 2,5⋅22⋅8,75

S_f = 481,3 cm³

Przyjęto śruby: d = 10 mm

Moduł podatności złączy:

K = 0,1⋅E_k

K = 0,1⋅7000 Mpa

K = 700 N/mm

Odległość pomiędzy łącznikami sprowadzonymi do jednego szeregu:

e_1min ≤ e₁ ≤ e_1max

e_1min = 7⋅d e_1max = 40⋅d

e_1min = 7⋅10 e_1max = 40⋅10

e_1min = 70 mm e_1max = 400 mm

Przyjąłem: e₁ = 7 cm

Wyznaczenie wspólczynnika γ:

Wartości zredukowanych momentów bezwładności:

I_red,y = 1829,17 + 0,245⋅10251,1

I_red,y = 4340,7 cm⁴

I_red,x = 1/12( 2⋅2,5⋅22³ + 15⋅6,3³ )

I_red,x = 4749,2 cm⁴

Smukłości pręta:

Współczynnik wyboczeniowy:

λ_red,y = 86,8 => k_w = 0,36

Sprawdzenie nośności materiału:

6,67MPa < 10,8 MPa

Sprawdzenie nośności łączników:

Dla λ_red > 60 =>

0,44 kN < 1,47 kN

Rozmieszczenie śrub w elemencie ściskanym:

s = 4⋅d s₁ = 7⋅d

s = 4⋅10 s₁ = 7⋅10

s = 40 mm s₁ = 70 mm

Ilość śrub w elemencie ściskanym:

L = 2⋅s + n⋅s₁

4000 = 2⋅40 + n⋅70

n = 56

Element ściskany połączony zostanie 56 śrubami M10 rozmieszczonych w jednym szeregu, pośrodku środnika przekroju.

---