11. Zjawiska tow rozch się fal mech korz z zasaady HUYGENSA

Rozchodzenie się fal o rozmaitych kształtach powierzchni falowych, jak również zjawiska ugięcia, odbicia i załamania fal można ujmować z punktu widzenia tzw. za­sady Huygensa. Według tej zasady każdy punkt ośrodka, do którego dociera czoło fali, staje się samodzielnym źródłem wysyłającym fale kuliste cząstkowe. Powierzchniastyczna do wszystkich fal kulistych cząstkowych stanowi nowe czoło fali. Rys. 11.8 i 11.9 przedstawiają właśnie w takim ujęciu rozchodzenie się fali kołowej i fali płaskiej. Rys. 11.10 przedstawia w analogiczny sposób zjawisko ugięcia fali płaskiej na małym otworze CD wyciętym w przeszkodzie AS. To samo zjawisko w odniesieniu do falpłaskich na wodzie ilustruje rys. 11.11. Widać wyraźnie przekształcanie się fali płaskiej w falę kołową.

Na granicy dwóch ośrodków fala ulega zazwyczaj częściowemu odbiciu, a jeśU ośrodek drugi również jest „przezroczysty" dla danego typu fali, to równocześnie 2 odbiciem występuje załamanie. Oba zjawiska podlegają następującym prawom: 1 1 111 1Promień fali padającej, fali odbitej i normalna wystawiona w punkcie padania
leżą w jednej płaszczyźnie (rys. 11.12).

1. Kąt padania a równa się kątowi odbicia «,'. Kąt padania <x jest to kąt zawarty
   między promieniem padania AO i normalną ON do powierzchni odbijającej, wysta­
   wioną w punkcie padania. Kąt odbicia a' jest to kąt zawarty między promieniem OB
   fali odbitej i normalną ON. Zaznaczone na rys. 11.12 prostopadłe do promieni przed­
   stawiają odpowiednio powierzchnie płaskiej fali padającej i odbitej. Rys. 11.13 ilustruje
   odbicie fal płaskich na wodzie.

2. Promień fali padającej, fali załamanej i normalna wystawiona to punkcie padania
   lezą w jednej płaszczyźnie (rys. 11.12).4. Stosunek sinusa kąta padania a do sinusa kąta załamania P równa się stosunkom prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku pierwszym do prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku drugim. Kąt załamania /? jest to kąt zawarty między promieniem załamanym OC i normalną ON'.Treść ostatniego prawa można zapisać następująco:[Prawa, odbicia i załamania fal można wyprowadzić stosując zasadę Huygensa, Niech prosta AB na rys. 11.14 przedstawia przeszkodę odbijającą. CO jest jednym z promieni fali padającej, OE stanowi część czoła fali padającej. Według zasady Huygensa punkt O staje się źródłem fali kulistej cząstkowej, z chwilą gdy do niego dociera czoło fali. Ta fala cząstkowa stopniowo z biegiem czasu powiększa swój promień, który osiąga war­tość DO = EEi = vt po czasie t, w ciągu którego czoło fali dociera od punktu E do punktu Ei. Kolejne punkty przeszkody leżące między O i E\ stają się coraz później źródłami fal cząstkowych, więc też ich promienie są coraz mniejsze, jak to widać na rysunku. Styczna do wszystkich fal cząstkowych, przechodząca przez E_it wyznacza czoło fali odbitej. Aby znaleźć promień fali odbitej OC_lt wystawiamy, prostopadłą do jej czoła z punktu O. Uzupełniamy rysunek kreśląc normalną padania ON i zazna­czając kąt padania a i odbicia a'.

Bez trudności można wykazać równość trójkątów prostokątnych OHEi i OEEi (OH = EE_X z konstrukcji), z której bezpośrednio wynika prawo odbicia

W podobny sposób dochodzimy do prawa załamania wyrażonego wzorem (11.1). Niech AB (rys. 11.15) przedstawia powierzchnię rozgraniczającą ośrodek / (prędkość fali vi) od ośrodka // (prędkość fali v₂). Załóżmy np., że v_t = -§■ v₂. Gdy ^czoło fali pa­dającej osiąga punkt O powierzchni granicznej, zaczyna on wytwarzaj: falę kulistą cząstkową w ośrodku //. W tym czasie, gdy w ośrodku / fala od E dociera do E\, w ośrodku II rozchodzi się fala kulista cząstkowa o promieniu OF = yEi&JJunkty po­średnie między O i E_t wyślą do ośrodka // fale cząstkowe o odpowiednio mniejszych promieniach, jak to widać z rysunku. Styczna do wszystkich fal cząstkowych stanowi czoło fali załamanej, której promieniem wystawionym z punktu O jest OCi. Na ry­sunku zaznaczone są kąty padania ą i załamania /?. Takie same kąty można znaleźć w trójkątach prostokątnych OEE\ i OFE\. Wobec tego można napisać

---