Ćwiczenie nr 2

Przeliczanie współrzędnych X,Y,Z

na B,L,H i odwrotnie

Zadanie: Współrzędne prostokątne (X,Y,Z) odniesione do układu satelitarnego WGS84 przeliczyć na elipsoidalne (geodezyjne) odniesione do elipsoidy WGS84. Obliczenia wykonać dwoma sposobami.

Wzory i dane:

Wzory do zamiany odwrotnej (metodą przybliżoną):

Inny sposób znalezienia B i h polega na rozwiązaniu równań iteracyjnych:

,

przy czym

.

W każdym kroku iteracyjnym k należy modyfikować wartości h i N na podstawie aktualnego przybliżenia B^(k.⁾

Zależności powyższe są wyprowadzone na podstawie rysunków nr 1 i 2.

Rys. 1

Rys. 2

Dane do obliczeń są następujące:

elipsoida WGS84 elipsoida Krasowskiego 42

a = 6378137.0 m a = 6378245.0

e
= 0.0066943799013 e
= 0.006693421623

(e)
= 0.00673949674227 (e)
= 0.006738525415

b = 6356752.3142 m b = 6356863.01877 m

Punkt X
Y
Z

1 3524533.4793 1329703.7456 5129856.4049 + X Nr 10 cm

2 3592285.2039 1326529.6154 5083797.0189 + Y Nr 10 cm

3 3648855.9694 1359150.2015 5034929.5360 + Z Nr 10 cm

Przykład opracował

/dr inż. Jacek Lamparski/

---