Przeliczenie stopni na radiany i radianów na stopnie

Kąt wyrażany w radianach, jest dość niewygodny w wielu sytuacjach. Bardziej intuicyjną jednostką są stopnie °. Aby zamienić kąt z radianów na stopnie posługujemy się prostym przeliczeniem, bazującym na tym, że:

kąt pełny = 2 π
ale też:
kąt pełny = 360°

Mamy więc proste przeliczenia jak w tabelce:

°	rad
0	0
180°	π = 3,141592...
360°	2π = 6,28318...
90°	π/2 = 1,570796...
60°	π/3 = 1,04719...
57,2957795...° 57° 17' 44,806...''	1 rad
45°	π/4 = 0,78539....
30°	π/6 = 0,5235...
1°	π/180 = 0,01745329251...

Przeliczanie za pomocą wzoru

Oczywiście bazując na powyższych danych i układając proporcję można w prosty sposób przeliczać te jednostki za pomocą wzoru.

Radiany na stopnie

x [°] = x [rad] ∙ 180°/ π ≈  x [rad] ∙ 57,29577951308

Lub wyrażając kąt poprzez zmienną alfa i zapisując na poziomej kresce ułamkowej:

 

Stopnie na radiany

x [rad] = x [°] ∙ π/180° ≈  x [°] ∙ 0,01745329

Lub wyrażając kąt poprzez zmienną alfa i zapisując na poziomej kresce ułamkowej: