TWIERDZENIA PODSTAWOWE RACHUNKU CAŁKOWEGO

• Funkcja górnej granicy calkowania

Niech funkcja f będzie calkowalna na przedziale [a,b] oraz niech
[a,b] . Funkcje

gdzie
[a,b] , nazywamy funkcja górnej granicy calkowania.

• Twierdzenie o ciągłości funkcji górnej granicy calkowania

Jeżeli funkcja f jest calkowalna na przedziale [a,b] to funkcja

gdzie
[a,b] , jest ciągla na przedziale [a,b]

• II główne twierdzenie rachunku calkowego

Jeżeli funkcja f jest calkowalna na przedziale [a,b] oraz ciągla w punkcie x₀ tego przedzialu to funkcja

gdzie
[a,b] ma pochodną wlaściwą w punkcie x₀ oraz :

---