Procent prosty: r - efektywna stopa procentowa, K₀ - kapitał początkowy, t - czas lokaty, K_t - kapitał końcowy.

Z.1. Dane jest K₀, K_t, t. Oblicz r.

Z.2. Dane jest K₀, K_t, r. Oblicz t.

Z.3. Dane jest K₀, r, t. Oblicz K_t.

Z.4. Dane jest K_t, r, t. Oblicz K₀.

Procent złożony: r - efektywna stopa procentowa, K₀ - kapitał początkowy, t - czas lokaty, K_t - kapitał końcowy.

Z.5. Dane jest K₀, K_t, t. Oblicz r.

Z.6. Dane jest K₀, K_t, t. Oblicz t.

Z.7. Dane jest K₀, r, t. Oblicz K_t.

Z.8. Dane jest K_t, r, t. Oblicz K₀.

Procent złożony: równoważne stopy procentowe, r⁽ⁿ⁾, r^(k) - nominalne stopy procentowe, r - efektywna stopa procentowa, δ - intensywność oprocentowania.

Z.9. Dana jest r⁽ⁿ⁾, oblicz r^(k).

Z.10. Dana jest r⁽ⁿ⁾, oblicz r.

Z.11. Dana jest r, oblicz r^(k).

Z.12. Dana jest r⁽ⁿ⁾, oblicz δ.

Z.13. Dana jest δ, oblicz r.

Z.14. Dana jest δ, oblicz r^(k).

Z.15. Dana jest r, oblicz δ.

Renta pewna: r - efektywna stopa procentowa.

Z.16. Oblicz wartość obecną renty pewnej n-letniej, raty roczne R płatne na koniec roku.

Z.17. Oblicz wartość przyszłą renty pewnej n-letniej, raty roczne R płatne na koniec roku.

Z.18. Oblicz wartość obecną renty pewnej nieskończonej, raty roczne R płatne na koniec roku.

Renta życiowa, tablice trwania życia mężczyzn 1995, techniczna stopa procentowa 5%,

Z.19. Oblicz wartość obecną (oczekiwaną) bezterminowej renty życiowej x-latka z roczną ratą R.

Z.20. Oblicz wartość obecną (oczekiwaną) terminowej n - letniej renty życiowej x-latka z roczną ratą R.

Z.21. Oblicz wartość obecną (oczekiwaną) odroczonej o n lat renty życiowej x-latka z roczną ratą R.

Spłata długu: r - efektywna stopa procentowa.

Z.22. Kwotę K spłacamy n równymi rocznymi R z dołu. Oblicz wielkość raty R.

Z.23. Kwotę K spłacamy n równymi rocznymi R z dołu. Oblicz wielkość kwoty K.

Z.24. K pożyczone w chwili 0. Raty R₁, R₂ zapłacone zostały w t₁, t₂. Oblicz ratę R₃ spłacającą dług w chwili t₃.

Obligacje: F - wartość nominalna, r - stopa kuponowa, n - czas do wykupu, q - rynkowa stopa zwrotu.

Z.25. Oblicz P wartość obligacji.

Z.26. Oblicz D czas trwania, F, r, n, q dane.

Z.27. Oblicz D czas trwania portfela obligacji z czasami trwania D1, D2, D3 oraz wagami w1, w2, w3 odpowiednio.

Składka jednorazowa netto dla x-latka, U suma ubezpieczenia, tablice trwania życia mężczyzn 1995, techniczna stopa procentowa 5%,

Z.28. Oblicz składkę jednorazową netto dla bezterminowego ubezpieczenie na życie.

Z.29. Oblicz składkę jednorazową netto dla terminowego n-letniego ubezpieczenie na życie.

Z.30. Oblicz składkę jednorazową netto dla terminowego n-letniego ubezpieczenie na dożycie.

Z.31. Oblicz składkę jednorazową netto dla terminowego n-letniego ubezpieczenie na życie i dożycie.

Prawdopodobieństwa, tablice trwania życia mężczyzn 1995.

Z.32. Oblicz prawdopodobieństwo, że x-latek przeżyje jeszcze co najmniej n lat.

Z.33. Oblicz prawdopodobieństwo, że x-latek nie przeżyje następnych n lat.

Z.34. Oblicz prawdopodobieństwo, że x-latek przeżyje jeszcze co najmniej n lat, ale nie przeżyje kolejnych m lat.

Ocena efektywności projektów inwestycyjnych: opisanych przepływami finansowymi (Pi,ti). Rynkowa stopa zwrotu r.

Z.35. Wyznacz: Tp - prosty okres zwrotu, PIp - prosty wskaźnik rentowności.

Z.36. Wyznacz: Td - dyskontowany okres zwrotu, PId - dyskontowany wskaźnik rentowności, NPV.

Z.37. Wyznacz wewnętrzną stopę zwrotu dla podanej inwestycji.

Egzamin: matematyka finansowa i ubezpieczeniowa 7-02-2010

---