Przemysław Ciechanowski

OiZ, ZiM, mgr-inż.

Badanie dwuwymiarowych modów drgań metodą figur Chladniego M5

Fala mechaniczna:

Fale są to rozprzestrzeniające się w ośrodku materialnym lub polu zaburzenia pewnej wielkości fizycznej charakteryzującej stan tego ośrodka lub pola.

Fale sprężyste natomiast są to mechaniczne zaburzenia (odkształcenia) rozprzestrzeniające się w ośrodku sprężystym. Ciała zewnętrzne powodujące owe zaburzenia ośrodka nazywają się źródłami fal. Rozchodzenie się fal sprężystych polega na wzbudzaniu drgań cząstek ośrodka coraz bardziej odległych od źródła fal. Najważniejszą cechą odróżniającą fale sprężyste od dowolnego innego uporządkowanego ruchu cząstek ośrodka jest to, że w przypadku małych zaburzeń (przybliżenie liniowe) rozchodzenie się fal sprężystych nie jest związane z przenoszeniem substancji. Ze względu na kierunek drgań ośrodka rozróżniamy fale podłużne i poprzeczne.

Fala podłużna jest to fala sprężysta, w której drgania cząstek ośrodka zachodzą w kierunku równoległym do kierunku rozchodzenia się fali. Fala poprzeczna jest to fala, w której cząstki ośrodka drgają w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali.

Fale poprzeczne mogą powstawać tylko w ośrodkach mających sprężystość postaci, czyli w ciała stałych. Fale podłużne związane są ze sprężystością objętościową ośrodka. Z tego powodu, mogą one występować zarówno w ciałach stałych, jak i w cieczach lub gazach.

Wyjątek od tej reguły stanowią fale powierzchniowe powstające na swobodnej powierzchni cieczy lub na powierzchni rozgraniczającej dwie nie mieszające się ciecze. W tym przypadku cząstki cieczy wykonują jednocześnie drgania poprzeczne i podłużne, opisywane przez tory eliptyczne lub jeszcze bardziej złożone. Szczególne właściwości fal powierzchniowych są spowodowane tym, że w powstawaniu i rozchodzeniu się tych fal specyficzną rolę odgrywają siły ciężkości i napięcia powierzchniowego.

Fale dźwiękowe (akustyczne) są to małe mechaniczne drgania cząstek (słabe zaburzenia) rozchodzące się w ośrodku sprężystym. Dział fizyki badający właściwości fal dźwiękowych, prawidłowości ich powstawania i rozchodzenia się oraz oddziaływania z napotkanymi przeszkodami nazywa się akustyką.

Równanie fali:

Aby wyprowadzić równanie fali posłużymy się wykresem zależności wychylenia od odległości od źródła.

• - wychylenie

• - odległość od źródła

Wykorzystujemy równanie ruchu drgającego na opisanie położenia punktów A i B.

Punkt A -

Punkt B -

• - czas, w którym fala przebywa drogę
  

Podstawiamy za
powyższy wzór i przekształcamy, aby otrzymać równanie fali w prostszej postaci:

Rodzaje fal:

*ze względu na kierunek drgań

fale poprzeczne - cząsteczki fali drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali

fale podłużne - cząsteczki fali drgają równolegle do kierunku rozchodzenia się fali

*ze względu na kierunki rozchodzenia się fali

płaska - zaburzenie rozchodzi się w jednym kierunku

kolista - zaburzenie rozchodzi się po płaszczyźnie

kulista - zaburzenie rozchodzi się w przestrzeni

Wszystkie fale maja następujące charakterystyki:

· Natężenie drgań określa amplituda.

· Jak często występują drgania to częstotliwość.

· Odległość, jaka przebywa fala miedzy dwoma maksimami to długość fali.

· Ponieważ dana fala rozchodzi się w materiale z ustalona prędkością, jeśli zwiększymy jej częstotliwość, odległość miedzy grzbietami spada ( skraca się długość fali). Matematycznie, prędkość fali = częstotliwość x długość fali , zatem dla stałej prędkości fali, częstotliwość i długość fali są odwrotnie proporcjonalne.

· Jedna z najciekawszych własności fal jest to, ze gdy dwie fale się przenikają, efekty się dodają. Nazywamy to interferencja fal.

Zjawiska falowe:

• Dyfrakcja

• Interferencja

• Polaryzacja

• Zjawisko fotoelektryczne

Fala stojąca:

Szczególnym przypadkiem interferencji fal jest powstawanie fali stojącej, będącej wynikiem nakładania się dwóch fal o jednakowych amplitudach, częstościach i prędkościach, rozchodzących się w przeciwnych kierunkach.

Falę stojącą można otrzymać najprościej na naciągniętym sprężystym sznurze. Jeśli jeden z jego końców tego sznura wprawimy w ruch drgający harmoniczny, to biegnąca wzdłuż niego fala, po dotarciu do punktu zamocowania sznura odbije się od niego, przy czym fala odbita ma tę samą częstotliwość i amplitudę, co pierwotna fala, lecz porusza się w przeciwnym kierunku. W wyniku nakładania się fali pierwotnej i fali odbitej cząsteczki sznura uzyskują, w zależności od ich położenia wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali, różne amplitudy drgań, zawarte w granicach od zera do wartości podwójnej amplitudy fali pierwotnej. Drgania te nazywamy właśnie falą stojącą.

---