sprawko z metrologii


POLITECHNIKA POZNAŃSKA

INSTYTUT TECHNOLOGII MECHANICZNEJ

LABORATORIUM

ZAKŁAD METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH

ROK AKADEMICKI:

2009/2010

WYDZIAŁ BMiZ

KIER. ZiIP

GRUPA 3

ROK STUDIÓW : II

SEMESTR : III

Nr ćwiczenia: 5

TEMAT: Statystyczne opracowanie pomiarów

WYKONUJĄCY ĆWICZENIE:

1) Magdalena Majchrzak

2) Katarzyna Krzywda

3) Leszek Majchrzak

Data oddania sprawozdania:

25.01.2010

ZALICZENIE:

Pomiar jest doświadczalnym procesem poznawczym, którego celem jest porównanie mierzonej wielkości a1 wielkości A z wybraną jednostką miary a0 tej wielkości w celu wyznaczenia ich stosunku liczbowego ni= - a1/a0 . Wartości te dokonane są w określonych warunkach przy pomocy specjalnych środków pomiarowych. W wyniku pomiaru otrzymana wielkość x wielkości mierzonej jest mie większa od a i mniejsza od a; przy czym a≠b.

b-a = 2ε>0

śtwierdzenie to jest postulatem metrologii, zgodnie z którym wynik pomiaru jest zawsze obarczony błedem:

y= x +δx

y- wynik pomiaru

x-wartość wielkości mierzonej

δx- błąd pomiaru wartości wielkości mierzonej

Klasyfikacja błędów:

-błędy systematyczne δs

-błędy przypadkowe δp

Błąd pomiaru: δxsp

Wyniki:

Odchyłka [um]

Odchyłka [um]

Odchyłka [um]

Odchyłka [um]

Odchyłka [um]

-10,5

-3,6

-0,8

1,8

4,2

-10

-3,6

-0,6

1,8

4,5

-10

-3,6

-0,6

1,8

4,5

-9,5

-3,4

-0,6

2

4,5

-9

-3,4

-0,4

2

4,5

-8

-3,2

-0,4

2

4,5

-8

-3,2

-0,4

2

4,6

-8

-3

-0,2

2

4,8

-8

-3

-0,2

2

5

-7,5

-2,6

0

2,2

5

-7

-2,6

0

2,2

5

-6,5

-2,4

0

2,4

5

-6,5

-2,2

0

2,4

5

-6,5

-2,2

0

2,4

5

-6

-2

0,2

2,5

5

-5,5

-2

0,2

2,6

5

-5,5

-2

0,2

2,6

5

-5,5

-1,8

0,2

2,8

5,5

-5,5

-1,8

0,4

2,8

5,5

-5,5

-1,8

0,4

2,8

5,5

-5

-1,8

0,4

3

5,5

-5

-1,8

0,6

3

6

-5

-1,8

0,8

3

6

-5

-1,6

1

3,2

6,5

-4,8

-1,6

1

3,2

6,5

-4,8

-1,6

1

3,4

6,5

-4,6

-1,6

1

3,4

6,5

-4,5

-1,4

1

3,4

7

-4,5

-1,4

1

3,4

7

-4,4

-1,2

1,2

3,6

8

-4,4

-1,2

1,4

3,6

8,5

-4,4

-1,2

1,5

3,6

9

-4,4

-1

1,6

3,6

9

-4,2

-1

1,6

3,6

10

-4,2

-1

1,6

3,8

11

-4

-1

1,6

4

11

-4

-1

1,6

4

12

-4

-0,8

1,6

4

13

-3,8

-0,8

1,8

4,2

13,5

-3,6

-0,8

1,8

4,2

Obliczanie wartości średniej, wariancji i odchylenia standarowego

Lp.

Przedział

(μm)

Liczność

ni

środek przedziału

xi

Częstotliwość względna m(n)

Częstotliwość skumulowanaΣm(n)

xi n

(xi-xśr)2 ni

(xi-xśr)2

1

(-10,5;-9,5)

4

-9

0,020

0,020

-36

351,704

87,926

2

(-9,5;-8,5)

5

-8

0,025

0,045

-40

350,861

70,172

3

(-8,5;-7,5)

5

-7

0,025

0,070

-35

272,092

54,418

4

(-7,5;-6,5)

6

-6

0,030

0,101

-36

243,988

40,665

5

(-6,5;-5,5)

9

-5

0,045

0,146

-45

260,198

28,911

6

(-5,5;-4,5)

14

-4

0,070

0,216

-56

268,200

19,157

7

(-4,5;-3,5)

8

-3

0,040

0,256

-24

91,227

11,403

8

(-3,5;-2,5)

16

-2

0,080

0,337

-32

90,393

5,650

9

(-2,5;-1,5)

17

-1

0,085

0,422

-17

32,229

1,896

10

(-1,5;0,5)

17

0

0,085

0,508

0

2,415

0,142

11

(0,5; 1,5)

11

1

0,055

0,563

11

4,271

0,388

12

(1,5; 2,5)

23

2

0,116

0,678

46

60,594

2,635

13

(2,5; 3,5)

14

3

0,070

0,749

42

96,330

6,881

14

(3,5; 4,5)

17

4

0,085

0,834

68

223,159

13,127

15

(4,5; 5,5)

15

5

0,075

0,910

75

320,598

21,373

16

(5,5;6,5)

6

6

0,030

0,940

36

189,717

31,619

17

(6,5;7,5)

2

7

0,010

0,950

14

87,7313

43,866

18

(7,5;8,5)

2

8

0,010

0,960

16

116,224

58,112

19

(8,5;9,5)

2

9

0,010

0,970

18

148,717

74,358

20

(9,5;10,5)

1

10

0,005

0,975

10

92,605

92,604

21

(10,5;11,5)

2

11

0,010

0,985

22

225,701

112,851

22

(11,5;12,5)

1

12

0,005

0,990

12

135,097

135,097

23

(12,5;13,5)

2

13

0,010

1

26

318,6861

159,3431

Σ

199

1

75

3982,734

1072,594

xśr=(Σ xi ni /n) =0,376884 0,377

s2= (Σ(xi-xśr)2ni)/n =5,389918 5,390

s=2,32162 2,322

xmax= xśr + 3s= 7,341743

xmin= xśr - 3s=-6,58797

wartości graniczne mieszczą się w wyznaczonych wyżej granicach.

Histogram i wykres dystrybuanty w oparciu o tabelę:

0x01 graphic

0x01 graphic

obliczając granice rozrzutu dla poziomu ufności α= 0,95 można napisać:

P(xśr - ts < xśr < xśr + ts) = 0,95

2Φ = 0,95

Φ= 0,45

z tabel funkcji Laplace'a t= 1,96

stąd ts = 1,96 10-3 2,322= 0,05

ostatecznie można zapisać: 7,99±0,05 dla ufności α= 0,95

Δx= 1μm

s= 2,322 μm

n= (t2 s2)/ Δx 2

n= (1,962 2,3222)/ 12

n= 21,13522

 nr

x

x- xśr

(x- xśr)2

1

-9

-10,5

110,25

2

-8

-9,5

90,25

3

-7

-8,5

72,25

4

-6

-7,5

56,25

5

-5

-6,5

42,25

6

-4

-5,5

30,25

7

-3

-4,5

20,25

8

-2

-3,5

12,25

9

-1

-2,5

6,25

10

0

-1,5

2,25

11

1

-0,5

0,25

12

2

0,5

0,25

13

3

1,5

2,25

14

4

2,5

6,25

15

5

3,5

12,25

16

6

4,5

20,25

17

7

5,5

30,25

18

8

6,5

42,25

19

9

7,5

56,25

20

10

8,5

72,25

21

11

9,5

90,25

22

12

10,5

110,25

 Σ

33

 

885,5

xśr = 1,5

s2 = 26,83

s= 5,18

Sprawdzenie za pomocą statystyk Grubbusa

B1 = (xmax- xśr)/ s ; B1 ≈2,027

B2 = (xśr- xmin)/ s ; B2 ≈ 2,027

Bkr = 2,664

Bkr >B1

Bkr>B2

Dla poziomu ufności 0,95 i k= n- 1=21 z tablic rozkładu Studenta wynika, że

t=1,721

ts =8,9

0statecznie: 7,99 ± 0, 0089 μm

Statystyka Gosseta

nr pomiaru

 przedział

n

x

x n

x-xsr

(x-xśr)2

1

(-10,5;-9,5)

3

-9

-27

-9,377

87,926

2

(-9,5;-8,5)

5

-8

-40

-8,377

70,172

3

(-8,5;-7,5)

5

-7

-35

-7,377

54,418

4

(-7,5;-6,5)

6

-6

-36

-6,377

40,665

5

(-6,5;-5,5)

9

-5

-45

-5,377

28,911

6

(-5,5;-4,5)

14

-4

-56

-4,377

19,157

7

(-4,5;-3,5)

8

-3

-24

-3,377

11,403

8

(-3,5;-2,5)

16

-2

-32

-2,377

5,650

9

(-2,5;-1,5)

17

-1

-17

-1,377

1,896

10

(-1,5;0,5)

17

0

0

-0,377

0,142

11

(0,5; 1,5)

11

1

11

0,623

0,388

12

(1,5; 2,5)

23

2

46

1,623

2,635

13

(2,5; 3,5)

14

3

42

2,623

6,881

14

(3,5; 4,5)

17

4

68

3,623

13,127

15

(4,5; 5,5)

15

5

75

4,623

21,373

16

(5,5;6,5)

6

6

36

5,623

31,619

17

(6,5;7,5)

2

7

14

6,623

43,866

18

(7,5;8,5)

2

8

16

7,623

58,112

19

(8,5;9,5)

2

9

18

8,623

74,358

20

(9,5;10,5)

1

10

10

9,623

92,604

21

(10,5;11,5)

2

11

22

10,623

112,851

22

(11,5;12,5)

1

12

12

11,623

135,097

23

(12,5;13,5)

1

13

13

12,623

159,343

 Σ

 

197

 

71

37,332

 

xśr = 0,36

s=6,782



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawko metrologia ćw 2
Sprawko metrologia cw 4
Sprawko metrologia lv2a
sprawko metrologia nr 5
sprawko metrologia
Sprawko z metrologii
sprawko?lmierz metrologia do dr dołęga
sprawko metrologia cw2, polibuda, 2 semestr, metrologia( sprawozdania, materiały na egzamin)
sprawko metrologia ćw6
sprawko metrolgia cw 2
Sprawko metrologia
Sprawko metrologia lv2
sprawko metrologia
Sprawko metrologia cw5 dla piotrka d, studia, metodyka stosowana
Sprawko z metrologii 5
Sprawko metrologia
sprawko metrologia ćw 2(1)

więcej podobnych podstron