Metrologia Techniczna
|
|||
Weronika Moniuszko Michał Dymek Arkadiusz Dąbek Radzisław Bartkowiak |
Wydział: B M i Z Kierunek: M i B M Grupa: M3 Semestr: IV |
Data wykonania ćw. 27.02.2012 |
Data oddania sprawozdania 12.03.2012 |
|
|
Ocena:
|
Prowadzący: Mgr inż. Maciej Augustyniak |
Temat: Statystyczna Kontrola Jakości |
|||
1. Cel ćwiczenia.
Przeprowadzanie pomiaru średnic 240 wałeczków. Opracowanie statystyczne tych pomiarów. Wykonanie karty x-r.
2. Wyniki pomiarów odchyłek po uporządkowaniu (w μm):
-13, -11, -10, -8.25, 0.2, 0.8, 1.2, 1.2, 1.2, 1.4, 2, 2, 2.2, 2.4, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.8, 3, 3, 3, 3.2, 3.2, 3.2, 3.2, 3.2, 3.2, 3.4, 3.4, 3.4, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.6, 3.6, 3.6, 3.6, 3.75, 3.75, 3.75, 3.8, 3.8, 3.8, 3.8, 3.8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4.2, 4.2, 4.2, 4.25, 4.25, 4.25, 4.25, 4.25, 4.25, 4.4, 4.4, 4.5, 4.5, 4.5, 4.5, 4.6, 4.6, 4.6, 4.6, 4.75, 4.8, 4.8, 4.8, 4.95, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.2, 5.25, 5.25, 5.4, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.5, 5.6, 5.75, 5.8, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6.2, 6.25, 6.3, 6.3, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 6.8, 6.8, 6.8, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7.25, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.75, 7.8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8.5, 8.5, 8.5, 8.5, 8.5, 9, 9, 9, 9, 9, 9.5, 9.5, 10, 10, 10.5
3. Obliczenia:
Rozstęp i przedziały klasowe.
Zakładając długość przedziału
Liczba przedziałów klasowych c = 9,4
Przyjęto c = 10
Wartość średnia, wariancja, odchylenie średnie.
Wartość średnia
Wariancja
Odchylenie średnie
Wartość średnia
Wariancja
Odchylenie średnie
histogram liczności:
Obliczając granicę rozrzutu dla poziomu ufności 1-α = 0,95 można zapisać:
Obliczenie wartości średniej i odchylenia średniego w oparciu o rozkład Studenta.
statystyka Grubbsa
Nr |
Przedział klasowy |
Liczność ni |
Środek przedziału xi |
Częstość względna m(n |
Częstość skumulowana m(n |
xi * ni |
xi - |
(xi - |
(xi- |
1 |
-13; -10,5 |
2 |
-11,75 |
0,008 |
0,008 |
-23,500 |
-16,671 |
277,917 |
555,833 |
2 |
-10,5; -8 |
2 |
-9,25 |
0,008 |
0,017 |
-18,500 |
-14,171 |
200,813 |
401,625 |
3 |
-8; -5,5 |
0 |
-6,75 |
0,000 |
0,017 |
0,000 |
-11,671 |
136,208 |
0,000 |
4 |
-5,5; -3 |
0 |
-4,25 |
0,000 |
0,017 |
0,000 |
-9,171 |
84,104 |
0,000 |
5 |
-3; -0,5 |
0 |
-1,75 |
0,000 |
0,017 |
0,000 |
-6,671 |
44,500 |
0,000 |
6 |
-0,5; 2 |
8 |
0,75 |
0,033 |
0,050 |
6,000 |
-4,171 |
17,396 |
139,167 |
7 |
2; 4,5 |
84 |
3,25 |
0,350 |
0,400 |
273,000 |
-1,671 |
2,792 |
234,501 |
8 |
4,5; 7 |
100 |
5,75 |
0,417 |
0,817 |
575,000 |
0,829 |
0,688 |
68,752 |
9 |
7; 9,5 |
41 |
8,25 |
0,171 |
0,988 |
338,250 |
3,329 |
11,083 |
454,417 |
10 |
9,5; 12 |
3 |
10,25 |
0,013 |
1,000 |
30,750 |
5,329 |
28,400 |
85,200 |
∑ |
- |
240 |
- |
|
|
1181,000 |
|
|
1939,496 |
W oparciu o powyższą tabelę obliczamy:
Zatem wartości graniczne dla próbki wynoszą:
Jak widać w tak obliczonych granicach nie mieszczą się 4 pierwsze wyniki. Odrzucamy je
i powtarzamy obliczenia:
Rozstęp R = 10,5 - 0,2 = 10,3
Długość przedziału
Liczba przedziałów c = 5
Nr |
Przedział klasowy |
Liczność ni |
Środek przedziału xi |
Częstość względna m(n |
Częstość skumulowana m(n |
xi * ni |
xi |
(xi - |
(xi - |
1 |
0,2; 2,7 |
22 |
1,45 |
0,093 |
0,093 |
31,900 |
-3,867 |
14,950 |
328,900 |
2 |
2,7; 5,2 |
92 |
3,95 |
0,390 |
0,483 |
363,400 |
-1,367 |
1,867 |
171,800 |
3 |
5,2; 7,7 |
94 |
6,45 |
0,398 |
0,881 |
606,300 |
1,133 |
1,285 |
120,768 |
4 |
7,7; 10,2 |
27 |
8,95 |
0,114 |
0,996 |
241,650 |
3,633 |
13,202 |
356,458 |
5 |
10,2; 12,7 |
1 |
11,45 |
0,004 |
1,000 |
11,450 |
6,133 |
37,620 |
37,620 |
∑ |
- |
236 |
- |
- |
- |
1254,700 |
- |
- |
1015,546 |
Jak widać granice te obejmują wszystkie wyniki pomiarów.
Z tabeli funkcji Laplace'a t = 1,96
stąd
Ostatecznie możemy zapisać, że średnica wałeczka wynosi:
(5,00 ± 0,004)mm dla poziomu ufności 1-α = 0,95
Założono tolerancję wartości średniej
Wymagana liczba pomiarów:
Do obliczeń wykorzystujemy 17 ostatnich pomiarów, które po uporządkowaniu wynoszą:
1.2, 2.4, 2.6, 2.6, 2.6, 3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.8, 4.5, 4.6, 4.8, 6.5, 7.5, 8.5, 9
Nr |
xi |
xi - |
(xi - |
1 |
1,20 |
-3,159 |
9,978 |
2 |
2,40 |
-1,959 |
3,837 |
3 |
2,60 |
-1,759 |
3,093 |
4 |
2,60 |
-1,759 |
3,093 |
5 |
2,60 |
-1,759 |
3,093 |
6 |
3,00 |
-1,359 |
1,846 |
7 |
3,40 |
-0,959 |
0,919 |
8 |
3,50 |
-0,859 |
0,738 |
9 |
3,60 |
-0,759 |
0,576 |
10 |
3,80 |
-0,559 |
0,312 |
11 |
4,50 |
0,141 |
0,020 |
12 |
4,60 |
0,241 |
0,058 |
13 |
4,80 |
0,441 |
0,195 |
14 |
6,50 |
2,141 |
4,585 |
15 |
7,50 |
3,141 |
9,867 |
16 |
8,50 |
4,141 |
17,149 |
17 |
9,00 |
4,641 |
21,541 |
∑ |
74,10 |
|
80,901 |
Bkr = 2,551
z tablic t-Studenta t = 2,12
Ostatecznie średnica ma wymiar: (5,000± 0,005)mm
Co w porównaniu z granicami obliczonymi wg rozkładu normalnego zwiększa ich wartości.
4. Wykonanie karty kontroli
-R
Pomiar |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
|
R |
Próbka |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,75 |
4,00 |
4,25 |
2,50 |
4,50 |
7,75 |
-8,25 |
7,00 |
4,25 |
5,25 |
3,80 |
16,00 |
2 |
6,50 |
4,25 |
3,75 |
4,25 |
3,50 |
5,50 |
6,25 |
7,50 |
6,80 |
5,00 |
5,33 |
4,00 |
3 |
5,20 |
5,40 |
5,60 |
6,20 |
7,80 |
3,20 |
5,50 |
6,30 |
4,00 |
3,80 |
5,30 |
4,60 |
4 |
7,50 |
7,50 |
7,00 |
4,50 |
3,50 |
6,00 |
7,50 |
4,00 |
3,50 |
5,00 |
5,60 |
4,00 |
5 |
4,50 |
3,50 |
9,00 |
8,50 |
3,50 |
4,00 |
6,80 |
3,50 |
8,00 |
6,75 |
5,81 |
5,50 |
6 |
7,50 |
3,50 |
4,25 |
6,00 |
4,95 |
5,00 |
6,30 |
3,80 |
4,00 |
6,00 |
5,13 |
2,80 |
7 |
7,50 |
6,00 |
3,80 |
6,00 |
2,50 |
3,50 |
4,00 |
6,75 |
8,00 |
5,50 |
5,36 |
5,50 |
8 |
2,50 |
3,75 |
5,50 |
6,80 |
3,50 |
4,75 |
5,75 |
6,50 |
7,25 |
-10,00 |
3,63 |
17,25 |
9 |
8,00 |
4,25 |
5,00 |
4,00 |
2,00 |
4,20 |
4,40 |
5,00 |
6,75 |
4,60 |
4,82 |
4,75 |
10 |
5,50 |
5,50 |
6,50 |
5,50 |
5,80 |
9,50 |
2,50 |
10,00 |
4,00 |
7,00 |
6,18 |
7,50 |
11 |
5,50 |
7,00 |
7,00 |
-13,00 |
7,50 |
3,50 |
7,00 |
6,50 |
-11,00 |
4,00 |
2,40 |
20,50 |
12 |
7,00 |
8,00 |
4,00 |
10,50 |
7,00 |
4,00 |
6,50 |
5,50 |
6,00 |
7,50 |
6,60 |
6,50 |
13 |
6,50 |
5,00 |
8,00 |
5,50 |
3,40 |
7,50 |
5,50 |
9,00 |
8,50 |
6,50 |
6,54 |
5,60 |
14 |
5,00 |
4,00 |
3,80 |
3,60 |
1,20 |
8,00 |
4,00 |
6,50 |
3,80 |
4,20 |
4,41 |
6,80 |
15 |
3,50 |
2,80 |
7,00 |
7,50 |
5,50 |
3,20 |
2,20 |
5,50 |
3,75 |
6,00 |
4,70 |
5,30 |
16 |
5,00 |
8,00 |
4,00 |
4,00 |
2,60 |
6,00 |
10,00 |
4,40 |
0,80 |
5,00 |
4,98 |
9,20 |
17 |
4,00 |
6,00 |
7,00 |
6,50 |
4,80 |
6,00 |
0,20 |
6,00 |
5,00 |
6,50 |
5,20 |
6,80 |
18 |
5,00 |
7,00 |
6,50 |
6,00 |
5,25 |
7,50 |
8,50 |
3,60 |
4,00 |
7,50 |
6,09 |
4,90 |
19 |
1,20 |
7,00 |
5,50 |
4,60 |
3,00 |
6,00 |
3,20 |
6,50 |
2,60 |
3,20 |
4,28 |
4,40 |
20 |
6,75 |
9,00 |
3,60 |
8,50 |
9,50 |
7,00 |
4,60 |
5,50 |
7,00 |
6,50 |
6,80 |
5,90 |
21 |
2,60 |
9,00 |
7,00 |
4,80 |
5,50 |
5,00 |
6,75 |
8,00 |
8,00 |
1,40 |
5,81 |
7,60 |
22 |
3,20 |
3,00 |
5,50 |
2,60 |
3,20 |
4,20 |
8,00 |
7,50 |
2,60 |
3,40 |
4,32 |
5,40 |
23 |
2,00 |
7,50 |
8,00 |
2,60 |
6,50 |
4,60 |
3,80 |
1,20 |
3,40 |
2,60 |
4,22 |
6,80 |
24 |
2,40 |
9,00 |
8,50 |
7,50 |
4,80 |
3,00 |
3,60 |
3,50 |
4,50 |
2,60 |
4,94 |
6,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
xc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,01 |
5,09 |
7,25 |
5. Wnioski
Statystyczna kontrola jakości wykonywana w ten sposób jest bardzo żmudna i męcząca. Sam pomiar wałeczków nie był zajęciem zbyt trudnym, natomiast opracowanie wyników, obliczenia oraz wykonanie karty
-R było męczące. Z obliczeń wynika, że ponad połowa pomiarów nie mieści się w zakresie odchylenia standardowego. Z karty możemy zauważyć, że wyniki zakłócają nam te pomiary, które znacząco odbiegają od obliczonego zakresu (na wykresie R 3 punkty wychodzą poza zakres DLK(R) - GLK(R).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
sprawko metrologia ćw 2
Sprawko metrologia cw 4
Sprawko metrologia lv2a
sprawko metrologia nr 5
Sprawko z metrologii
sprawko?lmierz metrologia do dr dołęga
sprawko metrologia cw2, polibuda, 2 semestr, metrologia( sprawozdania, materiały na egzamin)
sprawko metrologia ćw6
sprawko metrolgia cw 2
Sprawko metrologia
Sprawko metrologia lv2
sprawko metrologia
Sprawko metrologia cw5 dla piotrka d, studia, metodyka stosowana
Sprawko z metrologii 5
sprawko z metrologii
Sprawko metrologia
sprawko metrologia ćw 2(1)
więcej podobnych podstron