Łukasz Żurowski |
Elektronika i Telekomunikacja |
||
Grupa F: Bartłomiej Usarz, Dawid Usarz, Łukasz Żurowski |
|||
Zastosowanie pomiarowe oscyloskopu |
Ćwiczenie nr 5 |
Data wykonania: |
Wstęp
Oscyloskop to urządzenie elektroniczne przeznaczone do obserwacji napięcia stałego
i przemiennego, znajduje również zastosowanie przy pomiarze wartości prądu, częstotliwości, kąta fazowego i innych wielkości elektrycznych oraz nieelektrycznych dających się przetworzyć na napięcie. Głównym podzespołem oscyloskopu jest lampa oscyloskopowa.
grzejnik
katoda
cylinder Wehnelta
anoda pierwsza
anoda druga
płytki odchylania pionowego
płytki odchylania poziomego
ekran
Lampa oscyloskopowa jest to element, w którym strumień elektronów może odchylać się
w polu magnetycznym lub elektrycznym, z jednej strony znajduje się działo elektronowe, czyli zespół elektrod emitujących elektrony, z drugiej strony znajduje się ekran pokryty od wewnątrz warstwą substancji fluoryzującej, czyli wysyłającej światło pod wpływem podającej na nią wiązki elektronów. Elektrony są wysyłane przez podgrzaną katodę
w kierunku ekranu, anody przyspieszają ich ruch. Elektrony wyrzucone z katody przechodzą przez mały otwór w walcu metalowym zwanym cylindrem Wehelta, osłaniającym katodę. Przez zmianę ujemnego napięcia potencjometrem R1 można zmieniać natężenie wiązki elektronów, a przez to jasność wiązki na ekranie. Zadaniem pierwszej anody jest skupienie wiązki elektronów, zmiana dodatniego potencjału tej anody nastawiana potencjometrem R2 powoduje zmianę wartości plamki świetlnej. Strumień wysyłających elektronów można odchylać od osiowego obiegu układem elektrod złożonym z pary płytek odchylania pionowego Y i poziomego X.
Jeżeli do jednej pary płytek przyłożymy stałą różnicę potencjałów to pole elektrostatyczne odchyli wiązkę elektronów w kierunku elektrody o wyższym potencjale. Jeżeli przyłożymy zmienną w czasie różnice potencjałów to elektrony będą wykonywały drgania pomiędzy tymi elektrodami. Przy dostatecznie dużej częstotliwości zmian napięcia będziemy obserwować na ekranie oscyloskopu jasną kreskę jako ślad drogi, po której wędruje strumień elektronów.
W celu obserwacji przebiegu napięć do płytek odchylania poziomego należy przyłożyć napięcie o piłokształtnym przebiegu.
Napięcie takie jest generowane przez generator podstawy czasu. W czasie t1 d t2 napięcie wzrasta linowo proporcjonalnie do czasu, a plamka świetlna przesuwa się równomierne od lewej strony ekranu do prawej, po osiągnięciu wartości maksymalnej napięcia bardzo szybko powraca do swojej wartości początkowej, w czasie od t2 do t3, jeżeli teraz do płytek odchylania pionowego Y przyłoży się napięcie o nieznanym przebiegu to zostanie ono odwzorowane na ekranie przez ruchomą wiązkę elektronów.
Zadaniem bloku synchronizacji jest dostrojenie częstotliwości napięcia podstawy do czasu tak, aby była ona równa całkowitej wielokrotności częstotliwości przebiegu badanego.
W przypadku synchronizacji obraz na ekranie lampy jest nieruchomy, generator podstawy czasu może być wyzwolony przebiegiem badanym (synchronizacja wewnętrzna pozycja
1 przełącznika P2) lub inny napięciem okresowym doprowadzonym z zewnątrz (synchronizacja zewnętrzna pozycja 2 przełącznika P2) generator podstawy czasu normalnej pracy oscyloskopu zasila płytki odchylania poziomego X (pozycja 2 przełącznika P1). Może on być jednak odłączony (pozycja 1 przełącznika P1) i do płytek można doprowadzić napięcie
z generatora zewnętrznego.
Model Oscyloskopu użyty w ćwiczeniu i jego charakterystyka:
Dwukanałowy, szerokopasmowy oscyloskop HM 404 jest przyrządem ogólnego
zastosowania, przeznaczonym do pomiarów i obserwacji przebiegów elektrycznych
okresowych i jednorazowych w paśmie od 0 do 40 MHz
Wejścia Y - ( odchylanie pionowe) są wyposażone w dwukanałowy, szerokopasmowy
wzmacniacz napięcia stałego - wzmacnia składową stałą i zmienną napięcia (DC) i tylko
zmienną (AC)
Błąd kalibracji: 3%
Impedancja wejściowa: 1M // 18pF
Maksymalne napięcie wejściowe: 400V
Rozciąg linearny (podstawa czasu) - 22 kalibrowane pozycje od 0,5s/dz do 50ns/dz
Wzmacniacz zewnętrznego odchylania w osi X - szerokopasmowy napięcia stałego
Metoda bezpośrednia pomiaru częstotliwości
Polega na odczycie odległości lx pomiędzy wyróżnionymi, charakterystycznymi punktami na obrazie przebiegu otrzymanym na ekranie oscyloskopu i pomnożeniu przez stałą podstawy czasu
Δt = lx Ctx
Jeżeli oscyloskop posiada regulację wzmocnienia w torze X, to w powyższym wzorze należy dodatkowo wprowadzić współczynnik uwzględniający aktualnie nastawioną wartość wzmocnienia, odpowiadającą rozciągnięciu podstawy czasu w stosunku do wzmocnienia.
Niedokładność pomiaru czasu w omówionej metodzie zależy od:
niedokładności odczytu odległości lx między wyróżnionymi punktami przebiegu
błędu paralaksy przy odczycie odległości lx
błędu, z jakim wyznaczone są położenia punktów charakterystycznych, co jest związane zarówno z kształtem przebiegu (np. Trudność określenia przejść przez zero dla przebiegu o małej prędkości narastania lub opadania zbocza), jak i zniekształceniami nielinearnymi w torze X, spowodowanymi nieliniowością generatora podstawy czasu oraz niewłaściwą geometrią obrazu
niedokładności kalibracji podstawy czasu łącznie z wpływem wzmacniacza w torze X. Błąd powodowany tym ostatnim czynnikiem może być znacznie zmniejszonym, jeśli dla poszczególnych nastaw regulatorów generatora podstawy czasu i wzmacniacza X zostaną określone poprawki wartości stałych Cx poprzez kalibrację za pomocą zewnętrznego, wysokostabilnego generatora.
Metoda pośrednia pomiaru częstotliwości
Metodę te możemy zastosować tylko i wyłącznie do sygnałów sinusoidalnych, co znacznie zawęża zakres jej stosowalności. W metodzie tej wykorzystuje się fakt, że jednoczesne wysterowanie toru X iY oscyloskopu dwoma różnymi sygnałami sinusoidalnymi powoduje powstanie na ekranie krzywych zwanych figurami Lissajous. Kształt krzywych zależy od stosunku częstotliwości sygnałów doprowadzonych do obu wejść oraz przesunięcia fazowego pomiędzy nimi. Jeżeli stosunek obu częstotliwości jest stały i równy liczbie całkowitej lub stosunkowi dwu liczb całkowitych, to uzyskany obraz jest nieruchomy. W praktyce, ze względu na niestabilność częstotliwości obu sygnałów krzywa na ekranie wolno się przemieszcza i utrzymanie jej w pozycji nieruchomej wymaga stałego dostrajania generatora sygnału, którego częstotliwość przyjęto za wzorcową. Stosunek porównywanych częstotliwości nie powinien przekroczyć od 5 do 10,gdyż przy większych jego wartościach krzywe otrzymane na ekranie stają się mało czytelne ze względu na zagęszczenie obrazu.
Zasada działania cyfrowych przyrządów służących do pomiaru:
Działanie przyrządów cyfrowych służących do pomiaru czasu i częstotliwości polega na zliczaniu liczby okresów sygnału o częstotliwości mierzonej fx w ciągu wzorcowego przedziału czasu Tw albo na zliczaniu impulsów o wzorcowej częstotliwości powtarzania fw w ciągu k okresów sygnału mierzonego.
W pierwszym wypadku uzyskuje się wynik równy średniej częstotliwości mierzonej:
fx = N/Tw,
gdzie N - liczba zliczonych impulsów.
W drugim przypadku uzyskuje się średnią wartość okresu Tx, a wartość mierzonej częstotliwości określa równanie:
fx = k.fw/N.
Parametry charakteryzujące właściwości częstościomierzy - czasomierzy cyfrowych
i metody rozszerzania zakresu pomiarowego
Do podstawowych parametrów częstościomierzy - czasomierzy cyfrowych należą:
rodzaj wielkości mierzonej
zakres częstotliwości oraz czasu
minimalna wartość napięcia o częstotliwości mierzonej
ograniczona częstotliwość powtarzania pomiaru
O górnym zakresie pomiarowym częstościomierza decyduje częstotliwość graniczna licznika. Pomiary częstotliwości większych od częstotliwości granicznej licznika są możliwe dzięki zastosowaniu przystawek zmniejszających częstotliwość, produkowanych jako wymienne panele.
Przesunięcie fazowe
Przesunięcie fazowe między dwoma przebiegami okresowymi można określić jako różnicę faz obu przebiegów w chwili ich przejścia przez określony, najczęściej zerowy poziom :
ϕ = Ψ1 - Ψ2 ( 1 )
Jeżeli oba przebiegi posiadają jednakową częstotliwość, to przesunięcie fazowe jest stałe, niezależne od momentu wykonywania pomiaru. Przesunięcie można wyrazić również proporcjonalnym przesunięciem czasowym ( wyrażonym w mierze kątowej ), jako stosunek różnicy czasów Δt przejścia przebiegów przez zero, do okresu przebiegu T :
ϕ
[ rad] ( 2 )
Pomiaru przesunięcia fazowego dokonuje się fazomierzami elektronicznymi (analogowymi lub cyfrowymi) lub za pomocą oscyloskopu. Wykorzystuje się w tym ostatnim przypadku dwie metody. Jedna z nich polega na bezpośredniej obserwacji przesunięcia fazowego między sygnałami podłączonymi do wejść obu kanałów odchylania pionowego oscyloskopu dwukanałowego (rys.1).
.
Rys.1. Pomiar przesunięcia fazowego za pomocą oscyloskopu dwukanałowego.
Wartość przesunięcia fazowego określa się wówczas z zależności :
ϕ = 180 o ·
( 3 )
Metoda druga, z wykorzystaniem krzywych Lissajous, w tym przypadku elipsy, umożliwia pomiar przesunięcia fazowego przy wykorzystaniu oscyloskopu jednokanałowego.
W zależności od kąta fazowego między badanymi sygnałami obserwuje się na ekranie różne spłaszczenia i ułożenia elipsy ( rys.2). Gdy przesunięcie fazowe wyniesie 0° lub 180°, wówczas na ekranie pojawi się prosta przechodząca przez przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio przez II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym 90° na ekranie pojawi się okrąg.
Wartość przesunięcia fazowego w tej metodzie wyznacza zależność :
ϕ = arc sin
( 4 )
Powyższa metoda, nazywana również metodą funkcji sinusa, zalecana jest do pomiarów kątów ϕ mniejszych od 60 o .
Rys.2. Elipsa z zaznaczonymi charakterystycznymi odcinkami
Źródłami błędów pomiarowych kąta fazowego w metodzie elipsy są :
- niedokładność pomiaru długości odpowiednich odcinków na ekranie lampy oscyloskopowej;
nieliniowość wzmocnienia i odchylania promienia w obu kanałach oscyloskopu;
zniekształcenia badanych napięć;
pasożytnicze przesunięcia fazowe w obwodach wzmacniaczy oscyloskopu
1. Pomiar okresu i częstotliwości przebiegów okresowych za pomocą
oscyloskopu.
a) Pomiar metodą bezpośrednią
- okres przebiegu przez odczyt długości odcinka odpowiadającego jednemu okresowi lx
i pomnożeniu przez stałą podstawy czasu Ctx:
T = lx * Ctx
- częstotliwość z zależności:
f = 1/T
Ctx1 = 100μs, Ctx2 = 50μs, Ctx2 = 20μs
lxN = 0,1
Częstotliwość |
Odczyt okresu za pomocą kursorów Tk [s]
|
Wyznaczona z okresu częstotliwość fk=1/T [kHz]
|
Odczyt okresu bezpośredni (stała osc*l.dz.) Tb [s]
|
Wyznaczona z okresu częstotliwość fb=1/T [kHz]
|
ΔTN [s]
|
ΔfN [Hz]
|
f1
|
329 |
0,0030 |
330 |
0,00303 |
10 |
0,00009 |
f2
|
194 |
0,0052 |
195 |
0,00513 |
5 |
0,00013 |
f3
|
139 |
0,0072 |
142 |
0,00704 |
2 |
0,00010
|
Obliczenia błędu niedokładności odczytu odległości lx :
lxN * Ctx
a) dla częstotliwości f1
b) dla częstotliwości f2
c) dla częstotliwości f3
Obliczenia błędów względny pomiaru metodą różniczki zupełnej:
a) dla częstotliwości f1
b) dla częstotliwości f2
c) dla częstotliwości f3
b) Pomiar metodą porównawczą - krzywych Lissajous
Wyznaczenie częstotliwości dla różnych przebiegów sinusoidalnych ( f1, f2, f3 ).
Badana częstotliwość
|
|
|
|
|
|
f1 |
1 |
3,04 |
3,04 |
3,02 |
0,03 |
|
2 |
1,5 |
3 |
|
|
f2 |
1 |
5,1 |
5,1 |
5,1 |
0 |
|
2 |
2,55 |
5,1 |
|
|
f3
|
1 |
7,1 |
7,1 |
7,11 |
0,014 |
|
2 |
3,56 |
7,12 |
|
|
Wyznaczenie badanej częstotliwość fk na podstawie liczby przecięć figury z obu liniami
z zależności:
fw - częstotliwość generatora wzorcowego
Nx - liczba przecięć figury z linią poziomą
Ny - liczba przecięć figury z linią pionową
a) dla częstotliwości f1
b) dla częstotliwości f2
c) dla częstotliwości f3
Obliczenia błędu średniokwadratowego:
a) dla częstotliwości f1
b) dla częstotliwości f2
c) dla częstotliwości f3
Błąd średniokwadratowy:
f1 = 3,02 ± 0,03 [kHz]
f2 = 5,1 ± 0 [kHz]
f3 = 7,11 ± 0,014 [kHz]
2. Pomiar częstotliwości przebiegów okresowych za pomocą
częstościomierza cyfrowego.
a) sprawdzenie poprawności działania przelicznika - test
W tym celu należało:
włączyć funkcję autokontroli „SELF CHECK” - załączona dioda w panelu funkcyjnym
uruchomić pomiar przez wyłączenie trybu „HOLD” ( dioda zgaszona )
wybrać okres bramki z zakresu: 0.01, 0.1, 1, 10 [s]
sprawdzić czy wskazania wyświetlacza dla poszczególnych okresów bramki są zgodne
z wartościami podanymi w poniższej tabeli:
Okres bramki [s] |
Częstotliwość |
Odczyt [kHz] |
0,01 |
F1 |
3,0±0,1 |
0,1 |
|
3,03±0,01 |
1 |
|
3,035±0,001 |
10 |
|
3,0354±0,0001 |
0,01 |
F2 |
5,1±0,1 |
0,1 |
|
5,09±0,01 |
1 |
|
5,095±0,001 |
10 |
|
5,0953±0,0001 |
0,01 |
F3 |
7,1±0,1 |
0,1 |
|
7,11±0,01 |
1 |
|
7,111±0,001 |
10 |
|
7,1114±0,0001 |
3. Pomiar przesunięcia fazowego czwórnika za pomocą oscyloskopu.
a) metoda porównawcza
Wyznaczanie przesunięcia fazowego czwórnika liniowego (układu RC), przez porównanie dwóch przebiegów sinusoidalnych-wejściowego i wyjściowego.
- przesunięcie fazowe φ poprzez pomiar: odległości między punktami przecięcia obu przebiegów z osią zerową (a), długości odcinka odpowiadającego okresowi przebiegu (b)
Zmierzono:
a = 130 [ys]
b = 977 [ys]
- błąd względny pomiaru metodą różniczki zupełnej
∆a = 1 [ys]
∆b =1 [ys]
b) metoda Elipsy
-wyznaczamy przesunięcie fazowe z zależności:
Zmierzono:
ym = 0,76[V]
yo = 0,5[V]
xm = 1,05[V]
xo = 0,66[V]
41°13'
38°56'
-wyznaczam błąd względny pomiaru metodą różniczki zupełnej:
∆y = 0,01[V]
∆x = 0,01 [V]
Wnioski
Na laboratorium zapoznaliśmy się z możliwościami zastosowania oscyloskopu w różnych technikach pomiarowych. Poznaliśmy budowle oscyloskopu, jego liczne zastosowanie oraz wielozakresowość. Porównywaliśmy ze sobą metody pośrednie i bezpośrednie. Poznaliśmy różne metody pomiarów częstotliwości. Nauczyliśmy się jak przy pomocy oscyloskopu obserwować i porównywać figury Lissajous, jak porównywać wartości mierzone
z wzorcowymi. Obliczaliśmy przesunięcie fazowe czwórnika RC dwoma metodami.