ZAGADNIENIA EGZAMINACYJNE Z ELEMENTÓW KONSTRUKCJI METALOWYCH

BELKI

1. Uzasadnić większą nośność zginanego jednokierunkowo przekroju dwuteowego nad przekrojem prostokątnym przy takim samym zużyciu materiału oraz przekroju skrzynkowego zamkniętego nad przekrojem otwartym w przypadku działania momentu skręcającego.

Nośność przekroju sztywnego na zginanie obliczamy ze wzoru:
. W jest wskaźnikiem zginania przekroju i obliczamy je z wzoru:
,

gdzie A - to pole przekroju, a

ρ - promień rdzenia przekroju w płaszczyźnie zginania

odpowiadający proporcjom pasa i środnika.

W przekroju prostokątnym

natomiast w przekroju dwuteowym

(wpływ na to ma efektywne rozmieszczenie masy).

Biorąc przekrój prostokątny o polu przekroju A

i przekrój dwuteowy o takim samym polu przekroju,

wskaźnik zginania przekroju dwuteowego W

otrzymamy co najmniej 2x większy niż wskaźnik wytrzymałości zginania przekroju prostokątnego, co ostatecznie daje nam przynajmniej dwukrotnie większą wytrzymałość na zginanie przekroju dwuteowego od wytrzymałości na zginanie przekroju prostokątnego.

Belki o przekroju skrzynkowym zamkniętym

charakteryzują się bardzo dużą wytrzymałością na

skręcanie….

2. Nośność momentowa belki zginanej o przekroju ceowym (wzór dokładny i uproszczony normowy) oraz konstrukcyjny sposób eliminacji momentu skręcającego (względem środka ścinania) w belkach o przekrojach ceowych.

; gdzie B - bimoment w danym przekroju; B_R - nośność bimomentowa.

3. Oparcie belki walcowanej na murze. Wymiary płytki podporowej. Bezpośrednie i pośrednie oparcie na podciągu dwuteowym oraz na słupie. Rozpiętość teoretyczna przęsła.

Teoretyczny punkt podparcia dla belki walcowanej opartej na murze znajduje się w środku długości oparcia a na podlewce cementowej bądź w środku długości płytki podporowej, którą z kolei układamy na podlewkę cementową. Nacisk na mur przyjmujemy jako równomiernie rozłożony jeżeli spełnione są warunki:
, gdzie h - to wysokość belki.

W obliczeniach wstępnych teoretyczny punkt podparcia belki na murze znajduje się w odległości
od krawędzi muru gdzie
- rozpiętość w świetle muru, przy czym

- odległość pomiędzy teoretycznymi punktami podparcia

Dla bezpośredniego oparcia na podciągu:
równa się osiowej odległości podciągów (teoretyczny pkt. oparcia znajduje się w osi podciągu) a na słupie - osiowej odległości łożysk (pkt. oparcia w osi łożyska).

Dla pośredniego oparcia na podciągu teoretyczny pkt. oparcia przyjmuje się w osi łączników.

Dla belek opartych na stoliku teoretyczny pkt. podparcia znajduje się w środku długości oparcia.

Podane sposoby podparcia spełniają warunki podparcia przegubowego. Jeżeli istnieje ryzyko zwichrzenia belki, to należy unieruchomić koniec belki przeciwko skręceniu wokół jej osi podłużnej (podparcie widełkowe)

Wymiarowanie podkładki stalowej:

, gdzie A - pole docisku

, f_k - wytrzymałość charakterystyczna muru

Jeżeli
należy zastosować podkładkę.

, przyjmuję d

;

Należy także sprawdzić ugięcie podkładki:

;
; =>

4. Dobór przekroju poprzecznego dwuteowej belki walcowanej i spawanej.

Kształtowanie belki dwuteowej w przekroju poprzecznym polega na dobraniu wymiarów środnika i pasów tak aby spełnić normowe warunki SGN i SGU przy minimalnej masie na jednostkę długości. Obydwa warunki będą spełnione jeżeli dobierze się belkę o wysokości minimalnej
wychodząc z warunku ugięć:
, gdzie C - wsp. liczbowy zależny od schematu statycznego belki, M_k - moment zginający od obc. charakterystycznych równy
, gdzie
jest ważonym współczynnikiem obciążenia a
(klasa 3). Wiedząc że
po podstawieniu iprzekształceniu wzoru h_min wyznaczymy

z wzoru

i jest zależne od

przeznaczenia belki w obiekcie

(dla belki stropowej głównej - 350

dla belki stropowej drugorzędnej - 250

dla płatwi - 200).

Dla belek dwuteowych spawanych należy wyznaczyć jeszcze wysokość optymalną

z uwagi na minimum ciężaru własnego belki tożsamego z minimum pola przekroju poprzecznego A składającego się z pola przekroju środnika A_w i pól przekroju pasów 2A_f. Pole A należy tak podzielić aby otrzymać maksymalny promień rdzenia przekroju zginanego przy czym

Ze wzrostem wysokości blachownicy rośnie nieproporcjonalnie udział ciężaru środnika a maleje udział ciężaru pasów. Zatem najmniejsze zużycie materiału blachownicy otrzymuje się gdy dla optymalnej wysokości belki pole przekroju poprzecznego środnika A_w jest równe obydwu polom przekroju poprzecznego pasów 2A_f. Z zaleceń h_opt wyznacza się z wzoru
gdzie
dla przekroju klasy 3.

5. Podłużne kształtowanie belki walcowanej, spawanej i zimnogiętej. Długość zazębienia
   oraz odległość od podpory
   teoretycznego punktu zmiany przekroju w przypadku obciążenia równomiernie rozłożonego q i w przypadku działania tylko siły skupionej P w środku rozpiętości przęsła.

Nośność belki dostosowuje się do wykresu momentów zginających w sposób skokowy. Opłaca się zmieniać przekrój dopiero przy rozpiętości przęsła
.

Zmianę nośności M_R belki walcowanej można uzyskać za pomocą dospawania nakładek

; =>

;

=>

Zmianę nośności belki giętej na zimno można uzyskać przez zdwojenie przekroju

M_R1 = 2M_R2

kat. A:

kat. C:

mając n wyliczam

Dla belki spawanej:

- zmiana szerokości pasów

- zmiana grubości pasów

- spoiny wykonane warsztatowo

- spoiny wykonane montażowo

- spoiny wykonane na montażu w

pozycji pułapowej

- wsp. redukcyjny zależny od stosowania

płytek wybiegowych

odległość od podpory
teoretycznego punktu zmiany przekroju w przypadku obciążenia równomiernie rozłożonego q:

odległość od podpory
teoretycznego punktu zmiany przekroju w przypadku obciążenia siłą skupioną:

6. Pierwszy warunek nośności belki (objaśnienie i obliczenie poszczególnych czynników).

Sprawdzenie w przekroju w którym występuje największy moment zginający i zerowa albo nieznaczna siła poprzeczna

; gdzie M_RC - nośność przekroju belki na zginanie przy czym

- psi jest współczynnikiem obciążenia przekroju

- współczynnik zwichrzenia zależny od smukłości belki:

gdzie
- smukłość względna belki
;

M_cr - moment krytyczny przy którym belka ulegnie zwichrzeniu,

dla obciążenia równomiernie rozłożonego

n - uogólniony parametr imperfekcji

n=2,5 dla belek walcowanych na gorąco i blachownic spawanych na liniach

automatycznych

n=2,0 dla blachownic ręcznie spawanych i belek z podcięciami końców

n=1,5 dla belek ażurowych

7. Normowy warunek nośności przekroju ścinanego (objaśnienie i obliczenie poszczególnych czynników).

Należy sprawdzić tam gdzie siła tnąca jest maksymalna, a moment zginający ma wartość zerową

M = 0, V = V_max

Warunek nośności przekroju:

gdzie
(pole przekroju czynnego przy ścinaniu)

f_dV - wytrzymałość obl. stali na ścinanie

- wsp. niestateczności przy ścinaniu
lecz

- smukłość względna ścianki

K_V - wsp. zależny od podparcia i obciążenia ścianki, przy podparciu

przegubowym (zawiasowym) na wszystkich krawędziach jest:

a_ż - osiowy rozstaw żeber

Jeżeli
wtedy przekrój jest sztywny przy ścinaniu (klasa 3)

8. Normowy warunek nośności przekroju równocześnie zginanego i ścinanego (objaśnienie i obliczenie poszczególnych czynników).

Gdy V > V₀

, M_RV - nośność przekroju na zginanie przy towarzyszącej sile ścinającej

I_V - moment bezwładności przekroju przeważającego ścinania

I - moment bezwładności całego przekroju

9. Warunki nośności strefy podporowej belki walcowanej opartej na murze (z obliczeniem poszczególnych czynników).

Warunek 1:

Warunek 2

• nośność środnika na zgniot

w poziomie k' od dolnej

płaszczyzny belki:

• nośność środnika na wyboczenie

Gdzie
- wsp. wyboczeniowy wg krzywej b;

N_RC - nośność przekroju na ściskanie
,
.

Nad podporą nie może być przekrój klasy 4, musi być co najmniej klasy 3

gdzie:
- smukłość względna słupa zastępczego

- smukłość słupa zastępczego

przy czym h - wysokość dwuteownika,

i - promień bezwładności przekroju w kierunku wyboczenia

- smukłość porównawcza

Jeżeli środnik będzie w klasie 4 lub w klasie niższej a któryś z dwóch warunków nie będzie spełniony to należy zastosować żebro podporowe

10. Warunki nośności żebra podporowego blachownicy ( z obliczeniem poszczególnych czynników).

Żebro podporowe należy sprawdzić na ściskanie z wyboczeniem w kierunku prostopadłym do płaszczyzny środnika, traktując je jak słup prawie sztywno zamocowany w podstawie (pas dolny) i przegubowo u góry (pas górny). Do przekroju poprzecznego takiego słupa wlicza się współpracującą z żebrem część środnika o szerokości 15 jego grubości z każdej strony. Grubość i szerokość żebra powinny spełniać warunek:

Warunek nośności umownego słupa (żebra ze współpracującą częścią środnika) na ściskanie z wyboczeniem:
, gdzie
a

;
,
,

Należy także sprawdzić spoiny łączące żebro ze środnikiem:

przy czym jeżeli
to przyjmuje do obliczeń

Oraz naprężenia docisku (od strony łożyska podporowego) pomiędzy pasem a zestruganą powierzchnią żebra:

Żebro musi zapewniać niezmienność konturu poprzecznego belki, wprowadzać równomiernie na całej wysokości siłę skupioną oraz wymuszać pionową linię węzłową postaci wyboczonej środnika.

11. Konstrukcja podparcia widełkowego belki walcowanej opartej na murze.

12. Połączenie przegubowe belki walcowanej z podciągiem za pomocą stolika (konstrukcja i obliczenie).

13. Konstrukcja połączenia przegubowego pośredniego belki walcowanej z blachownicą (2 sposoby) i sprawdzenie warunków nośności.

14. Połączenie sztywne z blachownicą obustronnie dochodzących belek walcowanych (konstrukcja i obliczenie).

15. Spawany styk montażowy blachownicy (konstrukcja, kolejność zakładania spoin, obliczanie).

16. Śrubowany styk doczołowy belki (konstrukcja i obliczanie w kategorii D i F).

---