2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk dynamicznych obiektów i znajdowaniem transmitancji zastępczych.

3. Zadania.

3.1 Zadanie nr 1.

1. zarejestrować charakterystykę skokową obiektu inercyjnego,

Charakterystyka dołączona jest do sprawozdania na załączniku nr 1.

2. dobrać transmitancję zastępczą Kupfmullera,

Na podstawie uzyskanej charakterystyki skokowej możemy naszemu obiektowi przyporządkować model zastępczy, składający się z członu inercyjnego I rzędu i członu z opóźnieniem, połączonych szeregowo.

(1)

gdzie:

T_z - stała czasowa zastępcza,

T_o - zastępcze opóźnienie całkowite,

Δy/Δx = k_o - współczynnik wzmocnienia obiektu.

Parametry te wyznaczamy w następujący sposób:

1. rysujemy styczną do otrzymanej charakterystyki w punkcie jej przegięcia,

2. odczytujemy z niej potrzebne nam parametry i przeliczamy je na odpowiednie jednostki,

• odczyty z charakterystyki,

dane ΔU = - 50V

1 mm = 2 s - podziałka pozioma;

25 mm = 1 mV - podziałka pionowa;

T_z = 260 mm = 520 s;

T₀ = 20 mm = 40 s;

Δy = 130 mm = - 5,2 mV (znak ` - ` ponieważ odczyt na wartościach ujemnych osi pionowej)

k₀ = Δy/ΔU = - 5,2/ - 50 = 0,104 mV/V

podstawiając do zależności (1) otrzymujemy:

3. porównać na wykresie odpowiedzi obiektu i modelu,

Porównanie obu charakterystyk zostało wykonane przy użyciu programu komputerowego i jest dołączone do sprawozdania na załączniku nr.2.

Wnioski.

Jak widać z wykresu porównawczego obie charakterystyki pokrywają się w początkowej fazie przebiegu co świadczy o poprawnym wyliczeniu zastępczej transmitancji Kupfmullera, jednak w dalszej części wykresu krzywe rozbiegają się dosyć znacznie. Na ten błąd złożyło się kilka czynników. Po pierwsze, w miejscu przegięcia zarejestrowanej charakterystyki obiektu nastąpił przeskok pisaka rejestratora co spowodowało błędy w narysowaniu stycznej, a tym samym w dobraniu parametrów do charakterystyki zastępczej. Następny błąd był także spowodowany złą pracą rejestratora, ponieważ w końcowej fazie rysowania wykresu nastąpił znaczny skok który sprawił iż trudno było narysować prostą y = y (∞) i wpłynęło to na niedokładne wyliczenie współczynnika wzmocnienia obiektu.

3.2 Zadanie nr.2.

Przeprowadzić symulację układu regulacji z obiektem o transmitancji
:

1. i regulatorem P ( k_p = 1, 2, 3 ),

- transmitancje zastępcze:

1. G_R = k_p = 1,
   .

2. G_R = k_p = 2,
.

3. G_R = k_p = 3,
   .

2. i regulatorem PI k_p = 1, T_i = 1, 2, 3.

- transmitancje zastępcze:

1.
,

2.
,

3.
,

Symulacje przeprowadzone zostały przy użyciu programu komputerowego „MatLab”. Schemat połączeń i charakterystyki dynamiczne dołączone są na załącznikach nr. 3,4 i 5.

Wnioski.

Z zarejestrowanych przez nas charakterystyk można zaobserwować jak poszczególne parametry regulatora wpływają na ich przebieg. I tak dla układu regulatora P z członem inercyjnym współczynniki wzmocnienia k_p decydują o tym jakie jest wzmocnienie układu regulacji i jak szybko zostanie osiągnięty stan ustalony. Dla mniejszych współczynników wzmocnienia wolniej jest osiągnięty stan ustalony, natomiast rośnie wzmocnienie układu. Natomiast dla regulatora PI czas zdwojenia T_i decyduje o tym jak szybko nastąpi stan ustalony układu. Im mniejszy czas zdwojenia tym stan ten zostaje szybciej osiągnięty.

3

1

---