Wyróżniamy następujące człony: czynny-do którego przyłożony jest napęd; bierny-napędzanymi. Poza tymi członami występują jeszcze pośrednie, które pośredniczą w przekazywaniu ruchu i siły. Para kinematyczna: to dwa człony wykonujące względem siebie ruch względny. Pary kinem. dzielimy na: płaskie i przestrzenne. Ze wzg. na rodzaj styku: niższego rzędu- posiadają styk członów powierzchniowych; wyższego rzędu- miejsce styku członów w postaci linii, punktu. Ze wzg. na wykonywany ruch: obrotowe, postępowe. Łańcuch kinematyczny[ 3człony min.]: płaskie, przestrzenne, otwarte, zamknięte( jednobieżne, niejedno bieżne). Łańcuch płaski: mówimy wówczas gdy wszystkie jego człony wykonują ruch w płaszczyznach równoległych, kiedy warunek ten nie jest spełniony mamy doczynienia z łańcuchem przestrzennym. Łańcuch otwarty: zawierają człony, tworzące pary tylko z jednym członem. Łańcuchy jednobieżne: zadanemu ruchowi członowi X względem dowolnego innego członu odpowiadają określone ruchy pozostałych członów względem siebie. Jeśli nie można zagwarantować jednoznacznych ruchów względem pozostałych członów to jest to przykład łańcucha niejedno bieżnego. Mechanizm: zamknięty układ kinematyczny z jednym członem spełniającym funkcję podstawy mającym liczbę członów czynnych równym jego ruchliwości. Maszyny: urządzenie, w którym przy udziale ruchu mechanicznego zachodzi proces energetyczny polegający na wykonywaniu pracy użytecznej lub przekształceniu energii. Maszyny dzielimy na: robocze- energia zamieniana na prace użyteczną; silniki i generatory- jeden rodzaj energii przekształcany na drugi. Ruchliwość mechanizmów: zmiana liczby stopni swobody jaką posiadają człony układu wzg. jednego z nich. Ruchliwość może być globalna gdy dotyczy całego układu lub lokalna, kiedy lokalne stopnie swobody członu lub pewnej grupy członów nie zmieniają ruchliwości pozostałych części łańcucha. Łańcuch kinematyczny musi być sztywny wówczas ruchliwość „W” będzie równa zero. Ruchliwość zupełna: wszystkie człony układu wykonują ruchy wzg. siebie. Jeśli dodatkowo wszystkie człony ruchome dysponują wzg. podstawy taką samą liczbą stopni swobody to mówimy o ruchliwości jednorodnej. Klasyfikacja mechanizmów - strukturalna: podziału tego dokonał po raz pierwszy Assura i mechanizmy te są kolejno uzupełniane w zależności od powstania nowych elementów. Wg. zasad tej klasyfikacji wszystkie mechanizmy dzieli się na rodziny( liczba węzłów nałożonych na człony mechanizmu). Mamy 5 rodzin mechanizmów: do rodziny zero zaliczamy mechanizmy przestrzenne na których nie nałożono żadnych ograniczeń; do rodziny trzeciej należą mech. płaskie i są to mech. którym odebrano trzy stopnie swobody. Mechanizmy w każdej rodzinie dzielimy na klasy( decyduje najwyższa klasa grupy- ruchowe połączenie wolnych członów z podstawą zmienia go w układ sztywny), a następnie na rzędy. Wg. Assura 3n-2
-
=0 Mechanizmy można podzielić na dwie grupy: Z parami niższymi- do przedstawicieli tej grupy należą mechanizmy dźwigowe; Z parami wyższymi- do grupy zaliczają się mechanizmy krzywkowe i zębate. Wprowadzenie do kinematyki- podstawowe informacje Kinematyka dotyczy ruchu mechanizmów przy założeniu, że człony mechanizmów są sztywne i nie uwzględnia się wpływu ich mas ani działających sil. Przedmiotem rozważań są wiec położenia członów, trajektoria punktów, prędkości i przyspieszenia(liniowe i kątowe).Metody do opisania powyższych parametrów są graficzne, analityczne, numeryczne, kombinowane. Metody graficzne określają ruch mechanizmu w sposób prosty i bardzo poglądowy. Podstawowa wada tych metod jest to, ze są one mało dokładne i dotyczą zwykle jednego położenia mechanizmu. Aby dokonać analizy kinetycznej metodą graficzna danej wielkości(np. przemieszczenia, prędkości, przyspieszenia, czasu) należy wprowadzić w pojecie podziałki. Podziałka jest to stosunek wartości wielkości rzeczywistej do wartości wielkości rysunkowej. Przy określaniu podziałki należy pamiętać, ze ma ona istotny wpływ na dokładność odczytu( im mniejsza wartość podziałki kappa X tym większa dokładność odczytu). Znając wielkość podziałki musimy określić położenie członów mechanizmów w poszczególnych jego fazach ruchu jak również trajektorie (tor) ruchu. Trajektorią nazywamy geometryczne kolejnych jego położeń w przyjętym układzie odniesienia. Wyznaczenia odcinków drogi przebytych w jednakowych odstępach czasu dla danego punktu nazywamy torem ocechowanym. Prędkość i przyspieszenia Podstawa do omawiania prędkości i przyspieszenia jest środek obrotu. Jest to taki punkt względny
dwóch członów w ruchu płaskim ułożonych na dwóch dowolnych płaszczyznach
i
powiązanych sztywno, dla których względna prędkość jest równa zero. Ruch postępowy występuje wówczas, gdy dowolny człon mechanizmu zachowuje się we wszystkich fazach ruchu położenie równolegle np. wodzik. W przypadku ruchu postępowego odcinek CD posiada kierunki prędkości styczne do torów, a kierunki przyspieszeń zależą natomiast od kształtu toru i parametrów ruchu. Prędkość i przyspieszenie kątowe są równe zeru. Natomiast prędkości i przyspieszenia liniowe są równe: v_C=v_D=v_i, a_C=a_D=a_i Ruch obrotowy charakteryzuje się tym, że wszystkie jego punkty określają tory kołowo symetryczne, wówczas prędkość liniowa v_i=ω*r_i, gdzie: ω - prędkość kątowa; r_i - promień obrotu punktu.Natomiast przyspieszenie całkowite składa się z przyspieszenia normalnego i stycznego (jest sumą wektorów toru przyspieszeń). a_i=a_iⁿ+a_i^t. przyspieszenie punktów odpowiadające przyspieszeniu normalnemu w ruchu obrotowym wynosi: a_iⁿ=ω²*n; natomiast styczne: a_i^t=ε*r_i. Ruch złożony płaski jest to wynik ruchu postępowego i obrotowego jednocześnie. Prędkości w ruchu złożonym możemy przedstawić: V_B=V_A+V_BA. Przy czym wektor V_BA=-V_AB reprezentuje tutaj prędkość względną punktu B względem A. prędkość względna V_BA ma kierunek prostopadły do promienia BA i pozostaje z prędkością kątową tego członu w relacji: V_BA=ω_BA*r_BA. Przyspieszenie w ruchu złożonym można przedstawić jako: a_B=a_A+a_BA; Składowa normalna i styczna przyspieszenia względnego: aⁿ_BA=ω²_BA*BA. Metody graficzne obliczania prędkości i przyspieszeń. a) Metoda toru ocechowanego polega na ocechowaniu (oznaczeniu) odcinka drogi. Na danej trajektorii K_i należącej do członu mechanizmu szukamy prędkości i przyspieszeń punktu K. Tor ocechowano tak, że przemieszczenia po jej fragmentach p, q odpowiadają przedziałom czasowym Δt. Po zastąpieniu przemieszczeń p, q wektorami a i b, oraz całkowitym wektorem c średnia prędkość punktu K można wyrazić wzorami:
Średnie przyspieszenie punktu w położeniu K można przedstawić za pomocą wzorów:
. Mechanizmy charakteryzujące się cyklicznością ruchu co oznacza, że po pewnym okresie T powtarzają się położenia prędkości i przyspieszeń. podczas cechowania tor podzielono na m różnych przedziałów czasowych Δt i założono liczbę okresów T dla czasu n równego 1min.
;
. Metoda planów. w celu wyznaczenia prędkości i przyspieszeń musimy przedstawić trzy podziałki dla drogi, prędkości i przyspieszeń. wartości te nie powinny być za małe, ani zbyt duże. Po wyznaczeniu podziałki przystępujemy do obliczenia prędkości punktu A. następnie znając podziałkę prędkości, prędkości punktu A przedstawiamy w postaci wektora, którego to wektor ma kierunek i zwrot zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości kątowej. Prędkość jest prostopadła do odcinka OA. Aby zbudować plan prędkości musimy znać w danym trójkącie wartość prędkości przynajmniej jednego wektora, natomiast w przypadku pozostałych wektorów musimy znać ich kierunki. W przypadku planu prędkości przenosimy wektor prędkości, którego wartość, kierunek i zwrot na rys planu prędkości zachowuje taki sam kąt pod jakim wektor ten wyznaczony był na rysunku analizowanego mechanizmu. Następnie znając kierunek i zwrot wektora prędkości punktu B wyrysowujemy go na początku wektora prędkości pod kątem takim samym jak na rys mechanizmu. Znając kierunek odcinka AB przenosimy go z rys mechanizmu pod takim samym kątem na plan prędkości na koniec wektora prędkości V_A. Ciągniemy prostą A aż do przecięcia z punktem B odcinka odpowiadającego V_B otrzymując trójkąt, w którym to trójkącie w miejscu przecięcia w punkcie B oznaczamy zwrot wektora prędkości V_B, który jest zgodny z wektorem prędkości pokazanym na rys mechanizmu. Następnie odcinkowi, który przeciął punkty A i B nadajemy określony zwrot z prędkością względem V_BA, która odpowiada wcześniej przeprowadzonej analizie kinematycznej otrzymując w ten sposób plan prędkości punktów A i B. korzystając z plany prędkości mierzymy długość wektorów prędkości, które następnie przemnażamy przez podziałkę otrzymując rzeczywiste wartości odpowiadające prędkości V_A i V_B. po obliczeniu wartości przyspieszeń normalnego, stycznego i całkowitego punktu A możemy przystąpić do wykreślania planu przyspieszeń tego punktu przy przyjętej wcześniej podziałce prędkości. Rozpoczynamy rysowanie planu punktu A od zaznaczenia dowolnego punktu π_A zachowując kierunek i zwroty zgodne z dokonaną wcześniej analizą kinematyczną naniesioną na schemat mechanizmu.

Korzystając wcześniej wyliczonych prędkości i mając daną prędkość kątową członu BA możemy wyliczyć rzeczywistą wartość przyspieszenia członu BA. Wykreślone wcześniej zgodne z rys. A6 przyspieszenie pkt. A nanosimy na oznakowany schemat mechanizmu(rys. A7) zachowując kierunki i zwroty tych przyspieszeń. [rys.A7] Mając powyższe dane, czyli przyspieszenie całkowite punktu A styczne i normalne, przyspieszenie BA normalne (wartość zwrot i kierunek), oraz kierunek i zwrot pkt B i członu BA możemy przystąpić do wykreślania planu przyspieszeń pkt B. Zgodnie ze schematem pokazanym na rysunku. Następnie wiedząc o tym że przyspieszenie Aa połączone jest z przyspieszeniem B poprzez człon BA (graficznie) mogę narysować w planie przyspieszeń na początku wektora przyspieszenia A ,kierunek przyspieszenia pkt. B który jest równoległy do podłoża. Natomiast n drugim końcu wektora przyspieszenia A rysuję przyspieszenie członu BA do wartości znanej czyli przyspieszenia BA normalnego którego znam wartość kierunek i zwrot. Wiemy że między przyspieszeniem normalnym a stycznym jest kąt 90, wyznaczamy kierunek przyspieszenia BAτ. w miejscu przecięcia się kierunków przyspieszeń BAτ i Ban zamykamy nasz plan przyspieszeń otrzymując wartości rysunkowe przyspieszenia pkt. B i BAτ. Korzystając z analizy kinematycznej zaznaczam zwroty przyspieszenia pkt. B i BAτ. Poprzez połączenie przyspieszenie wektorem zamykającym trójkąt tych przyspieszeń.[Rys.A8] Otrzymujemy wektor całkowitego przyspieszenia członu BA rys A8. Na powstałym planie przyspieszeń występują 2 trójkąty pomocnicze dotyczące przyspieszenia pkt A i członu BA oraz główny trójkąt który wskazuje nam przyspieszenia całego mechanizmu. Mając wartości rysunkowe przyspieszenia pkt B i członu BA całkowite i styczne wymnażamy je przez wartość podziałki uzyskując wartości rzeczywiste tych przyspieszeń. Mając rzeczywistą wartość przyspieszenia stycznego członu BA, możemy obliczyć εBA. Metoda wykresów kinematycznych Wykresy kinematyczne są graficznym przedstawieniem zależności funkcji drogi, prędkości i przyspieszenia od określonego parametru jak np. czasu drogi lub kąta obrotu. Wykresy kinematyczne można sporządzić na drodze różniczkowania lub całkowania v=Sadt. Przykład. Różniczkowanie graficzne metodą stycznych na przykładzie krzywki dla zadanej krzywej przemieszczeń krzywki należy znaleźć przebieg zmian prędkości ώ(φ) i przyspieszeń ε(φ) w funkcji kąta. Na początku należy ustalić wspólna podziałkę kąta χ(φ) lub czasu t(φ) dla zadanego wykresu φ(φ) i szukanej prędkości i przyspieszeń co umożliwi określenie usytuowania układu współrzędnych. Schemat na rys 10. W każdej krzywce możemy wyróżnić 4 podstawowe kąty. Kąt górnego położenia krzywki, dolnego położenia krzywki, kąt wzniosu oraz kąt opadania krzywki. Mając wykres drogi zaznaczmy na nim określoną liczbą punktów S1, S2 odpowiadającym kątom wychylenia na przebytej drodze krzywki. Następnie przez wyznaczone punkty S1, S2, …, Sn prowadzimy styczne do krzywej drogi a następnie przez te punkty prowadzimy równoległe do osi x, które to proste równoległe i styczne wyznaczają kąty α₁, α₂ ,…, α_n. Mając te dane przechodzimy do wykreślania wykresu prędkości punktu B. Wykres prędkości punktu B tworzymy przez zaznaczenie na osi φ punktu dowolnego H_ω w 3 ćwiartce wykresu odpowiadającemu w odległości e_ω (dowolnego punktu H_ε w odległości e_ε w przypadku budowania wykresu przyspieszenia punktu B). Mając dane te informacje możemy korzystając z rys. 10 przenieść kąty α₁, α₂ ,…, α_n na rys. 11 wykresu prędkości zaznaczając je od punktu H_ω do prostej opisanej prędkością ω. Następnie w miejscu zetknięcia końca prostej kąta z prostą ω rysujemy równoległe do osi φ. Od punktu przecięcia naszych kątów z osią ω [ε] należy przeprowadzić proste równoległe do osi φ i do stycznych które na osi ω [ε] odetną odcinki proporcjonalne do prędkości i przyśpieszenia w chwilach odpowiednich punktom 1_s,2_s,…,n_s i 1_ω,2_ω,…,n_ω. Konstrukcja przedstawiona na rys. 10 prowadzi do punktów 1_ω,2_ω oraz 1_ε,2_ε. A tym samym prowadzi to do wyznaczenia krzywych ω [φ] i ε [φ]. Podziałka prędkośći χ (ω) oblicza si€ ye wzoru

Całkowanie graficzne metodą stycznych jest to metoda odwrotna do różniczkowania metodą stycznych. Korzystając z odwrotnej sytuacji podziałkę drogi (kąta) s (t) [φ(φ)] możemy zapisać jako χ_φ=χ_ωχ_φe_ω omówione metody graficzne różniczkowania i całkowania umożliwiają otrzymanie różnych charakterystyk ruchu punktów lub członów mechanizmu.

METODY ANALITYCZNE W metodach analitycznych dąży się do uzyskania algebraicznych związków określających położenie członów mechanizmu i torów punktów związanych z członami w funkcji czasu lub parametru położenia członu czynnego. Odpowiednie związki na określenie prędkości i przyśpieszenia uzyskuje się zwykle za pomocą odpowiedniej obróbki (metodą różniczkowania) funkcji położenia. Te niezbędne funkcje położenia można uzyskać różnymi metodami, dobieranymi stosownie do analizowanego obiektu. Najczęściej stosuje się tzw. metodę zapisu wektorowego, metodę klasyczną i metodę macierzową.

METODA KLASYCZNA Metoda klasyczna jest jedną z metod analitycznych dążącą do uzyskania związków algebraicznych wprost z rysunku. Polega ona na rzutowaniu położenia członu mechanizmu na osie x i y układu współrzędnych. Otrzymane równania funkcji położenia poddaje się obróbce różniczkowania względem czasu, uzyskując związki na prędkość i przyśpieszenie.

METODA ZAPISU WEKTOROWEGO polega na zastąpienie łancuchów kinematycznych członu mechanizmu odpowiednim łańcuchem wektorowym. Warunek zamykania się takiego wieloboku wektorowego można zapisać w postaci: Σl_i=0 lub (2) Σl_ix=0, Σl_iy=0.

Z równania (2) Σl_ix, Σl_iy oznaczają rzuty wektora Li na osie x,y układu współrzędnych. Jeżeli wprowadzic jednolitą umowę co do oznaczeń i odkładania katów kolejnych wektorów to rzuty to można zapisać jako: l_ix= Li cosα, ) l_iy= Li sinα, Związki na prędkość i przyśpieszenie można otrzymać z równania(2) w wyniku ich różniczkowaniu względem czasu: prędkość- Σ
=0, Σ
=0 Przyśpieszenie- Σ
=0, Σ
=0 METODA MACIERZOWA stosuje się wykorzystując współczesne techniki obliczeniowe do obliczenia i analiza łańcuchów kinematycznych. Otwart. I zamkniętych. Metoda ta polega na określeniu położeń poszczególnych punktów związanych z danym członem mechaniz. Dysponując zapisem funkcji położenia różniczkuje się go względem czasu uzyskując związki na prędkość i przyśpieszenie. Jest to jedna z proponowanych metod szczególnie korzystna przy badaniu łańcuchów przestrzennych w których przy zmianie w niniejszym układzie pracy uzyskuje się rozwiązanie. METODA NUMERYCZNA na ogół poznanie powyżej metody graficzne oraz analityczne są przydatne do analizy stosunkowo prostych mechanizmów. Ograniczeniem stosowania metod graficznych jest ich dokładność. W przypadku metod analitycznych uzyskanie rozwiązań zamkniętej postaci jest żmudne i pracochłonne. W takich przypadkach można zastosować( zwłaszcza przy wykorzystaniu tech. Komputerowej)METODY NUMERYCZNE. METODY NUMERYCZNE DZIELI SIĘ NA: 1)dokładne- polegają na bezpośrednim wykorzystaniu wprowadzonych wzorów w oparciu o równania, np. prędkości i przyspieszeń( w ruchu płaskim) wykorzystuje się ja w tworzeniu algorytmów składających się z 2ch zasadniczych części: A)opisu obiektów na których działa B)opisu czynników które są wykorzystane na tych obiektach. Pełny opis algorytmu sformowany zgodnie z zasadami danego języka nosi nazwę programu. Składa się on z nagłówka i treści. W nagłówku podaje się nazwę programu oraz informacje skąd będą wprowadzone dane wejściowe i gdzie będą wysyłane wyniki. 2)przybliżona- polega na szukaniu rozwiązań z przyjętym pewnym błędem dokładności które akceptujemy. Celem tej metody jest poszukiwanie kolejnych rozwiązań których błąd zbliża Się do przyjętego wcześniej za dopuszczalny. ANALIZA I PRZEGŁAD NIEKTÓRYCH GRUP Z PARAMI WYŻSZYMI określenie to odnosi się do mech. Których (opinia innych par) występują pary wyższe. Mechanizmy o takimi parami nie są zależne od stosowania przy dużych obciążeniach( naciski jednostkowe np. krzywki, zużycie np. bieżnie kół zębatych) Wyróżniają się jednak ciekawymi walorami kinematycznymi. Przez odpowiednio ukształtowanie elementów par wyższych można uzyskać realizację praktycznie dowolnego prawa ruchu. Do najbardziej znanych i stosowanych w technice odmian tych mechan. Należą mechanizmy krzywkowe i zębate. MECHANIZMY KRZYWKOWE można je spotkać przede wszystkim w uk. Rozrządu, układy regulujące automatów i półautomatów. Przekształcenie dowolnego ruchu człony czynnego na dowolny ruch członu biernego umożliwia spełnienie wszystkich funkcji tych mechan. (rys. 14), Rys.14 przedstawia że ruchowi posuwistemu krzywki 2 towarzyszy ruch wahadłowy popychacza 2, a charakter tego ruchu jest zależny od kształtu krzywki. Umożliwia to realizowanie w zasadzie dowolnej charakterystyki ruchu przy zastos. Mechanizmów krzywkowych. Wada tych ,mechanizmów jest szybkie zużywanie się bieżni krzywki na skutek dużych nacisków jednostkowych. Koszt wykonania mech krzywkowych jest wysoki, oraz wystepuje duża wrażliwość na niedokładność wykonania pomimo tak zaawansowanej tech. Ze względu na dużą różnorodność tych mechaniz. Spotyka się wiele podziałów i prób usystematyzowania ich. Poniższy podział jest jednym z najistotniejszych z zestawień dla elementów składowych.(tzn. krzywki i popychacza. PODZIAŁ KRZYWEK ZG. NA RUCH- 1)obrotowy, 2)postępowy, 3)płaski, 4)nieruchomy. PODZIAŁ KRZYWEK ZG LICZBY CYKLI- 1)pojedyncze, 2)wielokrotne. PODZIAŁ POPYCHACZY ZG. NA RUCH- 1) obrotowy, 2)postępowy, 3)płaski, 4)nieruchomy. PODZIAŁ POPYCHACZY ZG. NA ZAKOŃCZENIE- 1)ostrzem, 2)członem pośredniczącym, 3)talerzykiem, 4) krążkiem… Krzywki pracują w układzie otwartym i zamkniętym.

Na pierwszym rysunku przedstawiono przykład wykreślania drogi ,prędkości i przyspieszenia punktu M łącznika MBC mechanizmu krzywkowego. Zadanie to rozwiązano metoda wykresów czasowych stosowaną zwykle w przypadkach bardziej złozonych mechanizmów,gdy Inne metody sa zbyt pracochłonne.Obliczenia rozpoczyna się od wyznaczenia okresu ,nastepnie dzili się droge punktu M na odcinki przebyte w czasie Δt zalezne od drogi Katowej członu napędzającego AB, który odniesiono na trajektorii .Wprowadzono prostokątny układ odniesienia i zbudowano wykresy: Sx=f(t) i Sy=f(t) przy założeniu odpowiedniej przedziałki czasu Xt.Po zróżniczkowaniu graficznym otrzymano wykresy prędkości Vx i Vy oraz przyspieszenia ax i ay. Przy rozwiązaniu tego zadania musimy policzyc podziałki wykresów a nasptepnie wyznaczyc prędkość i przyspieszenie punktu M zgodnie z tym co pokazano na rysunku. Kąt nacisku Jest istotnym parametrem przy obliczaniu mechanizmów krzywkowych ponieważ przy maksymalnym kacie nacisku nastapi przypieszone zuzycie bierzni krzywki .Kąt nacisku omówimy na podstawie ruchu popychacza w mechanizmie krzywkowym (rys 116)korty odbywa Sue w wyniku oddziaływania na niego krzywki z siła P.Jesli nie uwzględnić tarcia sila ta dziala wzdłuż normalnej m-n tzn. pod pewnym kątem alfa do kierunku wg ruchu popychacza. A rozkład tej siły widac, ze składowa tarcia T jest siła bezuzyteczna a nawet szkodliwa .Działajac bowiem na ramieniu h powoduje zginanie trzonu popychacza oraz nieporządane siły oddziaływania w prowadnicy które przyspieszaja jej zurzycie i pogarszaja sprawność mechaniczna układu. Jak wynika z tej zależności wartość kata alfa zalezy nie tylko od realizowanej przez mechanizm charakterystyki ruchu ale również od wartości parametrów konstrukcyjnych ro i e. Problemy analizy kinematycznej : -wyznaczenie toru ocechowanego krzywki oraz całkowitej drogi względem danego punktu przy stałej prędkości Katowej krzwyki -wyznaczanie prędkości i przyspieszen z toru ocechowanego krzywki poprzez różniczkowanie graficzne -okreslenie katów nacisku popychacza na krzywke co jest bardzo istotne przy projektowaniu mechanizmów krzywkowych.Zbyt duży kąt nacisku powoduje szybkie zurzycie bieżni krzywki co pociaga za soba zbyt duze koszty eksploatacji. Mechanizmy zębate Do zmiany przeniesienia ruchu z jednego wału na drugi stosuje się mechanizmy złożone z kół zebatych które nosza nazwe przekładni.Przekładnie można podzielic ze względu na wzajemne usytuowanie osi wałów na : -walcowe,osie kół zebaych sa równolegle -stozkowe,osie kół zebatych przecinaja się -śróbowe,osie kół zebatych sa zwichrowane -ślimakowe,osie kół zebatych sa zwichrowane i prostopadłe. Kola zębate walcowe o stozkowe mogą być o zazębieniu zewnętrznym i wewnętrznym Następnie przekladnie można podzieli c na: -stałe,osie koł sa nieruchome -obiegowe,osie pewnych koł wykonuja ruch obrotowy wokół osi innych koł. Przekładnie stałe występują w licznych i róznych odmianach w budowie maszyn. Można wyróżnic przekladnie jedno i wielostopniowe.Jednym z podstawowych parametrów opisujących prace przekładni jest przełozenie które możemy wyrazic jako stosunek prędkości Katowych rozpatrywanych kół zebatych(rysunek15).Przełozenie to prędkość Katowa jednego koła do drugiego,promień jednego do drugiego oraz ilość zebów.
Przekładnie obiegowe to takie,w których osie niktórych koł zwanych obiegowymi wykonuja ruch obrotowy wokół osi koł centralnych.Schemat przekładni rys 16. Koło 4 na skutek osadzenia jego osi w obrotowym jarzmie 3 jest satelita koła centralnego 1.Na przykładzie koło centralne 1 jest nieruchome.Przekladnie w której najmniej jedno koło jest nieruchome nazywa się przekladnia planetarna.Natomiast przekładnie w której wszystkie koła sa nieruchome nazywa się przekładnia róznicowa.Przekładnie obiegowe umożliwiają przenoszenie duzych mocy przy stosunkowo wysokiej sprawności .Aby uzyskac takie parametry musza posiadac duza dokładność montażu i wykonania.Mechanizmy obiegowe znalazły również zastosowanie w urzadzeniach specjalistycznych takich jak maszyny do skrecania lin,ruch tłoka w silniku vancla. Przełozenia w przekładniach obiegowych okresla się następującymi metodami: -metoda graficzna Kutzbacha lub Bayera -metoda tablicowa opracowana przez Swampa -metoda analityczna opracowana przez Willwa. Metoda graficzna Kutzbacha Kolejne czynności wyznaczania przełozenia z zastosowaniem metody graficznej Kutzbacha opisano poniżej i pokazano na rysunku B: -wyznaczenie wartości kół i prędkości liniowych w zależności od dobranej podziałki -naniesienie wektorów prędkości liniowej w chwilowych punktach styku stycznie do kół toczonych -połaczenie liniami srodków kół z wierzchołkami wektorów prędkości liniowch -odczytanie wartości kątaów zawartych pomiedzy odcinkami łaczącymi chwilowe środki styku ze srodkami kół zębatych a odcinkami łączącymi środki kół z koncami wektorów prędkości liniowej -obranie punktu 0 na dowolnej prostej i prostopadłego odcinka OZ do tej prostej odcinek OZ o dowolnej długości -sposób przeniesienia katów i odczytania długości odcinków pokazano na rysunku C

Metoda graficzna Bayera: Służy do analizy przykładów obiegowych kątowych. U podstawy tej metody leży spostrzeżenie, że prędkość kątowa każdego człony K przekładni może być rozpatrywana jako suma wektorowa prędkości kątowej innego członu L i prędkość członu K wraz z członem L, w efekcie możemy zapisać: ω_K=ω_L+ ω_BL W przekładniach kątowych te trzy wektory tworzą trójkąt. Znając jeden z wektorów (wartość, kierunek i zwrot) oraz kierunki pozostałych wektorów możemy zbudować ten trójkąt i wyznaczyć wartość i zwroty pozostałych wektorów. DYNAMIKA W dziale dynamiki mechanizmów i maszyn rozpatruje się związki pomiędzy parami kinematycznymi (przemieszczeniem prędkości i przyśpieszenia), a masami członów i działającymi na nie siłami. Posługując się takimi związkami można rozwiązać dwie podstawowe grupy zagadnień: - wyznaczenie sił wymuszających określone prawo ruchu mechanizmu, - określenie prawa ruchu mechanizmów przy zadanym stanie jego obciążenia. Redukcja sił bezwładności (redukcja masy) Siły działające na człony układów mechanizmów można podzielić na siły czynne (napędowe) i bierne (oporu). Pierwsze z nich (czynne) charakteryzują się tym, że siły te podtrzymują ruch układu mechanicznego i ich wektory tworzą z wektorami prędkości punkty przyłożenia sił, kąty ostre. Drugie siły (oporu) przeciwstawiają się ruchowi i tworzą z odpowiednimi wektorami prędkości kąty rozwarte. Wśród sił oporu należy rozróżnić tzw. opory użyteczne, czyli te w których poruszanie jest związane z wykorzystaniem pracy celowej i użytecznej, oraz opory szkodliwe, do których należy zaliczyć przede wszystkim siły tarcia w parach kinematycznych, np. opory ośrodka. W dalszej kolejności siły obciążające poszczególne człony można podzielić na zewnętrzne, których źródło leży poza rozpatrywanym członem, np. siły ciężkości i wewnętrzne występujące pomiędzy członami mechanizmu lub w rozpatrywanej części mechanizmu. Odmienną naturę mają siły bezwładności będące źródłem tzw. obciążeń dynamicznych. Jedna z metod wyznaczania sił bezwładności polega na uprzednim zastąpieniu ogniwa o masie m kilkoma skupionymi masami m_i i wyznaczeniu sił bezwładności tych skupionych mas zastępczych (metoda mas zastępczych). Jak pokazano na rysunku 17. Człony AB zastąpiono układami mas skupionych (w przegubach i środkach ciężkości), co oznacza, że: m_B=m_B2+m_B3 W celu wyznaczenia sił bezwładności należy znać przyśpieszenie wszystkich członów. Model członu zastosowany dookreślenia wypadkowej siły bezwładności musi być dynamicznie równoważny danemu członowi, tzn. musi mieć: - tą samą masę całkowitą, - tak samo położony środek ciężkości, - identyczny moment bezwładności względem środka ciężkości. Warunek, które powinny spełniać skupione masy zastępcze, aby otrzymany dla nich układ sił bezwładności był równoważny rzeczywistemu są następujące: - ∑m_i=m - S_x=∑m_iy_i=0 - S_y=∑m_ix_i=0 - ∑m_ir_i²=J_s gdzie: m_i - masa zastępcza umieszczona w i-tym punkcie, x_i,y_i - współrzędne i-tych mas zastępczych w układzie współrzędnych prostokątnych, J_s - masowy moment bezwładności członu rzeczywistego względem środka masy, r_i - promień i-tego członu. Pierwsze dwa warunki dają układ mas statycznie równoważony masie ogniwa (tzn. bez uwzględnienia bezwładności) wraz z trzecim warunkiem dają układ dynamicznie równoważny. Siły te zostaną omówione poniżej. W ogólnych warunkach efekt działania wszystkich sił bezwładności dla członu będącego w ruchu złożonym, można przedstawić w postaci jednej siły P_b przyłożonej w środku masy S₂ członu oraz par sił M_b (rysunek 18). P_b=m a_s m - masa całego członu, a_s - przyśpieszenie środka masy członu.
Jak wynika z zapisu wektorowego, siła P_b ma kierunek przyśpieszenia a_s i zwrot przeciwny do zwrotu przyśpieszenia, moduł zaś równy |m a_s| Moment sił bezwładności M_b względem środka masy: M_b=-J_sε i J_s=m_is² J_s - masowy moment bezwładności członu względem osi prostopadłej do płaszczyzny ruchu i przechodzącej przez środek masy. ε - przyśpieszenie kątowe członu, i_s - promień bezwładnośći. KINETOSTATYKA.W każdym układzie kinetostatycznym w jego ruchomych połączeniach zachodzi oddziaływanie członów na siebie. Wyznaczenie sił oddziaływania należy do podstawowych zadań w procesie projektowania. Niezbędna jest również znajomość tzw. siły i momentu równoważącego. Przez pojęcia te rozumie się siły (momenty)przyłożone do wybranych członów układu kinematycznego utrzymujące układ w równowadze

Określając siły oddziaływania i siły równoważące w układach kinematycznych dogodnie jest badane badany układ podzielić na najprostsze elementy które po wyodrębnieniu z całego mechanizmu rozpatrywane w równowadze umożliwia określenie sił oddziaływania kolejnych parach kinematycznych. Elementy takie nazywane są grupami statycznie wyznaczalnymi i muszą mieć określoną budowę strukturalną w celu określenia struktury dróg statycznie wyznaczalnych. Konieczne jest ustalenie zależności pomiędzy liczbą członów par kinematycznych dla których siły niewiadome mogą być określone za pomocą równań statycznych. Mechanizmy (układy członów ruchomych) odróżnia od układów nie ruchomych to, ze na ich człony działają dodatkowo siły bezwładności. Jeżeli jednak wypadkowe tych sił potraktować jako siły zewnętrzne działające na człony obok innych sił zewnętrznych, to nie zmieni to obciążenia samych par kinematycznych. Oznacza to że w ten sposób ruchome układy ( mechanizmy) można sprowadzić do układów statycznych i rozwiązywać metodami statyki. Metoda taka nosi nazwę kinetostatyki.W mechanizmach płaskich stosuje się warunek statycznej wyznaczalności sił :2p5+2p4=3n;gdzie suma członów po lewej stronie równania oznacza liczbę niewiadomych w parach kinematycznych klasy V i IV. A wzór po stronie prawej liczbę równań jakie dostarcza statyka. Przy wyznaczeniu reakcji w parach kinematycznych powstających od sił czynnych przyłożonych do członu mechanizmu jak i od sił bezwładności posługujemy się metodą graficzno analityczną lub analityczną. Metoda energetyczna wyznaczania sil i momentów równoważących. Jedną z metod jest prosta metoda oparta na zasadzie prac przygotowanych w myśl tej zasady suma prac przygotowanych sił i momentów działających na człony układu mechanicznego równa się 0. Metodę ta można zapisać w następujący sposób
;gdzie:P_i,M_i-siła,moment,δφ,δ_Si-przesunięcie przygotowane wyrażające drogę liniową S punktów przyłożenia siły i odpowiednio drogę kątową φ członów obciążających.Po podzieleniu przez dt otrzymuje się:
;gdzie: V_Si-pręd.punktu przyłożenia siły;ω_i-pr.kątowa członu obciążonego momentem sił. Tarcie w parach kinematycznych Wyznaczając siły oddziaływania w parach kinematycznych zakłada się idealne warunki współpracy pół par członków układów mechanicznych a więc w obliczeniach nie uwzględnia się oporu tzw siły tarcia występującej w ruchu względem członów. W rzeczywistości założenie takie jest często niedopuszczalne gdyż różnice wynikające z faktu istnienia siły tarcia mogą być znaczne. Tarcie ma wpływ na siłę oddziaływania, na wartość sił i momentów równoważących na sprawność i zużycie. Tarcie w technice jest zazwyczaj zjawiskiem nieporządnym i dąży się do jego zmniejszenia. Są jednak takie przypadki gdzie siłę tarcia wykorzystuje się z pożytkiem np. hamulec, sprzęgła itp. Tarcie można podzielić na: -zewnętrzne do których zaliczamy ślizgowe (suche i płynne) -wewnętrzne . Wartość tarcia określa się za pomocą współczynnika tarcia (μ,ς) który bezpośrednio związany jest z kątem pod jakim działa siła tarcia. Tarcie zależy od rodzaju i stanu stykających się powierzchni, temperatury, od nacisków jednostkowych, prędkości ruchu względnego i czasu styku. Tarcie najczęściej występuje w parach postępowych i obrotowych. W parach postępowych tworzące je człony mają na ogół styk powierzchniowy, luzy niesymetryczne obciążenia powodują ze styk ten koncentruje się w określonych rejonach członu. W parach obrotowych w warunkach teoretycznych zakłada się ze linia działania wypadkowej nacisków przebiega bez tarcia przez punkt styku i wzdłuż normalnej, czyli przez środek czopa. W rzeczywistych warunkach w miejscu styku występuje siła tarcia - T₁₂=T₂₁, która działając na ramieniu średnicy czopa r daje moment tarcia rysunek 21. Ze względy na to ze kierunek siły P może być dowolny dogodnie jest operować pojęciem koła tarcia zakreślanego przez promień h(rys).
;gdzie:r-pr.czopa;h-pr.koła tarcia

TARCIE W PARACH WYŻSZYCH.W rzeczywistych mechanizmach ruch względny członów tworzący parę kinematyczną wyższą przejawia się w formie poślizgu, toczenia z poślizgiem lub toczenia. W przypadku toczenia ciała sprężystego po podłożu sprężystym występuje złożone zjawisko odkształcenia się tych ciał w miejscu styku w wyniku tego zjawiska pojawia się opór toczenia, który musi być równoważony-występuje tarcie toczne. Tarcie w ruchu obrotowym.Wg pozycji literaturowej (S.Miller)linia działania wypadkowej nacisków w parze obrotowej w warunkach teoretycznych bez tarcia przebiega przez punkt styku i normalnej, czyli przez środek czopa.W rzeczywistości w miejscu styku(rys.)występuje siła tarcia T₂₁=-T₁₂,która działając na ramieniu r daje moment tarcia. M₂^T=T₁₂xr=N₁₂xμ₁xr=P₁₂^Txh; gdzie:r-promień czopa,μ₁-współ.tarcia ślizgowego w parze obrotowej,h-pormień koła tarcia.
.BILANS ENERGETYCZNY MASZYN.Rozpatrując całkowity czas ruchu maszyny liczony od rozpoczęcia tego ruchu do jego skończenia możemy wyróżnic(rys):a)rozruch;b)ruch ustalony;c)wybieg(hamowanie).W okresie rozruchu po każdym cyklu wzrasta prędkość,a więc i E_k maszyny.Dla każdego cyklu w tym okresie mamy E_k-E_o>0.gdzie:E_o-energia oporów;gdyż praca sił napędowych przewyższa pracę oporów.Nadmiar E_o powoduje większe zapotrzebowanie E_k maszyny.W ruchu ustalonym jest po każdym cyklu E_k=E_o,co oznacza że dla pełnego cyklu ruchu lub jego wielokrotności praca sił napędowych jest równa sumie pracy użytecznej i pracy oporów szkodliwych.W ramach każdego cyklu ruchu ustalonego,możliwe są zmiany E_k i prędkości maszyny. Zmiany te mogą być nieznaczne np.w maszynach wirnikowych,lub duże np.w jednokierunkowych jedno suwowych silnikach.W okresie wybiegu E_k-E_o<0.Mamy doczynienia ze zmniejszającą się prędk.,aż do osiągnięcia spoczynku.Maszyna zatrzyma się, gdy cała E ruchu ustalonego zostanie zużyta na pokonanie oporów użytecznych i szkodliwych.RÓWNANIE ENERGII.Ogólnym przeznaczeniem jest wyk.pewnych operacji techno.-jak w masz.roboczych lub przekształcanie energii(silniki,generatory).Niecała E zostaje wykorzystana do zamierzonych celów użytecznych. Części E zostaje zużyta na pokonanie towarzyszącym ruchom oporów tarcia(oporów ośrodka,sił tarcia w parach kinematycznych)i rozprasza się w otoczeniu w postaci ciepła,częśc zaś gromadzi się w samym mechanizmie jako E_k,a czasem E_p.W tym świetle bilans energetyczny przyjmuje postac: E_D=E_u+E_T
; :L_D=L_u+L_T
;gdzie:L_D-dodatnia praca sił działających na człony mechanizmu;L_u-praca oporów technologicznych;L_T-praca sił tarcia i innych oporów szkodliwych;L_p-p.dostarczana na zwiększenie lum zmniej.E_p.

---