Tomasz Bała

nr.alb.127206

WEMiF semestr 4

(wtorek godz.9:15)

Prowadzący: dr Robert Borowiec

Zadanie 1.1

Zapisać związki prądowo-napięciowe dla układów z rys.1a i b , jeżeli R=R(t), C=C(t), G=G(t), L=L(t) .

rys.1

a)

b)

Wprowadzenie teoretyczne:

Rozwiązanie zadania wynika z podstawowych praw i związków zachodzących między J i U na elementach obwodu elektrycznego.

Napięcie na rezystorze i kondensatorze połączonych szeregowo (rys.1a), jest sumą napięć na poszczególnych elementach. Prąd przez nie płynący ma taka samą wartość. W przypadku elementów połączonych równolegle (rys.1b), napięcia na ich zaciskach są sobie równe natomiast prądy płynące przez poszczególne elementy są różne.

Jeżeli przyjąć że przez rezystor o rezystancji R przepływa prąd o i(t) będący funkcją czasu t, to napięcie na nim można wyznaczyć posługując się prawem OHMA:

U_R(t)=i(t) R(t) lub i_R(t)=G(t) U(t) ; G=1/R

Przyjmując że C(t)=const. napięcie na kondensatorze wynosi:

Zakładając że L(t)=const. natężenie prądu płynącego przez cewkę wynosi:

Rozwiązanie:

a)

U = U_R(t) + U_C(t)

Zatem:

b)

W połączeniu szeregowym wygodnie jest wyjść od prądów:

i(t)= i_G(t) + i_L(t)

Mamy zatem:

Literatura:

M. Uruski, W. Wolski „Teoria Obwodów” ;Tom 1 i 2

---