GR. 5	WYZNACZENIE NOŚNOŚCI GRANICZNEJ BELKI ZGINANEJ	29.04.99
II W.M.	NOGAJ JANUSZ

Wiadomości wstępne :

Granica plastyczności jest najczęściej przyjmowana za parametr krytyczny stali konstrukcyjnych . W przypadku obciążeń statycznych najkorzystniejsze jest projektowanie konstrukcji ze względu na nośność graniczną , gdyż prowadzi to do zmniejszenia ciężaru konstrukcji .

W dalszych rozważaniach przyjmuje się model ciała idealnie sprężysto-plastycznego . w stosunku do rzeczywistego wykresu rozciągania stali konstrukcyjnych zakłada się pewne uproszczenia . Przyjmuje się , że tworzywo konstrukcyjne tak samo zachowuje się przy rozciąganiu i ściskaniu oraz że po osiągnięciu granicy plastyczności naprężenie już nie wzrasta .

W miarę wzrostu momentu zginającego warstwa uplastyczniona przesuwa się w głąb materiału , aż do osiągnięcia naprężeń plastycznych w całym przekroju .

Zginaniem nazywamy zakrzywienie osi pręta prostego lub zmianę krzywizny pierwotnej osi pręta , wywołaną działaniem układu sił prostopadłych do tej osi . W czasie zginania przekroje poprzeczne do osi podłużnej nie odkształcają się . Natomiast przekroje równoległe do osi , a prostopadłe do kierunku działania siły zmieniają swą długość , przy czym przekroje leżące po stronie działania siły wydłużają się , a leżące po przeciwnej skracają .

Istnieje również przekrój podłużny który zawiera tzw. oś obojętną , czyli taką , która nie doznaje ani skrócenia , ani wydłużenia . Dla prętów prostych oś ta przechodzi przez środki ciężkości przekrojów poprzecznych .

Próbom zginania poddawane są różne materiały budowlane , oraz elementy konstrukcyjne. Najczęściej wykonywane są próby na próbkach metalowych zwłaszcza dla metali i stopów kruchych .

Próbki zazwyczaj mają przekrój kolisty lub kwadratowy .

Ich wymiary są ujęte w normie . Wymiary próbki użytej podczas próby są podane na rysunku.

KSZTAŁT I WYMIARY PRÓBKI

Wykres rozciągania modelu ciała idealnie sprężysto - plastycznego 2 na tle rzeczywistego 1 , gdzie :
granica plastyczności przy rozciąganiu ,
granica plastyczności przy ściskaniu

Schemat rozkładów naprężeń normalnych w belce zginanej : a) uplastycznienie włókien skrajnych , b) częściowe uplastycznienie włókien wewnętrznych , c) pełne uplastycznienie przekroju .

Schemat maszyny wytrzymałościowej przystosowanej do zginania jednopunktowego , gdzie : 1 - rama , 2 - wskaźnik siły , 3 - trzpień obciążający , 4 - zginana belka , 5 - belka dolna , 6 - śruba napędowa , 7 - włącznik napędu mechanicznego (góra , stop , dół) , 8 - przełącznik rodzaju napędu (szybki , wolny , ręczny ) , 9 - korba napędu ręcznego , 10 - podpora

Przebieg ćwiczenia .

W celu przeprowadzenia ćwiczenia należy:

-dokonać pomiaru próbki

-ustawić próbkę na podporach

-ustalić zakres maszyny

-stopniowo obciążać próbkę , spisując ugięcie i odpowiadające mu obciążenie

TABELA POMIAROWA

Lp	t [mm]	N [dan]
1	1	360
2	2	750
3	3	810
4	4	860
5	5	890
6	6	920
7	7	930
8	8	950
9	9	980
10	10	1000
11	12	1050
12	14	1070
13	16	1110
14	18	1150
15	20	1180

Schemat obciążenia belki

Obliczenia :

Wartość siły odpowiadającej uplastycznieniu włókien skrajnych

Wartość siły odpowiadającej chwili wykruszenia się kruchego pokrycia w środkowym przekroju belki

Granica plastyczności badanej stali

Momenty zginające dla ciała idealnie sprężysto - plastycznego

Maksymalny doświadczalny moment zginający odpowiadający całkowitemu uplastycznieniu przekroju środkowego .

Porównanie wartości momentu zginającego uzyskanej doświadczalnie i teoretycznej dla modelu ciała idealnie sprężysto - plastycznego .

Wygląd i wymiary przekroju :

Wnioski

Badany materiał był materiałem bardzo plastycznym , przy ugięciu 20 [mm] nie nastąpiło pęknięcie . W miarę wzrostu obciążenia , uwidacznia się zarys lini obojętnej próbki , która nie wydłuża się ani się nie skraca . Zjawisko to można obserwować wyraźnie , gdy próbka jest pokryta farbą , która po zakrzepnięciu jest bardzo krucha . Jeśli podpory są szerzej rozstawione próbka przenosi mniejsze obciążenie , ponieważ wtedy ramię działania siły jest większe .

Niejednorodny stan naprężeń występujący przy próbie zginania utrudnia analizę wyników , szczególnie podczas badania metali ciągliwych .

Po zgięciu następuje zdeformowanie przekroju poprzecznego zarówno w próbkach prostokątnych jak i okrągłych . Na błędy pomiaru mialy wpływ następujące przyczyny :

-luzy w maszynie

-odczytywanie wartości obciążeń i ugięć przy włączonym na

1

1

---