9. Oddziaływanie elektrodynamiczne przewodów z prądem

Dwa przewody prostoli­niowe o przekroju kołowym, usytuowa­ne równolegle względem siebie, umiesz­czone w środowisku nieferromagnetycz­nym. Zakładamy, że długość przewodu jest bardzo wielka, dużo większa od odległości tych przewodów, którą ozna­czymy przez a. Założymy również, że odległość przewodów a jest dużo więk­sza od promienia przewodu. W przewo­dach płyną prądy oznaczone odpowied­nio przez I₁, oraz I₂ (rys. 7.22a).

Rys.1. Oddziaływanie elektrodynamiczne przewodów z prądem: a) dwa przewody równo­ległe o długości l; b) zwroty sił przy jednakowym zwrocie prądów w przewodach; c) zwroty sił przy różnych zwrotach prądów w przewodach

Odziaływanie elektrodynamiczne prze­wodów z prądem na siebie polega na działaniu pola magnetycznego powstałe­go dokoła jednego z przewodów z prą­dem, na drugi przewód i odwrotnie. W celu wyznaczenia siły wzajemnego oddziaływania przewodów założymy zgodny zwrot prądów w przewodach. Natężenie pola magnetycznego w od­ległości a od przewodu pierwszego, a więc na powierzchni przewodu dru­giego, zgodnie ze wzorem (1.1)

Wzór 1.1

a indukcja magnetyczna

Wzór 1.2

Zgodnie z zależnością siła działa­jąca na przewód drugi z prądem I₂ wywołana polem magnetycznym prze­wodu pierwszego,

Wzór 1.3

a po uwzględnieniu zależności 1.2

Wzór 1.4

Zwrot tej siły, pokazany na rys.1b, wyznaczamy korzystając z reguły lewej dłoni. Indukcja magnetyczna na po­wierzchni przewodu pierwszego od prą­du płynącego w przewodzie drugim

Wzór 1.5

Siła działająca na przewód pierwszy z prądem I₁, , wywołana działaniem pola magnetycznego przewodu drugiego,

Wzór 1.6

a po uwzglęnieniu zależności 1.5

Wzór 1.7

Zwrot tej siły wyznaczamy również z reguły lewej dłoni.

Z porównania wzorów (1.4) i (1.7) wynika, że siła F₁₂ = F₂₁. Na podstawie zwrotów wektorów sił, oznaczonych na rys. 1b, stwierdzamy, że przy przyję­tych zgodnych zwrotach prądów w obu przewodach, przewody te przyciągają się. Na rys.1c pokazano, że przy przeciwnych zwrotach prądów w przewo­dach, przewody te odpychają się.

W wyniku powyższych rozważań stwie­rdzamy, że: dwa przewody równoległe, w których płyną prądy, oddziałują na sienie z siłą proporcjonalną do iloczynu prądów, długości przewodów oraz przenikalności magnetycznej środowiska otaczającego przewody i odwrotnie proporcjonalną do odległości między przewodami.

Gdy prądy mają zwroty zgodne, wów­czas oddziaływanie to charakteryzuje się siłą przyciągania, a gdy mają zwroty przeciwne, wówczas charakteryzuje się siłą odpychania.

Dogodnie jest rozpatrywać siłę oddzia­ływania przypadającą na jednostkę dłu­gości. Siła jednostkowa

Wzór 1.8

Wzór (1.8) ma liczne zastosowania w elektrotechnice. Ze wzoru tego ko­rzysta się np. podczas obliczania sił dynamicznych powstających w warun­kach przepływu prądów zwarciowych (a więc bardzo dużych) przez szyny zbiorcze w rozdzielniach wysokiego i niskiego napięcia, jak również pod­czas projektowania urządzeń elektrycz­nych.

Wzór (1.8) wiąże się z definicją am­pera. Jeżeli bowiem przez przewody płynie prąd I₁, = I₂ = = 1 A i odległość między przewodami a = 1 m, a środowiskiem, w którym znajdują się przewody jest próżnia, przenikalność magnetyczna

μ=μo 4π*10^-7 H/M to siła F' oddziaływa­nia między przewodami wynosi 2 * 10^-7 N na jeden metr długości prze­wodu.

---