W trakcie kontroli jakości monitorów laptopa zakłada się, że prawdopodobieństwo uszkodzenia matrycy kolorów w rocznym laptopie
wynosi p = 0,53. Skontrolowano 143 laptopy. Posługując się centralnym twierdzeniem granicznym, odpowiedz na następujące pytania
Jakie jest prawdopodobieństwo że wśród skontrolowanych 143 laptopów co najmniej 60 będzie uszkodzonych ? Co najwyżej 70 uszkodzonych ?
Obliczenia wykonaj zarówno z wykorzystaniem „poprawki ciągłości” jak też i bez tej poprawki. Porównaj wyniki.
Po kontroli 143 monitorów okazało się, że 90 ma uszkodzoną matrycę kolorów. Co można powiedzieć o obliczeniach w punkcie a) oraz o oszacowaniu wartości p podanej w zadaniu ? Odpowiedź uzasadnij.
W trakcie porównywania dochodów ludności Małopolski i Mazowsza wybrano w każdym z województw odpowiednio 70 i 85 zarabiających. W Małopolsce okazało się, że przeciętny zarobek to 3200 zł miesięcznie natomiast na Mazowszu to 4000 zł miesięcznie. Jaki procent mieszkańców Małopolski zarabia powyżej 4200 zł ? Jaki procent mieszkańców Mazowsza zarabia powyżej 4500 zł ?
W trakcie produkcji wody mineralnej Piwniczanka zbadano iż w butelkach o nominalnej pojemności 1,5l tak przeciętnie znajdowało się 1,45 l a standardowe odchylenie wynosiło 0,05 l. Ilość wody w butelce można było opisać rozkładem normalnym. Odpowiedz na następujące pytania
Jaki procen butelek zawiera mniej niż 1,37 l wody mineralnej ?
Jaki procent butelek zawiera pomiędzy 1,44 litra i 1,48 litra ?
Butelkę uważamy za istotnie niedopełnioną, jeśli zawiera mniej niż 1,42 l.
Jaki procent butelek spełnia to założenie?
Wczoraj w przychodni akademickiej przy ulicy Armii Krajowej 5 pojawiło się łącznie 80 studentów PK kierunku informatyka, z tego 20 studentów I roku, 35 studentów II roku i 25 III roku. Przeciętnie, wśród studentów I roku informatyki PK odnotowuje się podwyższone OB w 12% przypadków, wśród studentów II roku w 20% przypadków natomiast wśród studentów II roku w 5% przypadków.
Wybieramy losowo studenta ze wspomnianej grupy 80 studentów. Jakie jest prawdopodobieństwo że ma podwyższone OB ?
Wybrany losowo student miał podwyższone OB. Jakie jest prawdopodobieństwo że jest z III roku studiów ?
W grupie 50 studentów 12 jest krótkowidzami. Wybrano losowo 5 studentów. Niech X - oznacza ilość krótkowidzów w grupie.
Jaki jest rozkład zmiennej losowej X ? Podaj tabelkę rozkładu.
Jaka jest wartość oczekiwana i wariancja X ?
Jak zmienią się odpowiedzi na pytania a) i b) jeśli wybierzemy 5 studentów z grupy 50 000 studentów wśród których 10 000 jest krótkowidzami.
Na szynie danych mikroprocesora STAT500 praca powodująca „zawieszenie się” systemu pojawia się z prawdopodobieństwem 1%. Niech X - ilość zawieszeń systemu w trakcie realizacji 100 zadań.
Jaki jest rozkład X ? Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję.
Jak zmieni się odpowiedź na a) jeśli będziemy obserwować realizację 10 zadań?