Zadanie 11.

Zanim wykonam dane działania, napiszę trochę teorii.

Minorem odpowiadającym elementowi a_ik danej macierzy (KWADRATOWEJ!) nazywamy wyznacznik, który powstaje ze skreślenia i-tego wiersza i k-tej kolumny.

Dopełnienie algebraiczne A_ik elementu a_ik nazywamy liczbę równą iloczynowi minora M_ik przez (-1)^i+k.

Macierz dołączona: jest to taka macierz, w której każdy element a_ik zastąpimy jego dopełnieniem algebraicznym A_ik, a następnie powstałą macierz poddamy transpozycji. Macierz dołączona jest to zatem przestawiona macierz dopełnień algebraicznych.

Macierz odwrotna A^-1: jest to taka macierz, która spełnia równości A A^-1=I, A^-1A=I. Jeżeli macierz kwadratowa jest macierzą nieosobliwą (detA≠0) to istnieje dokładnie jedna macierz odwrotna, która jest równa (równanie z *).

Teraz przedstawię poszczególne wzory i oznaczenia:

Mnożenie macierzy i transpozycja:

Transpozycja jest to taka operacja, która zamienia wiersze w kolumny i kolumny w wiersze. Przy macierzy symetrycznej zwraca nam tą samą wartość.

Mnożenie macierzy:

Mnożenie macierzy przez macierz określa się wtedy, gdy liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy (wewnętrzne liczby). Przy tej operacji zwracana jest macierz o wymiarach liczby kolumn drugiej macierzy na liczbę wierszy pierwszej macierzy.

Tyle, jeżeli chodzi o teorię. W zadaniu najwyraźniej jest błąd.

Równanie powinno wyglądać (AB^-1C)^T, ale do tego dojdziemy po wykonaniu pierwszych operacji:

---