Zadanie 10, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka


Zadanie 10.

Rozwiązanie:

Pole obszaru zawarte jest pomiędzy prostymi symetrycznymi względem punktu O, a więc powinno wynosić 0.

Policzę najpierw pole 1 (dodatnie/żółte).

Aby wyliczyć granicę, w których będę liczyć obszar przyrównuję do siebie oba wzory funkcji:

0x01 graphic

Liczę wartości funkcji dla punktu zawartego pomiędzy granicami obszaru:

0x01 graphic

Zatem, f(x)1przebiega pod funkcją f(x)2.

Pole obszaru obliczam z różnicy obszarów pod funkcją 2 i pod funkcją 1.

PD = Pf2 - Pf1

Pole obszaru pod funkcją to całka oznaczona od dolnej granicy obszaru do górnej granicy obszaru.

Policzę teraz pole pod funkcją 2

0x01 graphic

Następnie policzę pole pod funkcją 1

0x01 graphic

Zatem wyliczone pola podstawiam do wzoru:

0x01 graphic

Pole dodatnie jest równe 1/3.

Teraz policzę pole ujemne(fioletowe), które również powinno wynosić 1/3.

Aby wyliczyć granicę, w których będę liczyć obszar przyrównuję do siebie oba wzory funkcji:

0x01 graphic

Liczę wartości funkcji dla punktu zawartego pomiędzy granicami obszaru:

0x01 graphic

Zatem, f(x)1przebiega nad funkcją f(x)2.

Pole obszaru obliczam z różnicy obszarów pod funkcją 2 i pod funkcją 1, pamiętając, że są to pola poniżej osi OX.

PD = Pf4 - Pf3

Pole obszaru pod funkcją to całka oznaczona od dolnej granicy obszaru do górnej granicy obszaru.

Policzę teraz pole pod funkcją 3

0x01 graphic

Następnie policzę pole pod funkcją 4

0x01 graphic

Zatem wyliczone pola podstawiam do wzoru:

0x01 graphic

Pole ujemne jest równe 1/3.

Następnie sumuję te pola, uwzględniając położenie względem osi OY, czyli polu dodatniemu przyporządkowuję znak „+”, a polu ujemnemu „-”.

PD= +PD+ -PD-= (1/3)-(1/3)=0.

Odpowiedź: Zgodnie z przewidywaniami pole obszaru równa się 0.

0x01 graphic
f



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadanie 11, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Zadanie 9, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Przykładowe zadania z matematyki, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Zadanie 7, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Zadanie 6, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Zadanie 8, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Zadanie 9, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Badanie funkcji, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
matma calki, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka
Technologia gastronomiczna 2008 do 10 w-d, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 4, technolog
Higiena Produkcji - pytania z Zywienia-Diet. - sesja zima200, żywienie człowieka i ocena żywności, s
woda jako składnik żywności oraz równowagi kwasowo- zasadowe w żywności, żywienie człowieka i ocena
pytaniahigienaaa, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 4, higiena
FIZJOLOGIA PYTANIA I TERMIN 2014 dzienne grupa A, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 4, fi
sprawozdanie z genetyki 11, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 4, genetyka
Organizacja wykladen, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 2, organizacja przed
Gary sciaga2, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 4, technologia gastronomiczna

więcej podobnych podstron