Zadanie 8.
Jak pisałam w badaniu funkcji:
Zmiana granic całek oznaczonych.
Przykład z wykładu:
Metoda 1.
Metoda 2. Obliczamy najpierw całkę nieoznaczoną (podstawienie itp.) następnie z wynik przepisujemy i obliczamy z normalnymi granicami (tu 1 i 3).
Rozwiązanie:
Korzystam z całkowania przez części, co zapisuje się wzorem:
Wyliczam całkę:
Odpowiedź: Całka wynosi
b)
Zastosuję tutaj całkowanie przez podstawienie, analogicznie do przykładu z wykładu, z tym, że najpierw zastosuję metodę 2 - powrotu do pierwszej postaci.
Odpowiedź: Całka wynosi 0.
c)
Odpowiedź: Całka wynosi
.