SPRAWOZDANIE Z FIZYKI EKSPERYMENTALNEJ

Nazwisko i imię: zespół nr 24

1. Basaj Radosław

2. Filipek Dawid

3. Horbowicz Marcin

Temat: Metody pomiarowe i opracowania wyników w laboratorium fizyki

1.Wstęp teoretyczny:

Prawo Ohma jest zależnością pomiędzy napięciem, a natężeniem prądu. Stosunek tych wielkości jest stały. Prawo to wyrażane jest następującym wzorem:

U/I=const

Z prawem Ohma ściśle związany jest również opór elektryczny, który jest stosunkiem napięcia do natężenia prądu:

R=U/I

Układy pomiarowe:

1. do poprawnego wyznaczenia napięcia:

W tym układzie woltomierz włączamy równolegle z badanym oporem za amperomierzem, ponieważ spadki napięcia na oporze i na amperomierzu są podobne; trzeba badać tylko opornik

2. do poprawnego mierzenia prądu:

W tym układzie woltomierz włączamy równolegle z szeregowo połączonym amperomierzem i opornikiem, ponieważ spadek napięcia na oporze wewnętrznym amperomierza jest dużo mniejszy, niż na badanym oporze, a prąd rozdziela się na dwie drogi(na pół), biegnie przez opornik i przez woltomierz.

2. Charakterystyka prądowo napięciowa opornika R4:

Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres woltomierza U [V]	Pomiar natężenia [mA]	Błąd pomiaru natężenia [mA]	Zakres Amperomierza [A]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
1,36	0,204	20	3,2	0,1	0,01	425,00	63,79
2,14	0,206	20	5,1	0,1	0,01	419,61	40,48
3,14	0,209	20	7,4	0,1	0,01	424,32	28,31
3,54	0,211	20	8,3	0,1	0,01	426,51	25,38
4,10	0,212	20	9,6	0,1	0,01	427,08	22,12
5,31	0,216	20	12,5	0,3	0,03	424,80	17,28
6,36	0,219	20	15,0	0,3	0,03	424,00	14,61
7,27	0,222	20	17,0	0,3	0,03	427,65	13,06
8,30	0,225	20	19,5	0,3	0,03	425,64	11,54
9,27	0,228	20	21,5	0,3	0,03	431,16	10,60
10,13	0,230	20	23,5	0,3	0,03	431,06	9,81
10,93	0,233	20	25,5	0,3	0,03	428,63	9,13
11,80	0,235	20	27,5	0,3	0,03	429,09	8,56
12,63	0,238	20	30,0	1,0	0,1	421,00	7,94
13,60	0,241	20	32,0	1,0	0,1	425,00	7,54

Obliczenie błędu pomiarowego dla amperomierza:

Błąd pomiarowy = 1% * 0,01 A=0,0001A=0,1mA

Błąd pomiarowy = 1% * 0,03 A=0,0003A=0,3mA

Błąd pomiarowy = 1% * 0,1 A=0,001A=1mA

Gdzie:

1% to klasa urządzenia pomiarowego, a 0,1A to zakres urządzenia

Obliczenie błędu pomiarowego dla woltomierza:

Błąd pomiarowy = 0,3% * aktualny wynik pomiarowy + 1 * rząd ostatniej cyfry wyniku

Gdzie :

0,3% to klasa urządzenia pomiarowego

Obliczenie oporu na oporniku R4:

- wzór na obliczanie rezystancji

R4=426

Obliczenie błędu dla opornika R4 na podstawie pojedynczego pomiaru:

Wykorzystujemy wzór

Błąd dla opornika R4 wyniósł 20

Wartość oporu wraz z błędem jego wyznaczenia
R4=426
+/-20

Wzoru prostej szukamy stosując metodę najmniejszych kwadratów.

Wykres funkcji : y = (0,427 ± 0,020)x ± 0,09

Ponieważ na wykresie przedstawiono wartości natężenia w jednostkach mA wynik szukanego oporu na oporniku R4 oraz błędu mu towarzyszącemu należy przedstawić w odpowiednich jednostkach(
)

R=(1/a)*1000

R4 =427

Błąd pomiaru wynosi 20

R4=427
+/- 20

Metoda	Opór ( )	Błąd ( )
Opór na podstawie pojedynczego pomiaru	426	20
Metoda najmniejszych kwadratów	427	8
Pomiar oporu omomierzem	427

Charakterystyka prądowo napięciowa w załączniku nr 1.

3. Wyznaczenie wartości oporów badanych oporników R1, R2, i R3

Opornik	U zmierzone [V]	zakres U [V]	I zmierzone [mA]	zakres I [mA]	błąd pomiaru napięcia ΔU [V]	błąd pomiaru natężenia ΔI [mA]	R [Ω]
R1	4,17	20	86,0	0,1	0,21	0,3	48,49
R2	5,00	20	50,0	0,1	0,22	1,0	100,00
R3	8,20	20	82,0	0,1	0,22	1,0	100,00

Błąd liczymy metodą różniczki zupełnej:

ΔR1=2,64 Ω R1=48,49 +/-2,6 Ω

ΔR2=6,30 Ω R2=100,00+/-6,3 Ω

ΔR3=3,96 Ω R3=100,00+/-4,0 Ω

Opory pomierzone omomierzem(zakres urządzenia 200):

R1=48,7 Ω

R2=99,0 Ω

R3=99,0 Ω

Wniosek: Rozbieżności wartości oporów poszczególnych układów są skutkiem błędów wynikających z niedokładności urządzenia pomiarowego, zużycia przyrządów i nieprecyzyjności odczytu wyniku przez człowieka.

4. Wyniki pomiarów średnicy pręta, rurki oraz grubości haka za pomocą śruby mikrometrycznej:

Wyniki pomiarów średnic metalowego pręta, rurki oraz haka:

Lp.	Pomierzona grubość [mm]
		Pręt	Rurka
1.	12,26	10,44
2.	12,23	10,44
3.	12,25	9,99
4.	12,21	9,80
5.	12,33	10,45
6.	12,28	10,40
7.	12,05	10,11
8.	12,23	10,27
9.	12,30	9,95
10.	12,21	9,81
11.	12,33	10,23
12.	12,36	10,22
13.	11,94	10,03
14.	12,21	10,01
15.	12,33	10,21

Wartości rzeczywiste pręta, rurki oraz haka najlepiej przybliży nam średnia arytmetyczna:

Xs (pręta) = 12,23mm

Xs (rurki) = 10,16mm

Odchylenie standardowe pomiarów dla mierzonych przedmiotów:

Sx(pręta)=0,03mm

Sx(rurki)=0,057mm

Średnica pręta wynosi zatem 12,23+/-0,03mm

Średnica rurki wynosi zatem 10,12+/-0,06mm

5.Zestawienie otrzymanych wyników.

Dla pręta:

Dla rurki:

6.Wnioski

Błędy przypadkowe to błędy, których praktycznie nie da się uniknąć ani wyeliminować. Staramy się natomiast jak najbardziej zmniejszyć ich wpływ. Redukuje się je poprzez wielokrotne powtarzanie pomiaru - zachodzi wówczas częściowa kompensacja przypadkowych najbardziej skrajnych wyników pomiaru. W przypadku pomiaru przedmiotów założyliśmy, że mają idealną grubość oraz średnicę oraz pomiary były prowadzone przez trzy różne osoby, co także wpłynęło na zwiększenie błędu pomiarowego. Pomiary powinna wykonywać jedna osoba.

---