Karol Jeziorowski, TM Ca

Wyznaczanie temperatury Curie ferrytu.

Polem magnetycznym nazywamy taki stan przestrzeni, w którym na poruszające się ładunki działają siły. Jest ono wytwarzane przez poruszające się ładunki pozostające w ruch uporządkowanym.

Podstawową wielkością charakteryzującą p. magnetyczne jest indukcja magnetyczna, określająca oddziaływanie pola na poruszający się ładunek. Zależy ona również od własności ośrodka i tak dla próżni wynosi ona:

W ośrodkach materialnych pole zewnętrzne oddziaływuje na elementarne obwody prądu związane ze spinem i ruchem orbitalnym elektronu, uporządkowując ich momenty magnetyczne w kierunku pola. W ten sposób powstaje pole dodatkowe, którego natężenie zwane namagnesowaniem równa się momentowi magnetycznemu jednostki objętości ciała:

, gdzie:

- liczba atomów w jednostce objętości uporządkowanych w kierunku pola,

- wypadkowy moment magnetyczny atomu.

Indukcja magnetyczna ciała wynosi zatem:

Indukcja magnetyczna może zostać również wyrażona następującym wzorem:

F - siła działająca w polu na przewodnik

I - natężenie prądu w tym przewodniku

l - długość przewodnika

Jest ona wielkością wektorową Kierunek tego wektora jest styczny do linii pola magnetycznego a zwrot wyznacza reguła prawej dłoni.

Stosunek namagnesowania do natężenia pola zewnętrznego nazywamy podatnością magnetyczną:

Ze względu na jej wartość i zależność od temperatury i natężenia pola dzielimy ciała na:

1. Diamagnetyki (ciała, np. gazy szlachetne, Zn, Cr, których atomy mają moment magnetyczny równy zeru, a orbity elektronów w zewnętrznym polu magnetycznym wykonują ruch precesyjny. Wytwarza on niewielki dodatkowy moment magnetyczny).

2. Paramagnetyki (np. powietrze, Al) - ciała, których atomy lub cząsteczki posiadają wypadkowy, różny od zera moment magnetyczny. Ciała te nie wykazują namagnesowania w nieobecności pola zewnętrznego. Podatność magnetyczna paramagnetyków jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej:

Wzór ten wyraża prawo Curie zgodnie z którym podatność magnetyczna paramagnetyków jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej. Jej wartość liczbowa jest rzędu 10^-6-10^-2.

3. Ferro-, ferri-, antyferromagnetyki (ciała o strukturze domenowej; domeny są to małe obszary, w obrębie których następuje spontaniczne uporządkowanie momentów magnetycznych tych ciał. W ferromagnetykach Fe, Co, Ni, momenty magnetyczne wewnątrz domeny są zgodnie skierowane, w związku z tym domeny mają własny silny moment magnetyczny.

Dla każdego ferromagnetyka istnieje określona temperatura zwana temperaturą (punktem) Curie, w której ruch cieplny niszczy strukturę domenową i powoduje przejście materiału w stan paramagnetyczny. Inaczej mówiąc jest to temperatura powyżej której traci on swoje zdolności ferromagnetyczne. Podatność w tym stanie spełnia prawo Curie - Weisa

Inne wielkości określające p. magnetyczne:

- Strumień indukcji magnetycznej, wyrażony wzorem:

- Natężenie pola magnetycznego:

, gdzie:

- przenikalność magnetyczna próżni

Natężenie pola magnetycznego możemy wyrazić również wzorem Biota - Savarta:

zależy tylko od natężenia prądu i położenia poszczególnych odcinków przewodnika, względem rozpatrywanego pola.

T₀=23,5^oC = 296,65K

Um [mV]	UW [V]	T [K]	U'W [V]
0	0,86	296,5	-
1	0,86	315,122	-
2	0,86	333,7439	-
3	0,86	352,3659	-
4	0,86	370,9879	-
5	0,88	389,6099	-
5,1	0,88	391,4721	-
5,2	0,87	393,3343	-
5,3	0,88	395,1965	-
5,4	0,88	397,0587	-
5,5	0,89	398,9209	-
5,6	0,89	400,7831	-
5,7	0,88	402,6453	-
5,8	0,89	404,5074	-
5,9	0,9	406,3696	-
6	0,9	408,2318	-
6,1	0,9	410,094	-
6,2	0,9	411,9562	-
6,3	0,9	413,8184	7,427
6,4	0,89	415,6806	1,735
6,5	0,82	417,5428	0,983
6,6	0,63	419,405	0,685
6,7	0,5	421,2672	0,526
6,8	0,44	423,1294	0,427
6,9	0,39	424,9916	0,359
7	0,35	426,8538	0,31
7,1	0,32	428,716	0,273
7,2	0,27	430,5782	0,243
7,3	0,19	432,4404	0,22
7,4	0,14	434,3026	0,2
7,5	0,11	436,1648	0,184
7,6	0,1	438,027	0,17
7,7	0,09	439,8892	0,158
7,8	0,07	441,7514	0,148
7,9	0,07	443,6136	0,139
8	0,06	445,4758	0,131

Θ= 413,818 K

Θ'= 413,25 K

E=k_BΘ= 0,035660396 eV

Z wykresu zależności U_W(T) odczytujemy temperaturę Curie Θ ferrytu: Θ= 413,818 K

oraz temperatury:

• T₁= 419,5 K
  gdzie U₁= 0,75*U_Wmax
  U₁= 0,75*0,9= 0,675 V

• T₂= 432 K
  gdzie U₂= 0,25* U_Wmax
  U₂=0,25*0,9= 0,225 V

Z układu równań

Wyznaczamy A i Θ'

Porównujemy temperatury Θ i Θ'

413,818 - 413,25 = 0,568 K

Wyznaczamy energię oddziaływania magnetycznego

Obliczamy temperatury, które spełniają warunek T> Θ' i obliczamy ich napięcie ze wzoru

; Θ'= 413,25 K

---