TRANSFORMATORY

1. Straty mocy w rdzeniu ferromagnetycznym - podział, od czego zależą

W przypadku strumienia zmiennego w czasie Φ(t) w rdzeniu magnetycznym występują straty. Wynikają one ze zjawiska histerezy oraz związane są z występowanie prądów wirowych w rdzeniu.

Straty histerezowe - związane są ze zjawiskiem histerezy magnetycznej. Wprawdzie rdzenie transformatorów wykonane są z materiałów oo dość wąskiej pętli histerezy, ale z punktu widzenia strat zjawiska histerezy pominąć nie można. Jeśli prąd płynący w uzwojeniu ma częstotliwość f, to pętla histerezy jest obiegana f razy na sekundę. Moc strat na histerezie jest proporcjonalna do częstotliwości i do powierzchni pętli.

C_m - współczynnik charakteryzujący materiał ferromagnet.

f - częstotliwość,

B_m - maksymalna wartość indukcji magnetycznej.

Straty wiroprądowe powstają w środowisku przewodzącym w wyniku przepływu prądów wirowych. Ograniczenie prądów wirowych uzyskuje się w wyniku budowy rdzenia wykonanych z blach izolowanych jednostronnie. Straty wiroprądowe są proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej w rdzeniu i do kwadratu częstotliwości.

Stratność blach, z których wykonuje się rdzenie transformatorów, zależne jest od technologii stosowanej przy produkcji blach.

Straty w stali można wyznaczyć droga pomiarową. Są one równe mocy pobranej przez transformator w stanie jałowym przy napięciu znamionowym. Straty te zależą od kwadratu indukcji magnetycznej w rdzeniu, która z kolei zależy od wartości przyłożonego napięcia.

2. Siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu transformatora

Transformator służy do zmiany wartości przemiennych przy tej samej częstotliwości. Zmiana wartości napięcia następuje podczas przetwarzania energii elektrycznej za pośrednictwem strumienia magnetycznego, który przechodzi przez rdzeń. Strumień magnetyczny, zmieniając się w czasie, indukuje siły elektromotoryczne w cewkach uzwojeń nawiniętych wokół rdzenia.

Siła elektromotoryczna indukowana w cewce jest proporcjonalna do amplitudy strumienia magnetycznego ၆, częstotliwość f jego zmian w czasie oraz liczby zwojów N.

(dla cewek bez rdzenia ferromagnetycznego L = const)

Jeżeli Φ = Φ_msinωt, to

gdzie

Siłą elektromotoryczną opisaną tym wzorem zależną od pulsacji ၷ=2ၰf zmian strumienia w czasie nazywa się siłą elektromotoryczną transformacji. Siła ta jest proporcjonalna do pulsacji „ၷ” zmian strumienia w czasie

၌ - przewodność obwodu magnetycznego

ၱ_U - przepływ magnesujący rdzeń transformatora

3. Typowa wartość indukcji magnetycznej i przenikalności magnetycznej względnej w rdzeniu transformatora

Znając strumień główny z zależności

Korzystając z przekroju S_Fex wyznacza się wartość maksymalną indukcji magnetycznej w poszczególnych odcinkach strumienia rdzenia.

4. Przebieg prądu biegu jałowego transformatora jednofazowego przy magnesowaniu swobodnym i wymuszonym (jakie harmoniczne zwarte są w prądzie, jakie napięcia indukują się w uzwojeniach wtórnych)

W prądzie fazowym musi wystąpić trzecia harmoniczna. Trzecia harmoniczna nie występuje w prądzie przewodowym. Jeśli trzecia harmoniczna występuje w prądzie, to strumień jest sinusoidalny.

5. Co to jest grupa połączeń, w jakim celu wprowadza się to pojęcie?

Grupa połączeń podaje informacje o przesunięciu kątowym między wektorami napięć strony dolnego i górnego napięcia.

Przesunięcie kątowe określa się nie w stopniach tylko w godzinach, przy czym jednej godzinie odpowiada kąt 30Ⴐ. Kąt liczy się w kierunku ruchu wskazówek zegara od strony napięcia górnego do dolnego. Określenie kąta jest istotne, ponieważ w transformatorze o takim samym układzie połączeń lecz innym sposobie połączenia końcówek uzwojeń, położenia wektorów napięć są różne.

Transformowanie napięć i prądów trójfazowych może następować przy zastosowaniu 3 transformatorów jednofazowych lub jednego transformatora trójfazowego. W obydwu przypadkach uzwojenia należące do poszczególnych faz mogą być w rozmaity sposób połączone.

Układem połączeń nazywa się sposób połączenia końcówek uzwojeń poszczególnych faz. W transformatorach rozróżnia się 3 układy połączeń

nazwa	symbol	Oznaczenia literowe
		Górne nap.	Dolne nap.
Gwiazda
Trójkąt
Zygzak

Układ połączeń wywiera istotny wpływ na warunki magnesowania rdzeni oraz na działanie transformatora podczas obciążeń niesymetrycznych.

Ze względów ekonomicznych i technicznych przyjmuje się zasady łączenia uzwojeń:

-w obwodach nn z przewodem neutralnym, może występować tylko układ gwiazdy lub zygzaka

-w obwodach WN, w których nie stosuje się przewodu neutralnego, może występować układ gwiazdy lub trójkąta

-układ zygzaka stosuje się, z wyjątkiem przypadków specjalnych, w obwodach niskiego napięcia transformatorów o mocach nie przekraczających 250kVA

-układ trójkąta łączy się tylko uzwojenia tylko jednej ze stron

6. Wyznacz na podstawie schematu połączeń przesunięcie godzinowe w transformatorze trójfazowym

7. Warunki pracy równoległej transformatorów

1) Przekładnie transformatorów powinny być jednakowe przy tych samych napięciach znamionowych (odchyłka przekładni do 0,5%)

2) Jednakowe grupy połączeń

3) Jednakowe napięcia zwarcia

4) Stosunek mocy znamionowych nie powinien być większy niż 3

Spełnienie tych warunków ma na celu :

- ograniczenie prądów wyrównawczych, przepływających między transformatorami o niejednakowych przekładniach

-rozłożenie obciążenia na poszczególne transformatory proporcjonalnie do ich mocy znamionowych

- umożliwienie dodawania algebraicznego mocy znamionowych transformatorów

8. Pełen i uproszczony wykres wskazowy transformatora

Uproszczony wykres:

9. Wykresy wskazowe transformatora przy różnych charakterach obciążeń

Wykres wskazowy transformatora przy obciążeniu czynno-pojemnościowym:

Wykres wektorowy transformatora przy obciążeniu czynno-indukcyjnym:

10. Co to jest napięcie zwarcia i prąd biegu jałowego, typowa wartość procentowa napięcia zwarcia i prądu biegu jałowego transformatorów

Podczas próby zwarcia wyznacza się napięcie zwarcia, które jest charakterystycznym parametrem transformatora i musi być zawsze podawane na tabliczce znamionowej. Próbę zwarcia wykonuje się tak, że po zwarciu uzwojenia wtórnego uzwojenie pierwotne zasila się napięciem zwiększonym od 0 do wartości, przy której przez uzwojenia płyną prądu znamionowe. Napięcie zmierzone jest napięciem zwarcia U_Z. Napięcie to jest równe iloczynowi prądu znamionowego I_N uzwojenia i impedancji zwarcia Z_Z czyli U_Z=Z_z*I_N . Wartość napięcia zwarcia waha się w granicach od 0,04 do 0,15 napięcia znamionowego.

Transformator pracuje w stanie jałowym i jeśli jego uzwojenie pierwotne jest przyłączone do źródła zasilania a obwód wtórny jest rozwarty. Prąd dopływający do uzwojenia zasilającego nazywa się prądem stanu jałowego. W prądzie stanu jałowego I₀ można wyodrębnić składową magnesującą I_N niezbędną do wytworzenia strumienia magnetycznego oraz składową I_FE reprezentującą straty mocy w rdzeniu. Prąd stanu jałowego zależy od mocy znamionowej transformatora. Zwykle określa się go w procentach prądu znamionowego

W transformatorach bardzo małej mocy procentowy prąd jałowy może nawet wynosić 90 kilka procent, podczas gdy w mniejszych transformatorach energetycznych około 3%, a w dużych transformatorach energetycznych mniej niż 1%. W transformatorach energetycznych składowa magnesująca jest praktycznie równa prądowi stanu jałowego.

11. Charakterystyki zewnętrzne transformatora

Zmiennością napięcia w transformatorze nazywamy zmiany napięcia liczone przy braku obciążenia na biegu jałowym do wzrostu obciążenia znamionowego.

U_N- napięcie znamionowe

12. Zmienność napięcia w transformatorze

Zmiennością napięcia w transformatorze nazywamy zmiany napięcia liczone przy braku obciążenia na biegu jałowym do wzrostu obciążenia znamionowego:

po przemnożeniu przez przekładnię U

Informuje ona o tym o ile zmieniło się napięcie na zaciskach wtórnych transformatora przy zmianie obciążenia od 0 do znamionowego. Z charakterystyk zewnętrznych wynika, że zmienność napięcia zależy od charakteru obciążenia w sposób pokazany na wykresie.

Charakterystyka zmienności napięcia transformatora o napięciu zwarcia U₂=6%

Maksymalna zmienność napięcia odpowiada obciążeniu czynno-indukcyjnemu przy cosၪ₂=cosၪ_Z i równa jest napięciu ၊U_m=U_Z . Przy pewnym obciążeniu czynno pojemnościowym (punkt f) zmienność napięcia jest równa 0. Oznacza to, że przy przejściu od stanu jałowego do obciążenia znamionowego przy czynno pojemnościowym współczynniku mocy wartość napięcia U₂ nie zmienia się. Ujemna wartość zmienności napięcia oznacza wzrost napięcia strony wtórnej przy przejściu od stanu jałowego do pracy znamionowej.

13. Porównać przebiegi prądu biegu jałowego w transformatorach połączonych w Yyo, Dy

14. Schemat zastępczy transformatora, parametry schematu zastępczego - co reprezentują i od czego zależą

U₁=R₁I₁+jၷL₁₁I₁+ jၷL₁₂I₂Ⴑ jၷL₁₂I₁

U₂=R₂I₂+jၷL₁₂I₂+ jၷL₁₂I₁Ⴑ jၷL₁₂I₂

Połączenie galwaniczne

U₁=R₁I₁+jၷ(L₁₁-L₁₂)I₁+ jၷL₁₂(I₁+I₂)

U₂=R₂I₂+jၷ(L₂₂-L₁₂)I₂+ jၷL₁₂(I₁+I₂)

jX_G=jၷL₁₂'

jX_R=jၷ(L₁₁-L₁₂')

jX_R'=jၷ(L₂₂'-L₁₂')

L₂₂'=ၮ²L₂₂

L₁₂'=ၮL₁₂

ၮ - przekładnia transformatora

W celu uniknięcia występujących ujemnych reaktancji pojemnościowych wprowadza się (w schemacie zastępczym) zastępczy prąd strony wtórnej oraz napięcie zastępcze strony wtórnej.

15. Moc czynna i moc pozorna

Gwiazda:

Trójkąt

16. Stany nieustalone w transformatorach, przebiegi prądu w stanach nieustalonych, wpływ na przebieg prądów momentu załączenia napięcia

17. Autotransformatory

Jest to układ przemieniający napięcie, z jednym uzwojeniem. Część tego uzwojenia stanowi stronę wtórną.

Przy rozpatrywaniu schematu zastępczego zwróciliśmy uwagę na to, że I₁+I₂Ⴛ0. W związku z tym pojawił się pomysł aby w transformatorze połączyć uzwojenie pierwotne z wtórnym w taki sposób aby w części uzwojenia występował prąd będący sumą prądu uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Prąd I₀ jest prądem związanym z uzwojeniem wtórnym.

W uzwojeniu wtórnym występuje mniejszy prąd a zatem uzwojenie to może być cieńsze, natomiast w uzwojeniu pierwotnym jest mniej zwojów niż w klasycznym transformatorze, a zatem masa transformatora będzie mniejsza.

W autotransformatorach wyróżnia się dwie moce :

-przechodnią

-własną

S_P=U₁I₁=U₂I₂

S_WŁ=1/2(U₁I₁+ U₂I₂)=S_P

S_SA=r_SP

Wady : mała wartość napięcia zwarcia

U_ZA=U_ZTr - strona wtórna jest zawsze połączona z pierwotną

MASZYNY ASYNCHRONICZNE

1. Rodzaje pól w maszynach elektrycznych i zasada ich wytwarzania

• stałe - oś jest nieruchoma, kierunek jest stały względem

elementu (układu), odchylenia a zwrot i wartość są stałe,

• przemienne - oś jest nieruchoma (kierunek stały)

względem elementu (układu) odchylenia a zwrot i wartość ulegają zmianom w czasie szczególnym przypadkiem takiego pola jest pole pulsacyjne (pulsujące), którego przy nieruchomej osi i zmiennej wartośći zachowuje stały zwrot.

• wirujące - oś wiruje względem układu odniesienia przy

zachowaniu stałego zwrotu wzdłuż tej osi. Typowym i szczególnym przypadkiem jest pole wirujące o stałej wartości

Pole stałe można wytwarzać za pomocą magnesów trwałych lub elektromagnesów zasilających prądem stałym. Pole przemienne można wytworzyć za pomocą elektromagnesów zasilanych prądem przemiennym o częstotliwości f. Pole wirujące można wytworzyć przez wirujący elektromagnes zasilany prądem stałym.

2. Siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu fazowym silnika indukcyjnego (synchronicznego)

SEM jest indukowana w uzwojeniu fazy najczęściej przez pole magnetyczne kołowe wirujące ze stałą prędkością kątową.

Z_fz - liczba zwojów uzwojenia fazowego

f₁ - częstotliwość

k_uz - współczynnik uzwojenia

ф_m - strumień

3. Podział (rodzaje maszyn) oraz budowa maszyn indukcyjnych

Rozróżnia się ze względu na:

• sposób zasilania: maszyny indukcyjne jednofazowe,

dwufazowe i trójfazowe

• sposób wykonania uzwojenia wirnika: maszyny

pierścieniowe i klatkowe.

• rodzaj ruchu: maszyny indukcyjne wirujące i liniowe.

Budowa: Maszyna indukcyjna składa się z części nieruchomej - stojan, część ruchoma - wirnik.

Obwód magnetyczny składa się z rdzenia stojana i rdzenia wirnika. Rdzenie stojana i wirnika są wykonane w formie pakietu z blach izolowanych między sobą. Na całym obwodzie rdzenia stojana i wirnika wycina się rowki zwane żłobkami, w których umieszcza się uzwojenia. Rdzeń stojana umieszcza się w kadłubie maszyny natomiast rdzeń wirnika bezpośrednio na wale lub na piaście.

Każda maszyna indukcyjna wirująca składa się z 3 podstawowych elementów:

• rdzenia ferromagnetycznego, stanowiącego obwód mocy

maszyny (składa się z rdzenia wirnika i stojana)

• uzwojenia stojana i wirnika, w których indukują się siły

elektromotoryczne i płyną prądy

• elementy konstrukcyjne zapewniające ochronę, ruch,

chłodzenie.

Silnik indukcyjny buduje się o mocach od kilku W do kilku MW przy napięciach zasilających od 100 V - 15 kV

4. Porównaj straty moce w rdzeniu wydzielane przy s=1 i s=s_n

5. Zasada działania silnika indukcyjnego

Silnik indukcyjny wykorzystuje wirujące pole magnetyczne wytworzone w jego stojanie przez umieszczone tam uzwojenie trójfazowe. Pod wpływem tego pola w nieruchomym wirniku indukuje się SEM i zaczyna płynąć prąd. Oddziaływanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem powoduje powstanie siły F=Bil. Wirnik zaczyna się obracać i po pewnym czasie osiąga prędkość ustaloną, która jest mniejsza od prędkości wirowania pola magnetycznego (prędkość synchroniczna). Prędkości synchronicznej silnik nie osiąga ponieważ oznaczałoby to zanik momentu obrotowego (wirnik byłby wtedy nieruchomy względem pola magnetycznego)

6. Napięcie zwarcia, prąd biegu jałowgo - wartość procentowa, porównaj z wartościami tych parametrów w transformatorze i maszynie indukcyjnej

• napięcie zwarcia - jeżeli w stanie zwarcia płynie prąd znamionowy to przyłożone napięcie nazywamy napięciem zwarcia

Napięcie zwarcia procentowe wacha się dla silników:

U_Z є (0,1÷0,25) U_N

Przy zwarciu to co w gałęzi poprzecznej się pomija.

• prąd biegu jałowego - jest to wartość charakterystyczna, dlatego wprowadzono tzw. procentowy prąd biegu jałowego

Wartości procentowe:

• transformator

• maszyna indukcyjna

7. Schemat zastępczy maszyny indukcyjnej

8. Związek mocy i momentu, sprawność maszyny indukcyjnej

• sprawność

dla małych maszyn:

dla dużych maszyn:

Silniki pracują zazwyczaj przy nieobciążeniu

• związek między użyteczną mocą, a momentem użytecznym

T_u - moment użyteczny

ω - prędkość kątowa wirnika

9. Wykres wskazowy maszyny indukcyjnej

STR. 33 „Dla tego schematu możemy narysować wykres podobny jak dla transformatora” (chuj wie co o tym myśleć) jak dla mnie podobny nie znaczy taki sam wiec nie wiem kurwa!

10. Bilans mocy w maszynie asynchronicznej

Silnik indukcyjny pobiera z sieci zasilającej moc czynną P_in. Część tej mocy pobieranej jest zużywana na pokrycie strat ΔP_Cul w uzwojeniu stojana oraz strat ΔP_Fel w rdzeniu stojana, reszta jest przekazywana do wirnika jako moc idealna P_ψ. Część tej mocy z kolei pokrywa straty w uzwojeniu wirnika ΔP_cu2. Część pozostałej mocy pola magnetycznego wirującego P₂ wydziela się na rezystancji zewnętrznej przyłączonej do uzwojenia wirnika, reszta jest przekazywana na wał wirnika jako mocy mechanicznej o straty mechaniczne ΔP_n.

• Sprawność η - stosunek mocy mechaniczno - użytkowej

silnika P_UŻ do mocy elektrycznej (czynnej) P₁ pobranej przez silnik z sieci zasilającej.

Różnica między mocą pobraną z sieci a przekazaną do urządzenia napędzanego określa straty mocy w silniku.

Straty mocy obejmują straty mocy w stojanie i wirniku.

Na straty mocy w stojanie składają się:

• strata mocy w uzwojeniu stojana

m - liczba faz, R₁ - rezystancja uzwojenia stojana

• straty mocy w rdzeniu stojana ΔP_Fe1 (do tych strat jest proporcjonalny prąd zastępczy strat w rdzeniu stojana I_Fe

Straty mocy w wirniku są sumą:

• straty mocy w uzwojeniu wirnika

m - liczba faz, R₂ - rezystancja wirnika

• straty mocy w rdzeniu wirnika ΔP_Fe2

• straty mocy mechanicznych tarcia ΔP_mech

Moc P₁₂ jest mocą przeniesioną ze stojana do wirnika przez wirujące pole magnetyczne o prąd synchroniczny ϖ_m1 i odpowiada ona momentowi elektromagnetycznemu.

11. Moment elektromagnetyczny w maszynie indukcyjnej

Wykorzystując uproszczony schemat zastępczy jak na rysunku:

Fukcja T(s) ma dwa ekstrema:

T_k-moment maksymalny zwany inaczej T krytyczne.

.

Moment elektromagnetyczny możemy również obliczyć znając moc mechaniczną P_m i prędkość obrotową wirnika

.

Mimo, iż moment użyteczny różni się od momentu elektromagnetycznego o moment tarcia, a moc użyteczna od mocy mechanicznej o straty mechaniczne, zależność ta jest określona podobnie:

, gdy [n] = Obr/s,

, gdy [n] = Obr/min.

12. Charakterystyka mechaniczna maszyny indukcyjnej - charakterystyczne punkty i zakresy pracy

13. Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego - charakterystyczne punkty i zakresy pracy

14. Wpływ na przebieg charakterystyki mechanicznej silnika napięcia zasilania, rezystancji w obwodzie wirnika, częstotliwości napięcia zasilającego

• wpływ napięcia

• wpływ rezystancji - w wirniku pierścieniowym możemy przez pierścienie włączyć dodatkową rezystancję do wirnika

15. Metody rozruchu silników indukcyjnych

• rozruch za pomocą przełącznika gwiazda - trójkąt

Przełącznik ten może być stosowany do rozruchu silników indukcyjnych, które mają wyprowadzone na tabliczkę zaciskową 6 końcówek uzwojenia stojana. Napięcie sieci zasilającej powinno być równe napięciu znamionowemu uzwojenia stojana połączonego w trójkąt. Silnik załącza się do sieci przy ustawieniu przełącznika w takim położeniu, w którym ustawienie stojana jest połączone w gwiazdę, wirnik silnika zaczyna wirować. W chwili, gdy ustali się prędkość obrotową silnika przełącznik należy położyć na położenie, przy którym uzwojenie stojana jest połączone w trójkąt.

Jest to minus tego sposobu rozruchu

• rozruch za pomocą autotransformatora

Przez zastosowanie autotransformatora o przekładni ν uzyskuje się zmniejszenie momentu rozruchowego ν² razy oraz ze zmniejszeniem prądu sieci ν² razy.

Autotransformator może być wykonany z odpowiednio dużą liczbą zaczepów, co pozwala na stopniowanie napięcia rozruchowego np. przez załączanie odpowiednich styczników.

Wyłącznik W jest w momencie przystępowania do rozruchu otwarty W₁ i W₂ zamknięty. Ustawiamy Ty tak, aby napięcie było niskie, przy którym następuje rozruch (regulujemy napięcie)

• rozruch za pomocą rezystancji włączonej w obwód stojana

(stosuje się go w silnikach małej mocy). Dobranie oporników rozruchowych w taki sposób, aby moment początkowy zmniejszał się ν² razy powoduje zmniejszenie prądu zaledwie ν razy. Jest to wada w porównaniu z rozruchem za pomocą autotransformatora. W obwodzie stojana w czasie rozruchu powstają duże straty.

• rozruch częstotliwościowy (reguluje się napięcie jak i jego częstotliwość)

I_DW

I_f

I₀

U_Xz'

U_X1

I₂'

U_Rz'

U_i

U_R1

U

X_f

R_Fe

R₂' (1-s)/s

R_z'

X_z'

R₁

X₁

I₁

---