Zadanie 1
Badano zawartość dwóch nienasyconych kwasów tłuszczowych (oleinowego i linolowego) w pewnym oleju. W związku z tym pobrano 12-elementową losową próbę z pewnej partii tego oleju i oznaczano zawartość kwasów (%). Wyniki znajdują się w poniższej tabeli:
Kwas oleinowy |
Kwas linolowy |
43,9 |
9,7 |
39,9 |
9,3 |
44,4 |
10,0 |
40,7 |
8,7 |
43,4 |
10,7 |
42,7 |
9,3 |
46,2 |
10,4 |
40,6 |
8,8 |
43,2 |
9,9 |
43,2 |
10,6 |
41,6 |
10,1 |
41,5 |
9,9 |
Sprawdzić, czy między zawartością dwóch badanych kwasów w oleju występuje współzależność.
Zadanie 2.
Przeprowadzono badania, w których oceniano skład chemiczny ziarniaków pewnej odmiany pszenicy ozimej. Oceniano procentową zawartość białka, tłuszczu, celulozy i skrobii. Otrzymane wyniki przedstawione są w tabeli poniżej. Określić, czy występują współzależności między zawartością w ziarnie poszczególnych związków chemicznych. Jeśli tak to między, którymi, i jakie są to współzależności (silne/słabe; dodatnie/ujemne)?
Zawartość białka |
Zawartość tłuszczu |
Zawartość celulozy |
Zawartość skrobii |
11,8 |
1,26 |
2,5 |
70,2 |
12,8 |
1,21 |
2,7 |
70,6 |
12,5 |
1,18 |
2,6 |
72,5 |
13,0 |
1,15 |
2,8 |
67,5 |
11,9 |
1,27 |
2,9 |
68,4 |
12,0 |
1,19 |
3,1 |
65,3 |
12,5 |
1,17 |
2,8 |
69,8 |
12,4 |
1,17 |
2,7 |
68,2 |
12,1 |
1,23 |
2,1 |
67,8 |
11,8 |
1,28 |
2,3 |
65,3 |
12,9 |
1,24 |
2,5 |
72,4 |
12,4 |
1,24 |
2,6 |
73,5 |
12,7 |
1,24 |
2,5 |
68,9 |
12,8 |
1,26 |
2,4 |
75,8 |
11,8 |
1,27 |
2,5 |
71,1 |
13,1 |
1,23 |
2,8 |
70,7 |
12,7 |
1,19 |
2,6 |
74,3 |
13,2 |
1,16 |
2,8 |
67,6 |
11,9 |
1,30 |
2,9 |
70,3 |
12,4 |
1,20 |
3,2 |
65,8 |
12,5 |
1,19 |
2,8 |
71,3 |
12,8 |
1,18 |
2,7 |
68,3 |
12,2 |
1,24 |
2,2 |
68,9 |
11,8 |
1,30 |
2,4 |
65,6 |
13,0 |
1,27 |
2,6 |
72,6 |
Zadanie 3
Przeprowadzono ocenę zgodności wyników dwóch sędziów sportowych (w skali od 1 do 6) z zawodów łyżwiarskich.
Uzyskano następujące wyniki:
nr łyżwiarza |
ocena - sędzia 1 |
ocena - sędzia 2 |
1 |
6 |
5 |
2 |
5 |
4 |
3 |
5 |
6 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
6 |
6 |
5 |
7 |
5 |
6 |
8 |
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
10 |
6 |
6 |
Na podstawie uzyskanych wyników ocenić czy występuje współzależność między ocenami sędziów.
Zadanie 4
Ocenić współzależność między zmiennymi X i Y z wykorzystaniem współczynnika korelacji Pearsona i współczynnika korelacji rang Spearmana. Która z tych metod oceny współzależności w tym przypadku jest lepsza i dlaczego?
X |
Y |
2 |
0,1 |
3 |
0,5 |
4 |
3 |
5 |
12 |
6 |
42 |
7 |
56 |
8 |
190 |
9 |
380 |
10 |
2580 |
Zadanie 5
Mierzono czas upadku stalowego odważnika dla różnych wysokości, z której ów odważnik był zrzucany. Zbadać, czy czas upadku i wysokość są ze sobą powiązane.
wysokość |
czas upadku |
0,05 |
0,13 |
0,1 |
0,14 |
0,15 |
0,18 |
0,2 |
0,22 |
0,3 |
0,28 |
0,4 |
0,32 |
0,5 |
0,33 |
0,6 |
0,4 |
0,7 |
0,42 |
0,8 |
0,44 |
0,9 |
0,49 |
1 |
0,51 |
1,1 |
0,51 |
1,2 |
0,55 |
1,3 |
0,57 |
1,4 |
0,59 |
1,5 |
0,59 |
1,6 |
0,64 |
1,7 |
0,65 |
1,8 |
0,66 |
1,9 |
0,69 |
2 |
0,68 |
2,5 |
0,8 |
3 |
0,87 |
3,5 |
0,94 |
4 |
1,01 |
4,5 |
1,05 |
5 |
1,11 |