1) ZAGADNIENIA WSTĘPNE. Wielkości fizyczne.Układ jednostek SI.

Wielkość Nazwa oznaczenie

Długość metr 1m.

Masa kilogram 1kg

czas sekunda 1s

natężenie

prądu elektrycznego amper 1A

temperatura Kalwin 1K

liczność materii mol 1m

światłość Kandela 1cd.

Jednostki uzupełniające

kąt płaski radian 1rad

kąt bryłowy steradian 1sr

BŁĘDY POMIARÓW:Wynik pomiaru dowolnej wielkości fizycznej różni się na ogół od jej prawdziwej wartości . Różnicę między wartością zmierzoną a wartością rzeczywistą nazywamy rzeczywistym BŁĘDEM BEZWZGLĘDNYM mierzonej wielkości . Błąd ten jest wyrażony w takich samych jednostkach , co wielkość mierzona . Największa wartość błędu bezwzględnego nosi nazwę BŁĘDU BEZWZGLĘDNEGO MAKSYMALNEGO ( delta X _max. ) BŁĘDEM WZGLĘDNYM MAKSYMALNYM (B_{W max} ) nazywamy iloraz błędu bezwzględnego (delta X max) do wartości przyjętej za rzeczywistą (X) B w max. =delta Xmax : X [nie jest wyrażona w jednostkach fizycznych ]. BŁĘDEM PROCENTOWYM MAKSYMALNYM (Bpm) nazywamy błąd względny maksymalny wyrażony w procentach Bpm= Bwmax razy 100% BŁĘDY SYSTEMATYCZNE mogą być spowodowane : niewłaściwym wyskalowaniem, nieodpowiednimi warunkami podczas pomiarów (temperatura, oświetlenie , wilgotność itp.),nieumiejętne odczytywanie wskazań przyrządu .Są one spowodowane działającym w jednakowy sposób w czasie wielokrotnego powtarzania pomiaru . BŁĘDY GRUBE. Powstają w wyniku fałszywego odczytywania wskazań przyrządów pomiarowych lub nieprawidłowego zapisu wyniku. BŁĘDY PRZYPADKOWE mogą być spowodowane : niedoskonałością zmysłów, niestabilnością warunków pomiarowych .(np. wachania napięcia). KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO I BRYŁY SZTYWNEJ : A)OKREŚLENIE RUCHU . Względność ruchu - przez ruch ciała rozumiemy zmiany jego położenia względem innych ciał, które nazywamy układem odniesienia . Brak ruchu nazywamy SPOCZYNKIEM .Ruch jest pojęciem względnym ponieważ dane ciało może spoczywać w jednym układzie odniesienia (pilot lecący w samolocie jest w spoczynku względem samolotu ),a jednocześnie poruszać się względem innego układu odniesienia (pilot lecący w samolocie porusza się względem ziemi). Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu i spoczynku . B). JNERCJALNY UKŁAD ODNIESIENIA układ , względem którego ciało (inny układ) spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, mówiąc inaczej spełniona jest zasada bezwładności. NIEINERCJALNY UKŁAD ODNIESIENIA układ odniesienia w którym nie jest spełniona zasada bezwładności . C) WIELKOŚCI FIZYCZNE OPISUJĄCE RUCH : 1) TOR RUCHU zbiór punktów w przestrzeni po których porusza się punkt materialny 2)DROGA odległość toru przebytego przez poruszający się punkt materialny , przy czym odcinki toru przebywane kilka razy liczy się tyle razy ,ile razy rozważany punkt je przebywał .Droga (s) zależy od czasu s= f(t) 3)PRĘDKOŚĆ a) (V) prędkość średnia jest ilorazem różnicowym drogi (delta s) i czasu (delta t) V= delta s : delta t b) prędkość kątowa (ω) [ rad/s] ω= delta α : dt c) prędkość chwilowa jest pochodną drogi (ds) po czasie (dt). V=ds:dt 4) PRZYSPIESZENIE a)przyspieszenie średnie (a) [m.: s² ] jest to iloraz różnicowy prędkości (delta V) i czasu (delta t) a= delta V : delta t . b) przyspieszenie chwilowe (a) [m/s² ]jest to pochodna prędkości (dV) względem czasu (dt) c) przyspieszenie dośrodkowe a _n=a _d= V² : r = ω²• r . d) przyspieszenie kątowe ε_śred = delta ω: delta t . D) PUNKT MATERIALNY jest to ciało obdarzone masą , którego rozmiary można zaniedbać E) KLASYFIKACJA RUCHU ZE WZGLĘDU NA TOR RUCHU 1) Ruch krzywoliniowy : -płaski ( tor ruchu leży w jednej płaszczyźnie ) ;- przestrzenny (ruch śruby ) 2) ruch prostoliniowy nazywamy ruch punktu materialnego po torze prostym -- ruch jednostajny prostoliniowy S= S₀ + V• t , V=const. ; a=0 --ruch jednostajnie zmienny a) przyspieszony S=V₀•t + at ² : 2 b) opóźniony S = S₀ • t -at²-: 2 3) ruch drgający : S=Arazy sin ωt ; V=Aωcosωt ; a= - A•ω ² • sin ωt .gdzie A - amplituda drgań ω pulsacja t czas RUCH BRYŁY SZTYWNEJ RUCH POSTĘPOWY , R. OBROTOWY : DOOKOŁA WŁASNEJ OSI ; DOOKOŁA ZMIENNEJ OSI ; R ZŁOŻONY (ruch postępowy + ruch po okręgu ) F) ZASADA NIEZALEŻNOŚCI RUCHÓW zasada wg. której jeśli punkt materialny uczestniczy równocześnie w kilku ruchach (ruch złożony ) to każdy z tych składowych ruchu odbywa się bez zakłóceń w ten sposób jakby pozostałych ruchów nie było ,np. ruch względem Ziemi pasażera idącego po pokładzie płynącego statku . G)RUCH KRZYWOLINIOWY torem ruchu jest linia krzywa

RUCH JEDNOSTAJNY PO KRZYWEJ : ϕ= f (t) gdzie ϕ jest kątem zawartym pomiędzy osią X a wektorem przemieszczenia (r) ϕ=ω• t .Kąt (ϕ) ten jest funkcją czasu ; ω prędkość kątowa ω=const. ; przyspieszenie kątowe ε=0 --RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY KRZYWOLINIOWY : kąt między osią X a wektorem przemieszczenia ϕ=ω ₀ razy t ± ε t²: 2 ; prędkość ω=ω₀•t ± ε • t ; przyspieszenie ε= const. H) RUCH PO OKRĘGU szczególny przypadek ruchu krzywoliniowego płaskiego

Szybkość zmiany kąta = prędkość kątowa ω= dϕ: dt = - r • dϕ: dt [ rad /s]. 1) ruch jednostajny po okręgu

przyspieszenie

2) ruch niejednostajny po okręgu :

1) KINEMATYKA BRYŁY SZTYWNEJ Pod pojęciem BRYŁY SZTYWNEJ rozumiemy każde dowolne ciało w którym odległość między jego punktami nie zmieniają się podczas ruchu . W RUCHU POSTĘPOWYM wszystkie punkty poruszają się po prostej równolegle i z równą prędkością . W RUCHU OBROTOWYM wszystkie punkty poruszają się prostopadle do osi obrotu. Ruch obrotowy jest ruchem złożonym z ruchu obrotowego i postępowego.Środek masy porusza się ruchem postępowym , a ruch obrotowy odbywa się dookoła osi obrotu. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I BRYŁY SZTYWNEJ.A) Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego : PIERWSZA ZASADA DYNAMIKI - zasada bezwładności . Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub wypadkowa sił działających = 0 , to ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku . DRUGA ZASADA DYNAMIKI . Jeżeli na ciało działa stała niezrównoważona siła to ciało to porusza się ruchem jednostajnie zmiennym w którym przyspieszenie jest liniowe i jest wprost proporcjonalne do działającej siły , a odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała. F=m pomnożone przez a . TRZECIA ZASADA DYNAMIKI .Jeżeli na ciało A działa ciało B pewną siłą to ciało B działa na ciało A siłą równą co do wartości i kierunku, lecz przeciwnie skierowaną . WNIOSKI Z 3 ZASADY DYNAMIKI 1) źródłem siły jest ciało 2) siły występują parami 3) natura sił w tej samej parze jest taka sama 4) siły te działają jednocześnie . Pierwsza i druga zasada dynamiki wskazują ,że przyczyną ruchu jest siła. Tylko istnienie siły może spowodować zmianę ruchu lub spoczynku . Im trudniej zmienić położenie ciała tym jego masa jest większa . DRUGA ZASADA DYNAMIKI UŻYWANA JEST W POSTACI UOGÓLNIONEJ : F=m•a ⇔ a= dV : dt ⇒ F= m • dV : dt ⇒ F=mdV : dt = dp : dt -prawo zachowania pędu -mówimy , że zmiana pędu w czasie jest działaniem siły . P= mV ⇒ dp= d(mV)⇒ dp = m• dV . dp = Fdt (zmiana pędu = popędowi siły ) ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Z prawa zmiany pędu wynika PRAWO ZACHOWANIA PĘDU . F= dp : dt (szybkość zmiany pędu jest wynikiem działania siły ) ,jeżeli F=0 to dp:dt=0czyli p =const. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła to pęd tego ciała jest zachowany , czyli stały . SIŁA DOŚRODKOWA powoduje , że ciało porusza się po okręgu . Z drugiej zasady dynamiki wynika , że Fd= m•a _d = m •ω ² r = m • V² : r gdzie Fd- siła dośrodkowa , ad przyspieszenie dośrodkowe , m masa , r promień , ω prędkość kątowa dla ruchu jednostajnego po okręgu . Zastępując ω = 2Π : T (okres ruchu ) uzyskamy Fd = m •4Π² : Τ² • r a wiedząc ,że 1:T= f (częstotliwość) otrzymujemy wzór : Fd= m 4 Π²• f² • r . SIŁA ODŚRODKOWA F _odśr.= - Fd to F odśr .= - mω²• r = - m • V²: r. W układzie w którym istnieje przyspieszenie i nie jest układem inercjalnym w tym przypadku pojawia się siła odśrodkowa bezwładności . (np. karuzela) SIŁA CORRIOLISA (Fc) jest to siła bezwładności działająca na poruszające się ciało ruchem postępowym w obracającym się układzie odniesienia Fc= m •a_c = m• 2V•ω [Fc]= N. ŚRODEK MASY .punkt geometryczny charakteryzujący rozkład masy w ciele . ZASADY DYNAMIKI RUCHU OBROTOWEGO . PIERWSZA ZASADA DYNAMIKI RUCHU OBROTOWEGO .Jeżeli na ciało sztywne nie działa żaden moment siły lub wypadkowy moment siły = 0 to bryła sztywna porusza się ruchem jednostajnym obrotowym lub pozostaje w spoczynku . DRUGA ZASADA DYNAMIKI RUCHU OBROTOWEGO Jeżeli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment siły to bryła ta porusza się ruchem jednostajnie zmiennym obrotowym w którym przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu siły i odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności .Przyczyną ruchu obrotowego jest moment siły. TRZECIA ZASADA DYNAMIKI RUCHU OBROTOWEGO Jeżeli na ciało A działo ciało B pewną siłą to ciało B działa na ciało A taką samą siłą co do wartości i kierunku , lecz przeciwnym znaku . ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU Moment pędu (L) bryły = iloczynowi jej prędkości kątowej i momentu bezwładności (J) L= ω• J [L]=rad/s• kg • m² -- w ruchu obrotowym . W ruchu postępowym punktu materialnego L= r x p gdzie L=r• p • sin (r;p) p pęd ciała r promień [L]= m• kg • m: s = kg• m² :s . ZASTOSOWANIE EFEKTU ŻYROSKOPOWEGO W TECHNICE . ŻYROSKOP jest bryłą sztywną obracającą się dookoła swojej osi symetrii i umieszczoną w ten sposób że zachowuje stale swoje miejsce w przestrzeni . Zastosowanie : żyrokompas ( urządzenie stosowane do wskazywania kierunku północnego ) , girokompas (sztuczny horyzont - urządzenie służące do celów nawigacyjnych . W technice giroskop jest podstawowym elementem urządzeń i przyrządów używanych do automatycznego sterowania ruchem samolotów , okrętów , rakiet. PRACA JAKO SPOSÓB PRZEKAZYWANIA ENERGII. ENERGIA MECHANICZNA : PRACA WYKONANA PRZEZ STAŁĄ siłę W = F • s .Praca stałej siły (F) wyraża się iloczynem skalarnym siły (F) i wektora przesunięcia (s) (droga) [W]= 1J =N•m ; W = F • s• cos α gdzie kąt α = kątowi między kierunkami siły , a przesunięcia .

Jednostką pracy w układzie SI jest dżul [J] - jest to praca wykonana podczas przesunięcia punktu materialnego pod wpływem działania działania siły 1N na odległość 1m w kierunku działania siły . Praca wykonana przez siłę zmienną : F =f(x) i F≠ 0 to W= ∫_x1^x2 F• dx . Praca jest liczbowo równa polu powierzchni pod krzywą w zależności F=f(x) . ENERGIA MECHANICZNA układu związana z ruchem i oddziaływaniem poszczególnych części układu mechanicznego = sumie energi kinetycznej i potencjalnej. Em=Ekin+ Epoten. ZASADA ZACHOWANIA ENERGII. Ek+Ep=E=const. Ek0+Ep0=Ekk+Epk (energia kinetyczna i energ. początkowa potencjalna = energii kinet. końcowej i energii poten. końcowej).Energia mechaniczna układu odosobnionego i zachowawczego jest stała. RUCH DRGAJĄCY OSCYLATOR HARMONICZNY drgania punktu materialnego o masie (m) pod działaniem siły sprężyny (Fs) możemy zapisać Fs= - K x gdzie K współczynnik sprężystości , x wychylenie od punktu równowagi .Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Fs=m a , zatem - K x = m a , a podstawiając a= dV: dt i V= dx:dt otrzymamy d² x: dt² (druga pochodna po czasie ) stąd - Kx = m d² x: dt otrzymamy więc równanie ruchu oscylatora harmonicznego m (d² x : dt )+Kx=0 .Okres drgań w oscylatorze harmonicznym T = 2Π:ω gdzie ω² = K:m to T= 2Π : √ K :m=2Π√ m:K [T]= 1s . Częstotliwość w O. H. f =ν (ni) f= 1:T =(1:2Π)•√ K:m [f] = 1:s = 1Hz. WAHADŁO MATEMATYCZNE jest prostym ruchem harmonicznym T= 2Π •√ m:K ; F= -K x ; K= (m g) : l (l jak lalka) zatem T= 2Π √ m: m•g : l = 2Π wzór na okres drgań wahadła matematycznego . F= P sinα sinα = x:l dla małych kątów α ≈ sin α ; P= m g ⇒ F= -(m g) x:l . WAHADŁO FIZYCZNE . - dowolne ciało mające oś obrotu . Równanie ruchu wahadła fizycznego d² a : dt² +(mgb:j)α =0 gdzie moment siły M = -m g sin α ⇒ przyspieszenie kątowe ε = M:J = dω: dt ; ω=dα :dt ⇒ M = ε J ⇒ ε•J= mgb sinα gdzie b odległość osi obrotu od środka ciężkości . Podstawiając za mgb:J = ω² ; ω = 2Π: T T = 2Π √ J: mgb wzór na okres drgań wahadła fizycznego . Związek między ruchem harmonicznym a ruchem po okręgu X= R cos α Y=R sin α to A=R ⇒ α = ω t +c . DRGANIA HARMONICZNE TŁUMIONE . Jeżeli drgania ciała odbywają się w ośrodku materialnym (gaz ,ciecz) to wskutek występowania siły oporu ośrodka drgania będą zanikać . Siłą oporu nazywamy siłą tłumiącą (Ft) . Ft = - b (dx:dt) gdzie b współczynnik oporu , dx:dt = V prędkość punktu drgającego . Siła tłumiąca jest proporcjonalna do prędkości ciała drgającego jeżeli prędkość ta jest niewielka . Uwzględniając działanie siły możemy dla drgań tłumionych zgodnie z drugą zasadą dynamiki zapisać Fs+Ft = m a ,czyli - K x -b (dx : dt) = m ( d²x: dt² ) to otrzymamy d² x:dt² + bdx : mdt + (k:m )x =0 równanie ruchu drgań tłumionych . DRGANIA WYMUSZONE . Siła wymuszona F=F ₀ sin Ω t ⇒ pulsacja rezonansowa ( amplituda wzrostu, max. wychylenie) Ω = √ ω²₀ - 2δ² δ -- stała tłumiąca . Równanie ruchu d² x: dt² +2δ dx:dt + ω²₀ + x = (F₀: m )sin Ω• t. SKŁADANIE DRGAŃ . AMPLITUDĘ DRGAŃ składowych dodaje się , gdy ich fazy są zgodne ,a odejmuje się gdy fazy te są przeciwne . Jeżeli składamy drgania rozchodzące się w kierunkach wzajemnie prostopadłych to : Aw= √ A²x+ A²y ← wzór na amplitudę wypadkową . GRAWITACJA . PRAWO POWSZECHNEGO CIĄŻENIA (NEWTONA) Dwa punkty materialne o masach m1 , m2 przyciągają się wzajemną siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości F= G m1 m2: r² gdzie G stała grawitacji = 6,67 • 10 ^{- 11} [ Nm² : kg ²] POLE GRAWITACYJNE pole którego źródłem jest siła grawitacyjna i wszystkim punktom przestrzeni można przypisać wektor siły skierowany do źródła (obszar wzajemnego oddziaływania ciał obdarzonych masą ).Siła grawitacyjna F= G M• m : r² gdzie r wektor wodzący M masa , m próbna masa ,G stała grawitacji . P.G.—przestrzeń w której na ciało umieszczone w niej działa siła pola grawitacyjnego . PRAWO KEPLERA PIERWSZE PRAWO KEPLERA (PRAWO ORBIT) Tory planet są eliptyczne ze wspólnym ogniskiem którym jest słońce DRUGIE PRAWO KEPLERA (PRAWO PÓL) Pola są równe w tym samym odcinku czasu . TRZECIE PRAWO KEPLERA kwadrat okresu obiegu planety krążącej wokół słońca jest proporcjonalny do sześcianu średniej odległości planety od słońca. T² (proporcjonalne to taka linia falista) l³ RUCH CIAŁ W POLU GRAWITACYJNYM ZIEMI. 1)spadek swobodny 2) rzut pionowy ciała posiada prędkość początkową 3)rzut poziomy 4) rzut ukośny STATYKA I DUNAMIKA CIECZY I GAZÓW CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE (Ph)-ciśnienie wywierane na ścianki naczynia rośnie liniowo z głębokością cieczy w naczyniu . Ciśnienie wywierane na dno naczynia zależy tylko od wysokości (h) słupa cieczy w naczyniu , a nie zależy od kształtu naczynia ; P_h = ro g h ; ciężar właściwy γ = p: v = ro • g P_h = γ• h . PRAWO ARCHIMEDESA Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy . Fw= ro g V gdzie ro—gęstość cieczy , g - przyciąganie ziemskie ,V—objętość wypartej cieczy = objętości zanurzonego ciała. RODZAJE RUCHÓW PŁYNÓW 1) RUCH STACJONARNY to ruch w którym prędkość jest stała w danym punkcie przewodu (nie zależy od czasu ) 2) R. NIESTACJONARNY to ruch w którym prędkość zależy od miejsca w którym to chcemy określić i od czasu . WIELKOŚCI I PRAWA RUCHU PŁYNÓW 1)LINIA PRĄDU to zbiór punktów wyznaczających ruch tego płynu . 2)STRUMIEŃ (określenie w czasie ) strumień masy płynu (I m) masa przepływająca w jednostce czasu I m= dm : dt [kg /s] ; strumień objętości (I v) szybkość zmiany objętości w czasie . I v= dV : dt [m³ / s].3)GĘSTOŚĆ STRUMIENIA G.S. masy -- I m : S (S - powierzchnia przez którą przepływa strumień) Im : S = dm : dt : S= 1: S• dm:dt [kg:m³ • S] ; m= g V = ro • S • l ⇒ 1:S • d(ro • S • l) : dt = ro • S :S • dl : dt = g• V gdzie ro - gęstość płynu ; m - masa płynu przepływającego przez przekrój .; V prędkość płynu przepływającego . GĘSTOŚĆ STRUMIENIA OBJĘTOŚCI = PRĘDKOŚĆ PRZEPŁYWU Iv : S= dV: dt: S= 1: S • dV:dt [m/s]= 1:S • d(S• l ):dt = S:S• dl: dt=dl:dt=V. 4) PRAWO : RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI STRUMIENIA MASY ro1 • S1• V1= ro 2• S2• V2 gdzie ro - strumień masy ; S- przekrój ; V - prędkość . 5) PRAWO : RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI STRUGI ro =ro1=ro2; ro • S1• V1= ro • S2• V2 ⇒ V2= S1• V1: S2 Prędkość zależy odwrotnie proporcjonalnie od pola przekroju : im przekrój mniejszy tym większa prędkość . PRAWO BERNOULIEGO Suma ciśnień na każdym przekroju z przepływającym płynem jest wielkością stałą . p+ p_h + p_d= const. PRAWO TORRICELLEGO V= √ 2gh ( prędkość wypływu cieczy zależy od g i wysokości ).7) PRAWO BUMSENA. OPÓR HYDRO I AERODYNAMICZNY Siła oporu hydro- i aerodynamiczna F= C • Pd • S ; Pd = ro• V² : 2⇒ F= C •( ro • V² : 2) • S gdzie C- współczynnik oporu zależny od kształtu ciała ; S pole największej powierzchni prostopadłej do ruchu ; ro - gęstość ośrodka ; V - prędkość . ŁADUNEK ELEKTRYCZNY zdolność ciał do wytwarzania strumienia elektrycznego i oddziaływanie ciał z polem elektromagnetycznym [q]=1C ; 1C=1A 1s ; q _e=e =1,6 • 10 ^{- 19} C (ładunek elementarny) . POLE ELEKTRYCZNE pole wytworzone przez ładunki elektryczne znajdujące się w spoczynku . STRUMIEŃ POLA Φ _E (tu ma być duże j z kółkiem po środku)= S• E gdzie S—pole powierzchni ; E - natężenie pola elektrycznego. [Φ]=V• m. PRAWO GAUSSA Strumień pola elektrycznego jest proporcjonalny do ładunku zgromadzonego pod powierzchnią przez którą to pole przenika ε ₀ - przenikalność dielektryczna w próżni . Φ= 1: ε ₀ • Q ⇒ E• s = 1 : ε ₀ • Q ⇒ E = Q : ε ₀ • s (s= 4Πr ²)⇒ E = Q : ε ₀ • 4Πr² . PRACA przenoszenia ładunku w polu elektrostatycznym : W= ∫ Fdx⇔ W= Q-q : (4 Π εε ₀ )• ( 1: r1 - 1: r2) . POTENCJAŁ POLA jest to praca wykonana przy przesunięciu z danego punktu do nieskończoności. V = W: q . POJEMNOŚĆ ELEKTRYCZNA zdolność ciała do gromadzenia ładunków elektrycznych . C= q : V [ C]=1F F=C: V ; V—potencjał . KONDENSATORY układ 2 lub więcej przewodników oddzielonych od siebie na całej ich powierzchni dielektrykiem .K. służy do gromadzenia ładunków elekt. równych co do wartości lecz o przeciwnych znakach C= ε ε ₀ S : d gdzie d odległość między przewodnikami .

PRAWO OHMA Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia . J= U: R. PRAWO KIRCHHOFFA suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła PRZEPŁYW PRĄDU W METALACH . mamy do czynienia z ruchem swobodnym elektronów , a więc nośnikami prądu poruszających się od potencjału niższego do wyższego , czyli w kierunku przeciwnym do przyjętego umownie . Natężenie prądu J w przewodniku o polu S zależy od koncentracji elektronów swobodnych (n) i od ich prędkości unoszenia (Vu) J= e n S Vu. PRZEPŁYW PRĄDU W ELEKTROLITACH występuje ruch jonów o przeciwnych znakach : dodatnich do elektrody ujemnej , a ujemnych do elektrody dodatniej . (prąd jonowy) JONIZACJA GAZÓW. proces przemiany cząsteczek w jony wskutek oderwania elektronu przy zderzeniu z innymi cząsteczkami , działania promieniowania jonizującego , lub dysocjacji elektrolitycznej . Czynniki jonizujące pr. uv , pr.x, pr radioizotopów , reakcje chemiczne , wysokie napięcie , pr. kosmiczne. POLE MAGNETYCZNE jest to stan przestrzeni w którym występują i działają siły magnetyczne. NATĘŻENIE POLA [H]= A : m . WEKTOR INDUKCJI NATĘŻENIA POLA MAGNETYCZNEGO [B] = 1T (tesla) 1T= 1N: A• m . B^→ = μ • μ₀ • H^→ gdzie μ0 - przenikalność magnetyczna w próżni = 4Π 10 ^{- 7} N:A ; μ -- przenikalność względna danego ośrodka . H - natężenie pola . STRUMIEŃ INDUKCJI POLA MAGNETYCZNEGO ϕ= ∫ B^→ds [ ϕ]= 1Wb=1T•m² (Wb - weber).SIŁA ELEKTROMOTORYCZNA działanie zdolne do otrzymywania różnicy potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu otwartego lub do wytwarzania prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym. INDUKCJA MAGNETYCZNA. Wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne w ośrodku materialnym diapara? lub ferromagnetycznym. B=μ • H, gdzie H-natężenie pola, μ - przenikalność magnetyczna. PRAWO BIOTTA-SAVARTA delta B=(μ₀•μ):4∏•J•(delta L^×r):r³ B=∫dB. INDUKCJA WZAJEMNA Wytwazenie siły elektromotorycznej w obwodzie elektrycznym przez zmianę prądu prądu płynącego w innym obwodzie (sprzężonym z danym obwodem za pomocą pola magnetycznego) SAMOINDUKCJA Wytwarzanie siły elektromotorycznej w obwodzie przez zmianę płynącego w nim prądu. METODY WZBUDZANIA PRĄDU INDUKCYJNEGO 1) Cewkę łączymy z galwanometrem do jej wnętrza wsuwamy szybkim ruchem jeden z biegunów magnesu. Stwierdzamy przepływ prądu . Podczas wysuwania magnesu z cewki ma przeciwny kierunek a niżeli poprzednio. 2) Zamiast magnesu można przesuwać względem cewki drugą cewkę a prądem . W doświadczeniach tych napięcie w zwojnicy powstaje wówczas gdy zmienia się objęty przez nie strumień magnetyczny (φ=B•S•cosα) 3)Ustawiamy obok siebie dwie cewki jedna z nich jest połączona ze źródłem napięcia a druga z galwanometrem . Gdy zmieniamy natężenie prądu na przykład przez zamykanie i otwieranie obwodu wówczas zmienia się strumień magnetyczny obejmowany przez cewkę drugą. Zmianie strumienia towarzyszy przepływ prądu , gdy obwód jest zamknięty. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE Rozchodzą się w ośrodku materialnym lub w próżni. Zaburzenia pola elektr. i magnet. wywołane zmianami rozkładu ładunków elektr. DRGANIA Przebiegi elekrt.w obwodach złożonych z kondensatora i cewki indukcyjnej polegające na okresowym ładowaniu i rozładowaniu kondensatora oraz na przepływie okresowym prądu o zmiennym natężeniu i kierunku przez obwód, w którym znajduje się cewka; odbywa się przy tym okresowe przechodzenie energii zawartej w polu magnet. cewki i odwrotnie.

fale radiowe 100km 1mm

mikrofale

promieni. podczerwo. 0,5 μm 780nm

światło widzialne 780nm 400nm

ultrafiolet (a,b,c) 400nm 1nm

promieniow. rentgenow. 40nm 10nm

-//- gamma < 5 • 10^-2 nm

RÓWNANIA ELEKTROMAGNETYZMU MAXWELL'A PIERWSZE . PRAWO GAUSSA DLA ELEKTRYCZNOŚCI. ε₀∫ E^→ • ds^→ = q gdzie e0 - przenikalność elektryczna w próżni ; E - natężenie pola elektrycz. ; ds - element powierzchni ; q - ładunek ; ∫ -- całka liczona po powierzchni zamkniętej . Prawo to wskazuje , że źródłem pola elektrycznego jest ładunek. DRUGIE . PRAWO GAUSSA DLA MAGNETYZMU

∫ B^→ ds^→ = 0 gdzie B - wektor indukcji natężenia pola magnetycznego ; ds - element powierzchni ; ∫ -- strumień magnetyczny przenikający przez powierzchnię Pole magnetyczne jest bezźródłowe . CZWARTE . PRAWO INDUKCJI FARADAY'A ∫ E^→ dl^→= - d Φ_B : dt . Zmiana strumienia pola magnetycznego w czasie powoduje powstanie zmiennego pola elektrycznego . TRZECIE . PRAWO AMPERE'A. ∫ B^→ dl ^→= μ ₀ μ(ε₀ ε (dφ_E : dt )+ J) gdzie B - wektor indukcji natężenia pola magnetycznego ; dl - element długości ; μ0 - przenikalność magnetyczna próżni ; μ -- względna przenikalność magnet. ośrodka ; ε 0 - przenikalność elektryczna próżni ; ε -- względna przenik. elektry . ośrodka . ; dφ_E : dt - szybkość zmiany strumienia pola magnetycznego ; J - natężenie pola . Przepływ prądu elektr. oraz ( lub ) i zmiana strumienia pola elektrycznego wywołują powstanie pola magnetycznego . ZAŁOŻENIA KINETYCZNO—CZĄSTECZKOWEJ TEORII BUDOWY MATERII. PO PIERWSZE Wszystkie ciała składają się z atomów i cząsteczek znajdujących się w nieustannym , chaotycznym ruchu . PO DRUGIE Średnia wartość energii kinetycznej ruchu ″cieplnego″ cząsteczek określa temperaturę ciała . PO TRZECIE Na małych odległościach rzędu rozmiarów cząsteczek działają siły przyciągania i odpychania . RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO pV : T = const. W dowolnej przemianie stałej masy gazu iloraz ciśnienia i objętości do temperatury jest wielkością stałą . ZASADA EKWIPARTYCJI ENERGII . (zasada równego podziału energii ) Na każdy stopień swobody przypada równa ilość energii . E = 0,5• k•T gdzie k - stała Boltzmana= 1,38 • 10 ^{- 23} J/K. ENERGIA WEWNĘTRZNA U=E _k (dla gazu doskonałego). gdzie U - energia wewn. U = E _k + E _p (dla gazu rzeczywistego ) PRZEWODNICTWO CIEPLNE .dE: dt= dQ : dt = 1/3 •( n v l : V )• (dU_m: dx) • dS ; Cv= dU : ndT dU= Cv • dT ; Cv= cv• M ; dQ : dt= 1/3 (n v^→ l^→ : V ) • Cv ( dT : dx ) • dS = 1/3 (n vl : V)Cv • M • (dT : dx ) • dS. DYFUZJA (transport masy) dm : dt = 1/3 v^→• l ^→ •(d ro : dx) • dS LEPKOŚĆ (przenoszenie pędu) dp: dt = 1/3( n v^→• l^→ : V) • (dp_m : dx) dS . gdzie pm - pęd molowy . p_m = M• v ⇒ dp : dt = 1/3 ( nvl : V ) • M ( dV : dx) dS ; n • M : v = ro ⇒ dp : dt = 1/3 vl ro • (dv : dx) • dS ; ( v l -- ma być zapisane wektorowo). dp : dt =F = η (dv :dx) dS . η = F : (dv : dx)dS ; η = sile działającej między 2 sąsiednimi warstwami płynu o jednakowej powierzchni styku i jednostkowym gradiencie prędkości między nimi . PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI deltaU=Q+W dv=dQ+dW Zmiana energii wewnętrznej może następować pod wpływem ciepła i pracy. Całkowity przyrost jest równy całkowitemu przyrostowi ciepła i pracy.

deltaU=W-Q deltaU= -W-Q DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI - określa możliwość zmiany ciepła na pracę. Zamiana ciepła na pracę w silniku termodynamicznym jest możliwa jedynie wtedy , gdy istnieje ciało dostarczające ciepło o temp. wyższej od innego w jego otoczeniu. SPRAWNOŚĆ SILNIKA CIEPLNEGO η=[Q1-Q2):Q]•100% Q1-ciepło dostarczane (pobrane z grzejnika) Q2- ciepło oddane chłodnicy Q1-Q2=Q=W η₀=[(T1-T2):T1]•100% T1-temp. grzejnika T2- temp. chłodnicy ENTROPIA nieuporządkowanie S=k•nW k-stała W-parametr nieuporządkowania dQ- ciepło pobrane w temp. bezwzględnej dS=dQ:dt Entropia - jedna z funkcji stanu termodynamicznego , której zmiana równa się ilorazowi dostarczonego ciepła i temperatury.BUDOWA CIAŁ STAŁYCH 1) KRYSTALICZNE -stałe, które mają uporządkowaną sieciową budowę wewnętrzną : może być monokryształem lub ciałem polikrystalicznym 2) BEZPOSTACIOWE - ciało amorficzne w stałym stanie skupienia, nie mające uporządkowanej prawidłowej usieciowanej budowy wewnętrznej (szkła, żywice, tłuszcze) 3)SIEĆ KRYSTALICZNA - są to umieszczone punkty zwane węzłami w przestrzeni, które tworzą strukturę krystaliczną. GEOMETRIA SIECI - istnieje 14 typów sieci , które zostają podzielone na 7 układów krystalograficznych a)układ regularny α=β=γ=90 a=b=c - komórka prosta - komórka centrowana przestrzennie(w środku jest węzeł)-komórka centrowana płaska(na środku każdej ściany jest węzeł) b)układ heksagonalny α=β=90 , γ=120 a=b≠c c)układ tetragonalny (rąboedryczny) α=β=γ a=b≠c d)układ trygonalny a=b=c α=β=γ ≠90<120 e)układ rąbowy a≠b≠c α=β=γ=90 f)układ jednoskośny a≠b≠c α=γ=90 ≠β.

g)układ trójskośny a≠b≠c α≠90 β≠90 γ≠90.KLASYFIKACJA KRYSZTALÓW WEDŁUG CHARAKTERU WIĄZANIA SIĘ. a)METALICZNIE - w węzłach sieci znajdują się jony metalu a elektrony walencyjne tworzą uwspólniony gaz elektronowy . b)JONOWE- to takie które mają w węzłach na przemian jony różnego znaku c)WALENCYJNE między dwoma atomami elektrony walencyjne są uwspólnione d) WODOROWE - polega na tym ,że znajduje się jon wodorowy , który wiąże ze sobą atomy . e) molekularne - inaczej cząsteczkowe - wwęzłach sieci przestrzennej są rozmieszczone odpowiednie cząstki . ANIZOTROPIA - występowanie niejednakowych własności fizycznych ciała w różnych kierunkach przestrzennych . Anizotropia kryształów polega na tym, że w różnych kierunkach ciała te wykazują różne właściwości . Anizotropia właściwości mechanicznych ( różne wartości modułów sprężystości dla różnych kierunków ). Anizotropia właściwości cieplnych (różne wartości przewodności dla różnych kierunków ) oraz anizotropia optyczna i elektryczna . DEFEKTY W KRYSZTAŁACH . DEFEKTY - Lokalne zakłócenia prawidłowości w budowie sieci krystalicznej .RODZAJE DEFEKTÓW 1) Defekty punktowe a) energetyczne ,b) elektronowe - nadmiar lub brak elektronów ; c) atomowe ( tu należą : defekt Schottky'ego, puste węzły ) ,oraz defekty Frenkla - atom w przestrzeni międzywęzłowej (defekt Frenkla polega na przesunięciu elementu sieci z węzła do położenia międzywęzłowego) 2)Defekty jednowymiarowe (liniowe) a) dyslokacja krawędziowa (linia węzłów wyrwana , lub wprowadzona , zniekształcenie rozchodzi się promieniście ) b) dyslokacja śrubowa (spiralna) 3)Defekty dwuwymiarowe a) szeregi liniowych ; b) granice ziaren ; c)ściany kryształu . NAPRĘŻENIA W CIELE STAŁYM Naprężenie definiowane jest jako stosunek siły odkształcającej do powierzchni na którą ta siła działa. RODZAJE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYSTYCH .a) odkształcenie liniowe δ =delta X : X -- odkształcenie względne ; ε = delta l : l _o -- względna zmiana długości . b) odkształcenie objętościowe θ = delta V : V (względna zmiana objętości). c) odkształcenie postaci -- jest to takie odkształcenie w którym miarą odkształcenia jest względna zmiana. γ = delta X : Y = tg α . PRAWO HOOK'A Względne odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia wewnętrznego . σ = k • P gdzie k - współczynnik sprężystości [k]= m² : N ; p= 1/k • σ ; k= σ : p . Współczynnik k jest równy względnemu odkształceniu przy jednostkowym naprężeniu wewnętrznym . Odwrotność współczynnika sprężystości - moduł sprężystości 1 : k = K ; p= K • σ ; K = p : σ .Moduł sprężystości liczbowo równy jest wewnętrznemu napięciu przy jednostkowym odkształceniu względnym . PRAWO HOOK'A DLA ODKSZTAŁCEŃ LINIOWYCH p= E • delta l: l ₀ gdzie E moduł Janga ; E= p: delta l : l ₀ ; E - zależy od temperatury i rodzaju materiału[E] = N : m² LICZBA POISSONA stosunek względnego skrócenia do względnego wydłużenia μ=delta d:d:delta l:l WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNE CIAŁ STAŁYCH. 1)Rozszerzalność termiczna -cieplna a)termiczne zmiany długości - wspł. rozszerzalności liniowej α określa względny przyrost długości ciała wywołany jednostkowym przyrostem temperatury. α=delta l : (l₀ • delta T) Zmiany długości delta l są wprost proporcjonalne do długości początkowej i zmian temperatury. b)termiczne zmiany objętości β. Współczynnikiem rozszerzalności objętościowej ciała nazywamy stosunek zmiany objętości ciała do objętości początkowej i zmiany temp. β=delta V:(V₀•delta T) [1/K] . SENS FIZYCZNY informuje nas jaka jest względna zmiana objętości przy jednostkowej zmianie temp. Zmiana objętości ciała jest wprost proporcjonalna do obj. początkowej. i zmiany temp. λ - WSPÓŁCZYNNIK PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO - zależy od rodzaju materiału. 2) PRZEWODNICTWO CIEPLNE przez przewodnictwo cieplne rozumiemy przenoszenie energii cieplnej wywołane istnieniem gradientu temperatury. P.C. polega na przekazywaniu energii ruchu kinetycznego cząstek wewnątrz ośrodka materialnego lub z jednego ośrodka do drugiego -przy bezpośrednim kontakcie ośrodków.Energia ruchu cząsteczkowego zostaje przeniesiona od miejsc o temp. wyższej do miejsc o temp. niższej. Cząsteczki znajdujące się w miejscach o wyższej temp. są obdarzone większą energią kinetyczną niż pozostałe i część energii oddają cząsteczką o niższej energii. Proces ten trwa dopóki nie nastąpi możliwie równomierny rozkład prędkości w całym ciele. Ten sposób wymiany ciepła charakterystyczny jest dla ciał stałych. 3) PRZEMIANY FAZOWE Są to procesy , w których w sposób gwałtowny ulegają zmianie różne właściwości ciał. Do [przemian fazowych zaliczamy: topnienie i krzepnięcie, parowanie i skraplanie, sublimację i resublimację (sublimacja - zjawisko poleg. na zmianie ciała stałego w gazowe ; resublimacja - przejście z fazy gazowej od razu w fazę stałą. ELEMENTY PASMOWEJ TEORII CIAŁ STAŁYCH Ciała wyst. w przyrodzie dzielimy pod wzgl. elektrycznym na 3 grupy: a) przewodniki- ciała dobrze przewodzące prąd elektr. w normalnych warunkach b) dielektryki - ciała bardzo słabo przewodzące prą elektr. c) półprzewodniki - ciała stałe, krystraliczne o przewodności elektr. właściwej szybko rosnącej wraz ze wzrostem temp. --- półprzewodniki typu n. Półprzewodnik domieszkowany, w którym dzięki przewadze domieszek donorowych nośnikami większościowymi prądu elektr. są dziury. --- półprzewodniki typu p. Półprzewodnik domieszkowany , w którym dzięki przewadze domieszek akceptorowych nośnikami większościowymi są dziury?. -półprzewodnik domieszkowany jest to półprzewodnik niesamoistny , którego przewodnictwo elektr. jest uwarunkowane obecnością obcych atomów lub innych defektów sieci krystalicznej. - półprzewodnik samoistny - jest to półprzewodnik, w którym jedynymi nośnikami prądu są elektrony przeniesione do pasma przewodnictwa z pasma podstawowego i pozostawione w tym paśmie dziury. 2)PASMA ENERGETYCZNE a) PASMO ENERGETYCZNE W IZOLATORACH b) PASMO ENERG. W METALACH c) PASMO ENERG. W PÓŁPRZEWODNIKACH.

PÓLPRZEWODNIKI - 1) substancje półprzewodnikowe a) elementarne półprzewodniki b) związki półprzewodnikowe 2) ZALEŻNOSĆ PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO OD TEMPERATURY - DLA METALI R= ro•(l:s) R=R0 (1+ α delta T) - DLA PÓŁPPRZEWODNIKÓW α=delta R: (R0 • delta T) 3) ELEMENTY PÓŁPRZEWODNIKOWE a) termistor - rezystor półprzewodnikowy , który morze służyć do pomiaru temp. b) tranzystor c) dioda d) triak PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ Promieniotwórczość naturalna - występuje w przyrodzie- wysyłanie promieniowań α β γ przez izotopy występujące w przyrodzie . Okresy połowicznego rozpadu pierwiastków promieniotwórczych występujących w skorupie ziemskiej wahają się w szerokich granicach . Obecność dużych ilości naturalnych pierwiastków promieniotwórczych w skorupie ziemskiej odgrywa rolę w bilansie cieplnym ziemi P.N.- jest to rozpad samoistny jąder atomowych z emisją cząstek alfa lub beta , często towarzyszy promieniowanie gamma . ROZPAD α -

ROZPAD β-

ROZPAD γ-

2) RADIOIZOTOPY izotop, który wysyła promieniowanie.

ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

1) ODDZIAŁYWNIE CZĄSTECZKOWE - PROMIENIOWANIE ALFA , BETA ,STRUMIEŃ PROTONÓW I NEUTRONÓW a) zderzenia sprężyste b) zderzenia niesprężyste - mogą być z zewnętrznymi elektronami atomów ; - mogą być z jądrami atomowymi (występują efekty wtórne). Promieniowanie alfa ma dużą energię oraz dużą zdolność jonizacji ośrodka , zasięg niewielki. - zasięg cząstek beta - jest dużo większy od cząstek alfa i może przenikać przez skórę -Promieniowanie gamma rozchodzi się w próżni z prędkością światła i jest bardziej przenikliwe niż prom. korpuskularne. BIOLOGICZNE ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA JĄDROWEGO A) dawki śmiertelne w przypadku promieniowania . LD₅₀ oznacza ,że dana dawka spowodowała śmiertelność 50% osobników. - LD_K50 - 50% śmiertelności w ciągu miesiąca B) STADIA ODDZIAŁYWANIA PROMIENIOWANIA 1) fizyczne - które trwa 10^-16 sekundy - tworzenie się jonów. 2)fizykochemiczne czas trwania 10^-13 sekundy. Jony łączą się ze sobą lub z cząsteczkami i powstają tzw. wolne rodniki, które są bardzo aktywne chemicznie. 3) stadium chemiczne - trwa 10^-7 sek. wolne rodniki reagują ze sobą 4) stadium , które trwa dni , miesiące , lata. DAWKI PROMIENIOWANIA 1) dawka ekspozycyjna - stosunek wielkości ładunków jonów wytworzonych w jednostce masy. D_e=Q:n [De] C:kg 2) DAWKA POCHŁONIĘTA - stosunek energii do masy Dp=E:m [Dp] = J:kg = 1Gy 3) MOC DAWKI EKSPOZYCYJNEJ Pe= De:t [C:kg * s] = A:kg

RÓWNOWAŻNIK DAWKI POCHŁONIĘTEJ Hp = Dp * Q * N [HP] = 1Sv gdie N - współczynnik zależny od sposobu napromieniowania ; Q - zależy od rodzaju promieniowania 4) WZGLĘDNA SKUTECZNOŚĆ BIOLOGICZNA RBE= Do : D , gdzie Do - dawka pochłonięta promieni rentgena o energii równej 200 keV

D - dawka pochłonięta danego rodzaju promieniowania wywołująca taki sam efekt jak dawka Do promieniowania x.

---