ĆWICZENIE nr 2

ZPODSTAW METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU

TEMAT: BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

1. Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie niepewności rozszerzonej pomiaru grubości ścianki rurociągu.

2. Zestaw przyrządów:

- grubościomierz ultradźwiękowy Sono M610
- odcinek rury z plexi
- wazelina

3. Wstęp
Pomiar grubości ścianki został wykonany w ten sposób, że po dokonaniu pomiaru
grubosci rury wykonanej z pleksi za pomocą czujnika ultradźwiękowego, wyniki
w formie zbiorczej zostały umieszczone w tabeli wyników.
Rura w jednym miejscu była z frezowania, aby otrzymany wynik różnił się znacząco
do pomiarów wprowadzowno do pamięci grubościomierza rodzaj materiału z jakiego
wykonano przewód (cyfrę odpowiadająca rodzajowi mierzonego materiału odczytaną
z tabeli dołączonej do miernika ).
Pomiaru dokonano przez przyłożenie sondy czujnika do powierzchnii rury. Aby
zapewnić styk z powierzchnią rury i usunąć powietrze, które by mogło zafałszować
wynik końcókę sondy smarowano gliceryną i dociskano do powierzchni, pomiaru
w różnych miejscach rury. Wynik pomiaru odczytywano na wyświetlaczu

i umieszczono w tabeli.

i

Grubość ścianki

mm

-

mm

2

mm

1

5,0

- 0,12

0,0144

2.

5,2

0,08

0,0064

3.

5,2

0,08

0,0064

4.

5,1

- 0,02

0,0004

5.

5,0

- 0,12

0,0144

6.

5,2

0,08

0,0064

7.

5,1

- 0,12

0,0004

8.

5,0

- 0,12

0,0144

9.

5,4

0,28

0,0784

10.

5,0

- 0,12

0,0144

11.

5,1

- 0,02

0,0004

12.

5,1

- 0,02

0,0004

13.

5,1

- 0,02

0,0004

14.

4,5

- 0,62

0,3844

∑

66,5

- 0,16

0,0256

Przykładowe obliczenia:
Sprawdzanie omyłki:
Z serii otrzymanych wyników odrzucamy wątpliwy wynik liczebność próby wynosi wtedy N=13

* Liczymy wartość średnią dla N=13

∑

=

=

n

i

i

śr

g

n

g

1

1

* Liczymy odchylenie

standardowe

pojedynczego wyniku

Wyznaczamy przedział ufności

przyjmujemy za

wartość współczynnika

odczytujemy z tabelki rozkładu

studenta dla parametrów:

oraz m = N – 1 = 12

= 2,179

mm

Ponieważ miernik wyświetla wynik z dokładnością do 0,1 mm możemy więc uznać, że wyniki z
zakresu od 5,0 mm do 5,3 mm mieszczą się w przedziale ufności. Odrzucamy więc wynik 14.

b) na podstawie rozrzutu wyników wyznaczam z równania

W

i

- pojedyncze wskazanie przyrządu

N - liczba pomiarów

Metodą typu A niepewność wskazania przyjmując:

,

,

Wzór przyjmuje wówczas postać:

Wyznaczam z równania:

metodą typu B niepewność poprawki wskazania

korzystając z danych grubościomierza:

Wyznaczam metodą typu B z równania:

niepewność rozdzielczości

przyjmując rozdzielczość przyrządu d=0,1mm

Poprawka związana z warunkami środowiska

P

ws

= W

W – wskazanie przyrządu

- uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej

- różnica temperatur przyrządu i mierzonego materiału.

Niepewność poprawki temperatury wyznaczamy z równania:

X=(

- Średni wynik surowy bez korekcji błędu systematycznego

- Suma poprawek kompensujących wyznaczalne błędy systematyczne

u(X) – niepewność rozrzedzona pomiaru wielkości X wyrażona równaniem:
u(X) = k

.

u(X)

k- współczynnik rozszerzania, który dla rozkładu normalnego przyjmuje najczęściej wartość z
przedziału <2,3>
u(X) – niepewność standardowa złożona wielkości X.

Obliczam niepewność standardową złożoną z równania:

= 0,066 mm

Dobieram współczynnik rozszerzenia k
Przyjmujemy, że więcej niż trzech zmiennych wchodzących w skład powyższego równania
wypadkowy ich rozkład dąży do rozkładu normalnego (wg Centralnego Twierdzenia Granicznego).
Zatem dla α = 0,95 k=2

W przypadku gdyby niepewność wynikająca z rozrzutu wyników pomiaróów

, była większa od niepewności związanej z rozdzielczością

0,058

mm tą ostatnią można by było pominąć, ponieważ zawierałaby się w niepewności wynikającej z
rozrzutu wyników. Wówczas równanie zawierałoby tylko dwie składowe:

Ponieważ w naszym przypadku

<

przyjmujemy jak na wstępie k=2.

Wynik pomiaru grubości ścianki rurociągu z poziomem ufności α = 0,95 k=2 wynosi:

±0,07mm. Czyli grubość ścianki rurociągu zawiera się pomiędzy 5,05mm a 5,19mm

Wnioski:

Wykonując większą ilość pomiarów zmniejszamy wpływ pojedynczego pomiaru na średnią, więc
otrzymany wynik powinien być dokładniejszy.
Dla wyniku końcowego istotne jest bardzo staranne wykonanie pomiarów, ponieważ pomiary, a w
rezultacie obliczona średnia ma decydujący wpływ na wynik.Przy pomiarach dobór miernika o
odpowiedniej dokładności, zakres jego pracy, oraz prawidłowa jego kalibracja ma decydujące
znaczenie przy uzyskaniu prawidłowego wyniku.

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14

0

1

2

3

4

5

6