ĆWICZENIE nr 4

Z PODSTAW METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU

TEMAT: SPRAWDZENIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ

1. Cel ćwiczenia:

-sprawdzenie miernika do pomiaru napięć termoelektrycznych;
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek mierników do pomiarów temperatur dla
termoelementu typu K;
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy 2.

2. Wiadomości wstępne:

Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem
wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w
których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy
elektryczne, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości elektrycznych.
Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe, bimetalowe czy
manometryczne. Do drugiej grupy należą: kwarcowe, termometry rezystancyjne (oporowe),
termoelektryczne. Dwa ostatnie stosowanie są najczęściej w energetyce np. do bilansowych
pomiarów maszyn i urządzeń energetycznych (np. kotły, turbiny, młyny).

Wzorcowanie (kalibracja)-to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach relację między
wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub układ pomiarowy
albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał odniesienia a
odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce „jednostki miary” .
Zgodnie z tą definicją wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom odpowiednich
wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3].
Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]:

Δ

s

W = W− N

w którym:
W- wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy
pomiarach wzorca
N – wartość odtwarzana przez wzorzec

Wg definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją równanie:

P

w

= - Δ

s

W = N − W

Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze
skończona.
Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci:

Pw = N − W± U(Pw)

Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość przyrządu
P

rw

oraz poprawki P

wo

– na rozbieżność między charakterystykami przyrządu i wzorca w zakresie

warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3]

Pw = (N − W+ Prw +Pwo) ± U(Pw)

Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem:

u(P

w

) = √u

2

(N) + u

2

(W) + u

2

(P

rw

) + u

2

(P

wo

)

Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób:
u(N) – na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca

u(W) – metodą statystyczną wg równania:

u(W) = √(Wi−W)

2

/ n(n−1)

n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu.

Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań P

w

w wybranych punktach zakresu

pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio duża to
przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą serię
pomiarów n

d

wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład podprzedział w

którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(W) liczy się z równania:

u(W) =( √Σ(Wi−W)

2

/(n

d

−1)) /√n =√Σ(Wi−W)

2

/n(n

d

−1)

gdzie n – ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego.
u(P

rw

) - oblicza się zakładając, że rozdzielczość przyrządu d ma rozkład prostokątny i

wyznacza z równania:

u(P

rw

) =

d / √12

Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u(W) będzie mniejsza od
niepewności tej poprawki liczonej z równania.
u(P

wo

)- jeżeli poprawką tą jest poprawka temperaturowa(P

ws

= Wαδt);

W- wskazanie przyrządu,
α - uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej, δt - różnica temperatur przyrządu i
mierzonego elementu)
to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3]

u(P

ws

) = Wαu(δt)

Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia
pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami
technicznymi [3].
Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów granicznych
±Δ

g

. Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach zakresu np.: w

okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3].
Pojedyncze wskazania w wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi
niż bledy graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy
mniejsza od błędu granicznego [3].
Błąd wskazania E

w

liczy się z równania [3]:

E

w

= W− N

gdzie:
W- pojedyncze wskazanie przyrządu
N- wartość odtwarzana przez wzorzec
Po uwzględnieniu rozdzielczości δ

rw

i warunków środowiskowych δ

rw

równanie to przybiera

postać [3]:

E

w

= W− N + δ

rw

+ δ

wo

.

Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania:

u(E

w

) = √u

2

(W) + u

2

(N) + u

2

(δ

rw

) + u

2

(δ

wo

)

Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one opisane
równaniami.
Niepewność wskazania u(W) wyznacza się jak dla pojedynczego pomiaru wg równania:

u(W) =√ Σ(Wi−W)

2

/ (n−1)

W którym n≥ 10 [3].

3. Wyniki pomiarów:

Nastawiamy temperaturę w piecu. Temperatura jest mierzona przez dwa termometry, które
sprawdzamy termometrem A i B. Uzyskaną temperature piecyka odczytujemy na wyświetlaczu, a
wskazaną temperaturę na termometrach odczytujemy przełanczając przełącznikiem pomiar
termometru A lub B. Wyniki pomiarów zostały umieszczone w tabelce.

Temperatura

piecyka

t

p

ͦ C

Termometr A

t

A

ͦ C

Δt

p

dla t

A

ͦ C

Termometr B

t

B

ͦ C

Δt

p

dla t

B

ͦ C

Δt

g

ͦ C

Δt

B

Pt

B

100

80

-20

100

0

0,8

20

-20

200

200

0

180

20

1,3

-20

20

300

300

0

280

20

1,8

-20

20

400

400

0

380

20

2,3

-20

20

500

500

0

460

4

2,8

-40

40

600

600

0

550

50

3,3

-50

50

700

700

0

640

60

3,8

-60

60

800

800

0

710

90

4,3

-90

90

900

900

0

800

100

4,8

-100

100

1000

1000

0

880

120

5,5

-120

120

Wyznaczanie poprawek dla czujnika pT100
Poprawki wyznaczamy dla temperatur ustawianych w piecyku:
100 ͦ C, 200 ͦ C, 300 ͦ C, 400 ͦ C, 500 ͦ C, 600 ͦ , 700 ͦ C, 800 ͦ C, 900 ͦ C, 1000 ͦ C w następujący
sposób:
* ustawiamy w piecyku temperaturę 100 ͦ C i czekamy, aż nastawiona temperatura ustali się;
* włączamy w kaliratorach przycisk Pt> 200;
* podłanczamy oba termometry Pt 100 do wejść kalibratora o rezystencji 0Ω (zacisk HI, LO);
* odczytujemy temperaturę w piecyku t

p

, temperaturę t

A

pokazywaną przez PtA100, oraz

temperaturę t

B

pokazywaną przez PtB100;

* obliczamy róźnicę Δt

P

=t

A

-t

p

dla pierwszego pomiaru:

Δt

P

=80-100=-20 (pozostałe wyniki zostały umieszczone w tabelce), sprawdzamy czy róźnica ta jest

mniejsza od błędu granicznego wynikającego z klasy termometru platynowego PtA100 -błędy
graniczne dla termometru platynowego wykonanego w klasie B mozna znaleźć w zamieszczonej
powyżej tabelce z dopuszczalnymi odchyłkami dla Pt100 lub obliczyć ze wzoru:
Klasa B-Δt

g

=±(0,30+0,005*t)=(0,30+0,005*100)=±0,8 º C

dla nastawionej temperatury w piecyku obliczamy błąd systematyczny Δ t

B

=t

B

- t

A

,

dla pierwszego pomiaru Δ t

B

= 100-80=20 (pozostałe wyniki obliczeń zostały umieszczone w

tabelce) a następnie poprawkę Pt

B

= - Δ t

B

dla pierwszego pomiaru Pt

B

= -20 (pozostałe wyniku

zostały umieszczone w tabelce);
* procedurę powtarzamy dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.:
100°C….1000°C;
* sporządzamy wykres zależności P t

B

= f(t

A

).

4. Wykresy:

Wykres zależności temperatury nastawionej na piecyku t

p

i temperatur wskazywanych t

w

przez

termometry A i B.

Wykres zależności P t

B

= f(t

A

)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

200

400

600

800

1000

1200

Termometr A
Termometr B

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

5. Wnioski:

W analizie wyników przyjmujemy, że sprawdzamy termometry w odniesieniu do wskazań
temperatury nastawionej (piecyka), Nie uwzględniamy błędów wskazań temperatury nastawionej!
Analizując wyniki pomiarów zauważamy, że termometr A zaniża o 20

o

C w temperaturze 100

o

C,

termometr B wskazuje temperaturę prawidłowo. Natomiast przy pomiarach wyższych temperatur
termometr A wskazuje temperaturę prawidłowo, natomiast termometr B zaniża temperaturę i to
wraz ze wzrostem temperatury różnica jest coraz większa! Wskazane odchylenia są wyższe od
błędów granicznych dyskwalifikują więc oba termometry.
Uważam, że należałoby powtórnie wykonać pomiar w temperaturze 100 °C, ponieważ
możliwe, że został błędnie wykonany (źle przełączony przełącznik termometrów lub źle zapisany
wynik)! Gdyby moje przypuszczenia się potwierdziły termometr A wskazywałby temperaturę
prawidłowo, natomiast termometr B wskazuje temperaturę z odchyleniem wymagającym poprawek
uzależnionych od mierzonej temperatury.