METROLOGIA, laborki(metrol3), Błędy przypadkowe w pomiarach bezpośrednich


0x01 graphic
IMIĘ I NAZWISKO:

TOMASZ

ADAMCZYK

LABORATORIUM METROLOGII TECHNICZNEJ

KIERUNEK

WM

GRUPA

31A

OCENA

DATA

1999-

PODPIS

TEMAT ĆWICZENIA:

Analiza błędów przypadkowych w pomiarach bezpośrednich”

  1. Wstęp.

Przy wielokrotnych pomiarach tej samej wartości mierzonej wielkości w pozornie niezmienionych warunkach otrzymuje się na ogół różne wyniki pomiarów na skutek występowania błędów przypadkowych. Wyniki te można traktować jako kolejne realizacje zmiennej losowej podlegające regułom statystycznym i stosować przy ich analizie metody rachunku prawdopodobieństwa.

  1. Szacowanie parametrów rozkładu teoretycznego na podstawie próby losowej .

Często istnieje potrzeba oszacowania parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej w sytuacji, gdy musimy ograniczyć się do zbadania próbki losowej z tej populacji. Próbka jest reprezentowana dla danej populacji, jeśli posiada własność, że rozkład wartości zmiennej losowej w próbce jest zbliżony do rozkładu wartości zmiennej losowej w populacji generalnej. W odniesieniu do wyników pomiarów obarczonych błędami przypadkowymi udowodniono, że najlepszym oszacowaniem wartości oczekiwanej jest wartość średnia, czyli :

0x01 graphic

gdzie: n - liczność próbki.

Za oszacowanie odchylenia średniego zmiennej losowej w populacji generalnej przyjmuje się :

0x01 graphic

gdzie: n - jest liczbą realizacji zmiennej losowej w próbce (np. liczba pomiarów w serii)

  1. Błędy przypadkowe w pomiarach bezpośrednich równej dokładności.

Na podstawie serii pomiarów traktowanej jako próba losowa z populacji generalnej nieskończonej liczby pomiarów można oszacować rozrzut pojedynczych wyników pomiaru i średnich arytmetycznych. Miarą tego rozrzutu jest odchylenie średnie kwadratowe jednego pomiaru w danej serii „s” i odchylenie średnie kwadratowe średniej arytmetycznej z danej serii pomiarów „sr” . Ostateczny wynik pojedynczego pomiaru określony jest :

0x01 graphic

Natomiast wynik serii pomiarów podajemy zwykle w postaci:

0x01 graphic

Powyższe wyrażenie oznacza, że wartość mierzonej wielkości mieści się w granicach 0x01 graphic
z prawdopodobieństwem odpowiadającym określonej wartości t.

0x01 graphic

  1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie dwóch serii pomiarów średnicy wałka przy użyciu dwóch narzędzi pomiarowych tj. mikrometru i czujnika indukcyjnego. A następnie przeprowadzenie porównania parametrów rozkładu oraz stwierdzenia czy błędy pomiarowe wynikały z błędów przypadkowych czy z rodzaju stosowanego narzędzia pomiarowego (przy pozornie nie zmienionych warunkach pomiarowych).

0x08 graphic

HISTOGRAM ROZKŁADU ZMIENNEJ LOSOWEJ PRZY POMIARZE MIKROMETREM

0x08 graphic

HISTOGRAM ROZKŁADU ZMIENNEJ LOSOWEJ PRZY POMIARZE CZUJNIKIEM INDUKCYJNYM

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń możemy stwierdzić że pomiary przy pomocy obu czujników obarczone są błędem. Błędy przy pomiarze mikrometrem mogą wynikać z nieprawidłowego odczytania wskazań. Na błąd przy pomiarze miernikiem indukcyjnym mogło mieć wpływ nieprawidłowe ustalenie max średnicy.

15.565 15.571 15,577 15.583 15.589 15.595

0x01 graphic

15.568 15.574 15.581 15.587 15.594 15.6

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Laboratorium z Metrologii - Błędy przypadkowe w pomiarach bezpośrednich, Metrologia
bledy przypadkowe w pomiarach bezposrednich doc
METROLOGIA, metrologia, Błędy systematyczne w pomiarach metodą pośrednią są obłędy systematyczne wie
2 Podstawy Metrologii Błędy, niepewnośc pomiarowa Kopia
2 Podstawy Metrologii Błędy, niepewnośc pomiarowa Kopia
Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich 3
Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich 2
Błędy przypadkowe w pomiarach?zpośrednich
2 Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich
bledy przypadkowe w pomiarach posrednich doc
andruszkiewicz,PODSTAWY METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU L,BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
lab6, MECHATRONIKA 1 ROK PWSZ, SEMESTR II, Metrologia techniczna i systemy pomiarowe, Laborki
Błędy przypadkowe Metoda pośrednia, PWR Politechnika Wrocławska, podstawy metrologii, Wykłady 2011
Gotowy test (może zawierać błędy)v2 (2), Politechnika Poznańska, Mechatronika, Semestr 03, Metrolog
Metrologia, błędy pomiarów, metody pomiarowe
Metrologia, POPRAWIONE 02 - Pomiary pośrednie. Błędy pomiarów pośrednich., POMIAR DRUGĄ METODĄ POŚRE

więcej podobnych podstron