POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH		LABORATORIUM Z METROLOGII TECHNICZNEJ			ĆWICZENIE 2
Nowakowski Sławomir			Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich.
WMiBM	SEMESTR V
GRUPA 32B	ROK AKAD. 2000/2001		DATA: 30-10-2000	OCENA:		PODPIS:

Pomiar metodą pośrednią polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie zależności wyrażonej za pomocą innych wielkości mierzonych bezpośrednio. Można zapisać, że mierzona pośrednio wielkość Y jest związana z mierzonymi bezpośrednio niezależnymi wielkościami X₁ , X₂ , ... , X _m. równaniem:

Y = F(X₁ , X₂ , .... , X _m.).

Pomiar pośredni kąta klina przy użyciu liniału sinusowego i analiza błędu skrajnego

Schemat pomiaru kąta klina liniałem sinusowym.

1 - liniał sinusowy; 5 - płytka pomiarowa;

2 - stos płytek wzorcowych; h - wysokość stosu płytek;

3 - czujnik; L - długość liniał.

4 - przedmiot mierzony;

Odległość między czujnikami wynosi: l=100 [mm]

Wysokość stosu płytek: h=9,4 (płytki 8 i 1,4 [mm])

Różnica wskazań czujnika: O₁-O₂=0,01[mm]

Długość liniału sinusowego wynosi: L=200 [mm]

Kąt pochylenia klina obliczamy ze wzoru uwzględniając poprawkę wysokości stosu płytek wzorcowych:

czyli

sinα =0,047149

α =2,702

Skrajny błąd pomiaru kąta za pomocą liniału sinusowego wyznaczamy metodą różniczki zupełnej.

Błąd wskazania poprawki wysokości stosu płytek h na podstawie wskazań czujnika :

Δl = 0.055 mm ΔL = 0,002 mm Δh = 0,0958 mm ΔP_h = 0,0699 mm

jest to poprawka sinusa kąta klina, co daje

α_min=2,535

α_max=2,867

Schemat pomiaru konta rozwarcia stożka przy pomocy kulek pomiarowych

Pomiar kąta wewnętrznego stożka.

d₁= 36,20 [mm]

d₂ = 44,45 [mm]

M₁= 22,30 [mm]

M₂= 1,15 [mm]

Wyniki pomiarów wielkości bezpośrednich M₁,M₂

Lp	M1	M2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	22,273 22,280 22,275 22,292 22,301 22,286 22,294 22,278 22,291 22,285	1,171 1,156 1,165 1,183 1,170 1,161 1,182 1,185 1,179 1,164

Obliczenia kąta wewnętrznego stożka:

Obliczenia błędów średnich kwadratowych średnich arytmetycznych wielkości M₁ i M:

Obliczenia błędu średniego kwadratowego pomiaru kąta stożka, gdzie błędy graniczne spełniają zależność:

3⋅S_d= 0,5 [μm]

S_d = 0,16 [μm]

Analiza błędu średniego:

Wnioski

Błędy powstałe podczas pomiaru liniałem sinusowym wynikają:

z niedokładności odczytu oraz przyrządów pomiarowych (dokładność pomiaru czujnikiem zegarowym (0.01), dokładności wykonania płytek wzorcowych). Przy podawaniu wyników uwzględniliśmy granicę błędu wysokości stosu płytek wzorcowych, dokładności odczytu na przyrządach pomiarowych. Podczas pomiaru stożka za pomocą kulek wzorcowych należy uwzględnić błąd odczytu oraz błąd pomiaru głębokościomierzem.

1

---