Laboratorium z Metrologii	Data wykonania ćwiczenia: 2010.03.10
Temat: Błędy przypadkowe w pomiarach bezpośrednich	Grupa 203
Ćwiczenie wykonywali:	Ocena:

WYNIKI POMIARÓW (MIKROMETR)

Lp.	Wskaźnik pomiaru xi (mm)	Lp.	Wskaźnik pomiaru xi (mm)
1	37,942	16	37,972
2	37,924	17	37,933
3	37,945	18	37,975
4	37,954	19	37,957
5	37,977	20	37,924
6	37,945	21	37,958
7	37,956	22	37,929
8	37,958	23	37,974
9	37,932	24	37,960
10	37,950	25	37,944
11	37,974	26	37,996
12	37,984	27	37,955
13	37,975	28	37,928
14	37,936	29	37,976
15	37,917	30	37,947

WYNIKI OBLICZEŃ

ilość pomiarów n = 30

zakres zmienności W = 0.079mm

średnia arytmetyczna
37,953

błąd średni kwadratowy
0,02029

błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej
0,003704

współczynnik zmienności
9,76*10^-5

dla zadanego prawdopodobieństwa P = 0.95 t = 1.96

ostateczny wynik pojedynczego pomiaru z zadanym prawdopodobieństwem:

ostateczny wynik średniej arytmetycznej z zadanym prawdopodobieństwem:

HISTOGRAM

ilość przedziałów - 6

wielkość przedziału - 0.011 mm

nr przedziału	obszar zmienności	częstość
1	37,925 - 37,936	2
2	37,937 - 37,948	5
3	37,949 - 37,960	9
4	37,961 - 37,972	12
5	37,973 - 37,984	8
6	37,985 - 37,996	3

TEST ²

ilość przedziałów -6

wielkość przedziału - 0.010 mm

ilość stopni swobody - k = 2

przyjęte prawdopodobieństwo - 0.95

nr przedziału	obszar zmienności	częstość mi	prawdopodobieństwo Pi
1	37,925 - 37,936	2	0,015
2	37,937 - 37,948	5	0,105
3	37,949 - 37,960	9	0,315
4	37,961 - 37,972	12	0,360
5	37,973 - 37,984	8	0,170
6	37,985 - 37,996	3	0,031

Wartość krytyczna ²_kr przy ustalonym prawdopodobieństwie P = 0.95 wynosi ²_kr = 7.815, ponieważ ²_kr >² to można stwierdzić, że rozkład błędów przypadkowych w rozpatrywanej serii pomiarów jest rozkładem normalnym.

WYNIKI POMIARÓW (CZUJNIK INDUKCYJNY)

Lp.	Wynik pomiaru xi	Lp.	Wynik pomiaru xi
1	37,844	21	37,830
2	37,790	22	37,900
3	37,870	23	37,790
4	37,880	24	37,830
5	37,886	25	37,790
6	37,825	26	37,910
7	37,886	27	37,830
8	37,870	28	37,828
9	37,910	29	37,820
10	37,950	30	37,870
11	37,886	31	37,830
12	37,830	32	37,830
13	37,854	33	37,790
14	37,850	34	37,858
15	37,858	35	37,830
16	37,790	36	37,830
17	37,830	37	37,870
18	37,910	38	37,910
19	37,870	39	37,886
20	37,870	40	37,886

WYNIKI OBLICZEŃ

ilość pomiarów n = 40

zakres zmienności W = 0.160mm

średnia arytmetyczna

błąd średni kwadratowy

błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej

współczynnik zmienności

dla zadanego prawdopodobieństwa P = 0.95 t = 1.96

ostateczny wynik pojedyńczego pomiaru z zadanym prawdopodobieństwem:

ostateczny wynik średniej arytmetycznej z zadanym prawdopodobieństwem:

HISTOGRAM

ilość przedziałów -8, wielkość przedziału - 0.020 mm

nr przedziału	obszar zmienności	częstość
1	37,790 - 37,819	6
2	37,810 - 37,829	3
3	37,830 - 37,849	10
4	37,850 - 37,869	5
5	37,870 - 37,889	10
6	37,890 - 37,909	1
7	37,910 - 37,929	4
8	37,930 - 37,950	1

TEST ²

ilość przedziałów -5

wielkość przedziału - 0.003 mm

ilość stopni swobody - k = 2

przyjęte prawdopodobieństwo - 0.95

nr przedziału	obszar zmienności	częstość mi	prawdopodobieństwo Pi
1	37,790 - 37,819	6	0,159
2	37,810 - 37,829	3	0,059
3	37,830 - 37,849	10	0,233
4	37,850 - 37,869	5	0,121
5	37,870 - 37,889	10	0,240
6	37,890 - 37,909	1	0,099
7	37,910 - 37,929	4	0,120
8	37,930 - 37,950	1	0,056

Wartość krytyczna ²_kr przy ustalonym prawdopodobieństwie P = 0.95 i 2 stopniach swobody wynosi ²_kr = 13,39 (² <²_kr ). Rozkład błędów przypadkowych w rozpatrywanej serii pomiarów jest rozkładem normalnym

1

---