LABORATORIUM METROLOGII
ćwiczenie nr 2 Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich
Ignacak Tomasz, Katanowska Aneta, Pałka Robert, Rejman Piotr, Stępień Janusz, Zembalski Marcin
data: 07.03.1997 r.	grupa: 21 B

Pomiar metodą pośrednią polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie zależności wyrażonej za pomocą innych wielkości mierzonych bezpośrednio. W wyniku pomiaru pośredniego należy określić granice, których wartość mierzonej pośrednio wielkości nie przekroczy z określonym prawdopodobieństwem. Jeśli znamy wartości średnie arytmetyczne, błędy średnie kwadratowe każdej z wielkości mierzonych bezpośrednio, to możemy obliczyć najbardziej prawdopodobną wartość wielkości mierzonej pośrednio oraz jej błąd średni kwadratowy. Istnieje także pojęcie niedokładności pomiaru, obejmujące łącznie zespół wszystkich błędów przypadkowych i systematycznych. Niedokładność pomiaru jest praktycznie największym błędem, jakim może być obarczony wynik pomiaru, pod warunkiem, że nie został popełniony błąd nadmierny. W przypadku usunięcia z surowego wyniku pomiaru błędów systematycznych, niedokładność pomiaru staje się równa niepewności pomiaru. W warunkach praktycznych często nie przeprowadza się szczegółowej analizy błędów, a jedynie określa niedokładnośc pomiary, jako sumę bezwzględnych wartości błędu wskazania i błędu odczytania.

Jeżeli dla pomiarów bezpośrednich został określony błąd każdego z tych pomiarów, to błąd wielkości mierzonej pośrednio oblicza się zwykle metodą różniczki zupełnej. Jest to metoda znacznie prostsza obliczeniowo, lecz jej stosowanie prowadzi do znacznego zawyżenia błędu pomiaru. Błąd określony tą metodą bywa niekiedy nazywany błędem skrajnym. Błąd skrajny wystąpiłby wówczas, gdyby jednocześnie wszystkie pomiary bezpośrednie zostały wykonane z błędem równym niedokładności pomiaru.

Pomiar pośredni kąta klina i stożka wewnętrznego.

Pomiar kąta klina polega na tym, że po ustawieniu mierzonego przedmiotu na płycie liniału sinusowego pod jeden z wałeczków podstawia się stos płytek wzorcowych o takiej wysokości h, aby górna płaszczyzna przedmiotu mierzonego była równoległą do płaszczyzny płyty pomiarowej, na której ustawiony jest liniał. Jest to równoznaczne z tym, że wskazania czujnika w położeniu 0₁ i 0₂ są takie same. W praktyce nie zawsze udaje się zestawić taki stos płytek, aby różnica wskazań czujnika wynosiła 0. Wartość kąka oblicza się z zależności geometrycznych. Błąd skrajny pomiaru kąta za pomocą liniału sinusowego można wyznaczyć metodą różniczki zupełnej.

Pomiar kąta stożka przy użyciu kulek pomiarowych polega na bezpośrednim pomiarze wielkości M₁ i M₂. Jeśli znane są średnice kulek pomiarowych, kąt stożka można obliczyć z zależności geometrycznych.

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonego ćwiczenia można stwierdzić, że błędy powstałe w trakcie analizy wyników pozwalają określić wartość wielkości mierzonej z pewną dokładnością. Błędy te wynikają z tego, że w praktyce niezawsze udaje się zestawić taki stos płytek, aby różnica wskazań czujnika wynosiła zero. Na wielkoś blędu ma także wpływ to, że błąd końcowy jest sumą błędów wszystkich elemetów potrzebnych do wykonania pomiaru. Są to błedy systematyczne i przypadkowe. W ćwiczeniu należało określić błędy:

- płyty mierniczej,

- liniału sinusowego,

- stosu płytek,

- dokładności czujnika,

- błędu odczytu,

- średnicy kulek,

- wskazania mikrometru,

---