Laboratorium z Metrologii	Data wykonania ćwiczenia: 2010.03.10
Temat: Błędy pośrednie	Grupa 203
Ćwiczenie wykonywali:	Ocena:

Teoria:

Pomiar metodą pośrednią polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie zależności wyrażonej za pomocą innych wielkości mierzonych bezpośrednio. Można zapisać , że mierzona pośrednio wielkość Y jest związana z mierzonymi bezpośrednio niezależnymi wielkościami X₁ , X₂ , ... , X _m. równaniem : Y = F(X₁ , X₂ , .... , X _m.).

Pomiar pośredni kąta klina przy użyciu liniału sinusowego i analiza błędu skrajnego:

P_h

(O₁-O₂)

l

Odległość między czujnikami wynosi :l=100 mm

Wysokość stosu płytek : h=9,5 (płytki 8 i 1,5 mm)

Różnica wskazań czujnika : O₂-O₁=0,22mm

Długość liniału sinusowego wynosi:L=200 mm

Kąt pochylenia klina obliczamy ze wzoru uwzględniając poprawkę wysokości stosu płytek wzorcowych:

sin
=

α=arcsin

P_h=

=0,439

czyli

sin
=0,049

=2,81

Skrajny błąd pomiaru kąta za pomocą liniału sinusowego wyznaczamy metodą różniczki zupełnej. Należy uwzględnić , że błąd stosu płytek
h wyraża się zależnością:

h=
(

)= 2 mm

Δa= 0,8 mm

Δp= 1,2 mm

Błąd wskazania poprawki wysokości stosu płytek h na podstawie wskazań czujnika:

Δl= 0,1 mm

Pomiar kąta stożka przy pomocy użycia kulek pomiarowych:

Średnice kulek: d₁=40,35 mm ; d₂=45,05 mm ;

M1	M2
5,6	4,315
5,61	4,313
5,61	4,312
5,614	4,316
5,611	4,320
5,614	4,312
5,615	4,3
5,612	4,31
5,611	4,313
5,613	4,318

5,611 mm

4,313 mm

M.=
1,298 mm

Błąd średni kwadratowy wielkości M₁ i M₂ mierzonych bezpośrednio wynosi :

dla M₁ S=
0,0214

dla M₂ S =
0,0108

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej pomiaru pośredniego wielkości M₁ i M₂ :

S_r=
0.00676

=0.00345

Wnioski:

Błędy podczas pomiaru liniałem sinusowym mogą wynikać z niedokładności odczytu pomiaru, niedokładności przyrządów użytych podczas pomiaru. Przy podawaniu wyników należy podać granicę błędu wysokości stosu płytek wzorcowych , które zostały policzone z powyższych wzorów. Podczas pomiaru kąta stożka należy uwzględnić błąd powstały podczas pomiaru głębokościomierzem, który oblicza się za pomocą średniej kwadratowej wielkości mierzonej bezpośrednio. Pomiar kąta liniału sinusowego daje zadawalające wyniki przy założeniu ,że pomiar został wykonany poprawnie.