Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Semestr VI, Grupa EE1

Laboratorium automatyki i sterowania :

Identyfikacja obiektów dynamicznych

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było przeprowadzenie identyfikacji wybranych modeli dynamicznych na podstawie zarejestrowanych odpowiedzi układu na sygnał skokowy oraz obliczenie parametrów charakterystycznych dla danego obiektu. Do tego celu użyliśmy w ćwiczeniu program komputerowy o nazwie „Identyfikacja obiektów dynamicznych”.

2. Przebieg ćwiczenia :

Badanie obiektów polegało na rejestracji sygnałów wejściowego oraz odpowiedzi czasowej przy pomocy oscyloskopu cyfrowego połączonego z komputerem przez interfejs szeregowy RS232C. Sygnał wyjściowy był ustalony za pomocą generatora funkcyjnego.

Badane były elektryczne modele obiektów pierwszego i drugiego rzędu .

Naszym zadaniem było zbadanie różnych obiektów. Po podłączeniu badanego obiektu poprzez obserwację otrzymanego przebiegu należało określić charakter obiektu (inercyjny lub oscylacyjny). Po przesłaniu danych z oscyloskopu do komputera za pomocą funkcji EKSPERYMENT i zadeklarowaniu typu modelu dynamicznego, program „Identyfikacja obiektów dynamicznych” dokonuje dla modeli inercyjnych nieliniowego przekształcenia o postaci:

gdzie hust -oznacza wartość ustaloną odpowiedzi

Następnie poprzez interpolację prostą najmniejszych kwadratów w określonym przez nas przedziale czasu (tak aby wykres pokrywał się w nim z daną prostą), program sam oblicza parametry modelu.

Dla modelu oscylacyjnego, jego parametry program wyznacza bezpośrednio na podstawie zarejestrowanej odpowiedzi skokowej, poprzez wyznaczenie kolejnych amplitud oraz okresu oscylacji.

Program umożliwia także sprawdzenie wykresu błędów zadanego modelu, dzięki czemu dla modeli inercyjnych mogliśmy sprawdzić w jakim zakresie danych błąd ten jest najmniejszy oraz porównać modele pierwszego i drugiego rzędu.

3. Badanie obiektów

Obiekt 1

1. Wykres poprawny układu

Na podstawie obserwacji rozpoznaliśmy go jako inercję pierwszego stopnia.

2. Nieliniowe przekształcenia zarejestrowanych wartości odpowiedzi skokowej (przed poprawieniem).

współczynnik wzmocnienia K=1,05019

stała czasowa T=0,00028

czas opóźnienia τ=0,00163

3. Przebieg błędu dynamicznego (przed poprawieniem).

Jak widać na załączonym wykresie maksymalny błąd dynamiczny występuje w początkowej fazie pobudzania układu a jego wartość przekracza 65%. Kolejnym naszym zadaniem było znalezienie stanu optymalnego - takiego by ten błąd był jak najmniejszy (z powodu występowania błędu kwantowania nie jest możliwa jego redukcja do zera).

4. Nieliniowe przekształcenia zarejestrowanych wartości odpowiedzi skokowej (po poprawieniu).

współczynnik wzmocnienia K=1,05019

stała czasowa T=0,00126

czas opóźnienia τ=0,00007

5. Przebieg błędu dynamicznego (po poprawieniu).

Udało nam się zmniejszyć maksymalny błąd dynamiczny do trochę ponad 5% czyli ponad dziesięciokrotnie. Niestety lepszych wyników już nie udało nam się otrzymać.

OBIEKT 2.

1. Wykres poprawny układu

Układ ten rozpoznaliśmy jako inercję drugiego stopnia

2. Nieliniowe przekształcenia zarejestrowanych wartości odpowiedzi skokowej (przed poprawieniem).

współczynnik wzmocnienia K=1,04594

stała czasowa T1=0,00109

T2=0,00011

czas opóźnienia τ=0,00011

3. Przebieg błędu dynamicznego (przed poprawieniem).

Widzimy, że jego wartość maksymalna wyniosła ok. 6,5%. Próbowaliśmy więc znaleźć stan optymalny.

4. Nieliniowe przekształcenia zarejestrowanych wartości odpowiedzi skokowej (po poprawieniu).

współczynnik wzmocnienia K=1,04545

stała czasowa T1=0,00102

T2=0,00018

czas opóźnienia τ=0,00020

e) Przebieg błędu dynamicznego (po poprawieniu).

Jak można zaobserwować na powyższym rysunku udało nam się zredukować wartość błędu dynamicznego do 3,6%. Lepszych wyników nie udało nam się otrzymać.

Obiekt ten sam lecz ustawiliśmy w programie że jest to obiekt inercyjny I rzędu

a) Nieliniowe przekształcenia zarejestrowanych wartości odpowiedzi skokowej (przed poprawieniem).

współczynnik wzmocnienia K=1,04545

stała czasowa T=0,00109

czas opóźnienia τ=0,00010

b) Przebieg błędu dynamicznego (przed poprawieniem).

c) Przebieg błędu dynamicznego (po poprawieniu).

OBIEKT 3.

Był to ostatni badany przez nas obiekt. Zidentyfikowaliśmy go jako oscylację drugiego stopnia o następujących parametrach:

współczynnik wzmocnienia k = 1,007421

współczynnik tłumienia ξ = 0,159

częstotliwość własna f₀ = 961,286

czas opóźnienia τ = 0

Przebieg błędu dynamicznego przedstawia poniższy wykres:

4. Wnioski:

W ćwiczeniu przebadaliśmy 1 obiekt oscylacyjny i 2-różne obiekty inercyjne dla różnych interpolacji prostą najmniejszych kwadratów - próbując dobrać ją tak aby błąd dynamiczny

był jak najmniejszy. Wartość wzmocnienia , stałe czasowe oraz czas opóźnienia

zostały obliczone przez program „Identyfikacja obiektów dynamicznych” , co nam

znacznie ułatwiło prace ale ograniczało naszą ingerencję w wyniki ponieważ program

umożliwiał nam jedynie ingerować w przedział czasu, w którym następowała interpolacja prostą najmniejszych kwadratów.

Dla obiektów badanych, przy wyznaczaniu jak najmniejszego błędu współczynnik wzmocnienia nie zmieniał się.

Przy badaniu obiektu drugiego zbadaliśmy go jako obiekt inercyjny I i II rzędu. Parametry jakie policzył nam program są takie same, ponieważ w obydwu przypadkach program liczy parametry tym samym sposobem (tymi samymi wzorami). W obiekcie inercyjnym I rzędu nie uwzględnia się tylko stałej czasowej T2.

---