Temat 4:

„Finansowe metody oceny.”

Wstęp.

1. Wybrane metody statyczne.

2. Wybrane metody dynamiczne.

Wstęp.

Skuteczne zarządzanie przedsiębiorstwem - to efektywne wykorzystanie kapitału m.in. poprzez wykorzystywanie metod oceniających racjonalność inwestycji (jako elementów rachunku inwestycji).

Rachunek inwestycji daje odpowiedź na pytania:

1. Czy realizacja planowanej inwestycji jest ekonomicznie opłacalna (ocena absolutna)?

2. Który z rozważanych wariantów inwestycji charakteryzuje się największą opłacalnością (ocena względna)?

W rachunku inwestycji bierze się pod uwagę:

• nakłady inwestycyjne (wydatki),

• koszty operacyjne (wydatki),

• przychody z produkcji (przychody).

Podział metod rachunku inwestycji (kryterium: czas):

1. Metody statyczne:

• wykorzystywane we wstępnych etapach oceny projektów (podstawa do orientacji w opłacalności projektu),

• nieuwzględnianie czynnika czasu (jednakowe traktowanie przepływów strumieni pieniężnych w różnym czasie),

• prostota użycia,

• prosta interpretacja wyników.

2. Metody dynamiczne.

• zaawansowany poziom oceny opłacalności projektu,

• całościowe ujęcie czynnika czasu (rozkład wpływów i wydatków związanych z projektem),

• wymagają gruntownej wiedzy z ekonomii i innych dziedzin (m.in. elementów matematyki finansowej).

1. Statyczne metody oceny inwestycji.

1. Metoda porównania kosztów.

Zastosowanie: wstępna ocena projektów w analizie kosztów działalności.

Informacje wejściowe:

• dane dotyczące różnych rodzajów kosztów,

• prognoza wielkości kosztów przyszłych inwestycji.

Założenia: warunki zewnętrzne (np. poziom zysku, cen, wielkość popytu) są stałe dla wszystkich analizowanych wariantów.

Wynik: ocena możliwości obniżenia kosztów pod wpływem różnych czynników wewnętrznych (m.in. rozmiaru produkcji, zbytu).

Stosowany podział kosztów:

• Koszty wytwórcze - operacyjne (płace, materiały, remonty) - k_w;

• Koszty kapitałowe - inwestycyjne (amortyzacja, zysk kalkulacyjny) - k_k.

Koszty kapitałowe.

Determinowane przez:

• amortyzację - A,

• zysk kalkulacyjny - Z.

Amortyzacja.

Dane:

• długość okresu eksploatacji inwestycji (z założenia) - n lat,

• poniesione nakłady inwestycyjne - M,

• liniowy system amortyzacji środków trwałych (z założenia).

Amortyzacja A:

gdzie:

R - wartość określająca cenę, po jakiej można sprzedać majątek trwały po zakończeniu jego eksploatacji.

Zysk kalkulacyjny.

Zysk kalkulacyjny oznacza, ile można zyskać inwestując z i-tą stopą zwrotu kapitał M_p stanowiący średnią wielkość nakładów inwestycyjnych.

Założenia:

• M - wielkość zainwestowanego wstępnie kapitału,

• liniowy system amortyzacji.

Średnia wielkość nakładów inwestycyjnych M_p:

Zysk kalkulacyjny Z oblicza się z zależności:

Roczny koszt kapitałowy to suma amortyzacji i zysku kalkulacyjnego:

Uwzględniając koszt wytwórczy k_w, całkowite koszty K wyznacza się z zależności:

1. Metoda porównania zysków.

Niech G oznacza zysk z nowej inwestycji, E - przychód, K - koszty. To:

Inwestycję jest opłacalna, jeśli

G > 0

Uwzględniając koszty jednostkowe zysk dla danego wariantu inwestycji wynosi:

gdzie:

p - jednostkowa cena sprzedaży,

x - wielkość produkcji,

k_z - jednostkowe koszty zmienne,

K_s - całkowite koszty stałe.

Uwzględniając kryterium opłacalności:

G > 0

można określić minimalny poziom cen, przy którym dla zadanego poziomu produkcji x inwestycja będzie opłacalna:

Przykład.

W przedsiębiorstwie eksploatowane jest urządzenie, które jest całkowicie zużyte. Wynika stąd konieczność zakupu nowego. Dane umożliwiające ocenę opłacalności zakupu w tabeli, wiersze: 1-5, 8,
10-12. Wykorzystując kryterium zysku, dokonać oceny opłacalności proponowanej inwestycji.

Charakterystyka inwestycji zakupu urządzenia.

L.p.	Wyszczególnienie	Inwestycja
1	Nakłady inwestycyjne	11 000
2	Wartość likwidacji	0
3	Okres eksploatacji (w latach)	10
4	Moc wytwórcza (w szt.)	1200
5	Stopa kalkulacyjna (%)	10
6	Amortyzacja (poz.1.-poz.2.)/poz.3.	1 100
7	Oprocentowanie ((poz.1.+poz.2.)/2)*poz.5.)	550
8	Pozostałe koszty stałe	100
9	Razem koszty stałe	1 750
10	Płace	560
11	Materiały	140
12	Pozostałe koszty zmienne	110
13	Razem koszty zmienne	810

Rachunek inwestycji oparty będzie na analizie zależności minimalnej ceny towaru od wielkość produkcji:

Zależność powyższą dla różnych poziomów produkcji obrazuje wykres.

Dla produkcji na poziomie 200, minimalna cena zapewniająca opłacalność wynosi:

Uwaga: najmniejszy poziom cen zapewniający opłacalność inwestycji dla bardzo dużej produkcji nigdy nie będzie mniejszy niż wielkość jednostkowych kosztów zmiennych:

810/1200=0,675

2. Metoda porównania rentowności.

Rentowność inwestycji - stosunek zysku z inwestycji do zaangażowanego kapitału.

Roczna stopa zwrotu R_e, wykorzystywana jako kryterium wyboru projektu jest definiowana:

gdzie:

G₀ - zysk roczny uwzględniający wartość płaconych odsetek,

M_p - przeciętne zaangażowanie kapitału, zdefiniowane zależnością (jak poprzednio):

(M - poniesione nakłady inwestycyjne, R - cena, po jakiej można sprzedać majątek trwały po zakończeniu jego eksploatacji).

Kryterium wyboru projektu inwestycyjnego (warunek opłacalności projektu):

gdzie:

R_emin - minimalny, dopuszczalny poziom rentowności.

W przypadku wielu projektów wybór dotyczy projektu o największej wartości wskaźnika rentowności R_e nie mniejszej od zadanego poziomu minimalnego.

W przypadku, gdy zysk z inwestycji jest zróżnicowany w kolejnych latach, rentowność R_e liczy się, jako średnią arytmetyczną rentowności R_i z poszczególnych lat (i=l,2,... n):

gdzie:

G_t - zysk osiągnięty w i-tym roku,

M_i - wielkość zaangażowanego kapitału w i-tym roku.

1. Dynamiczne metody oceny inwestycji.

1. Metoda wartości bieżącej - NPV (ang. Net Present Value).

Jedna z podstawowych metod uwzględniających w ocenach inwestycyjnych czynnik czasu.

Porównuje ze sobą poniesione obecnie nakłady z wartością bieżącą przyszłych przychodów z inwestycji.

Formuła obliczeniowa:

gdzie:

CF - strumień środków pieniężnych (ang. Cash Flow),

i - zakładana w obliczeniach stopa dyskontowa,

M - wartość poniesionych obecnie nakładów inwestycyjnych,

n - długość trwania projektu.

Założenia:

• nakłady są ponoszone tylko w momencie rozpoczęcia inwestycji,

• w okresie eksploatacji projektu następuje pełna jego amortyzacja (wartość umorzeniowa jest równa zero).

W przypadku pojawiania się nakładów w okresach późniejszych należy je zdyskontować (podobnie jak wpływy), traktując je jako ujemne.

Inwestycja jest opłacalna wtedy, gdy NPV jest większe od zera.

W przypadku wielu wariantów inwestycji, wybiera się ten, który charakteryzuje się największą dodatnią wartością wskaźnika.

Przykład.

Firma zamierza kupić urządzenie za 20 tys. zł. Jego eksploatacja zapewni firmie corocznie przepływ środków pieniężnych w wysokości 5000 zł przez 5 lat.

Czy przy zakładanej stopie procentowej 10% zaangażowanego kapitału inwestycja jest opłacalna dla firmy?

Zestaw danych:

• wartość poniesionych nakładów inwestycyjnych M=20000zł,

• strumień środków pieniężnych CF=5000,

• długość trwania projektu n=5.

Wstawiając je do (5.3.1) otrzymujemy:

Rozwiązanie:

INWESTYCJA NIEOPŁACALNA (NPV < 0!)

Opłacalność inwestycji zapewni przepływ środków pieniężnych w wysokości nie mniejszej niż 5276 zł.

DLACZEGO?

1. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu - IRR (ang. Internal Rate of Return).

Dla inwestora interesujące jest, przy jakiej wartości stopy dyskontowej i zwróci się w zakładanym okresie zainwestowany kapitał.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) - to taka stopa dyskontowa, przy której zwróci się (w zakładanym okresie eksploatacji projektu) zainwestowany kapitał przy założeniu, że przepływy środków pieniężnych z inwestycji są reinwestowane według stopy IRR.

Formalnie IRR oznacza taką wartość stopy procentowej i, dla której NPV jest równe zero czyli zachodzi zależność:

Projekt jest opłacalny z punktu widzenia wskaźnika IRR, jeśli jego wartość będzie większa od wymaganej stopy zwrotu i z inwestycji.

Przykład.

Wykonać kompleksową analizę finansową trzech wariantów projektu wykorzystując metody: NPV oraz IRR.

Charakterystyka rozważanych trzech wariantów inwestycyjnych.

Dane wejściowe		Wariant I	Wariant II	Wariant III
Nakłady inwestycyjne (M)		150	60	45
Kalkulowana stopa procentowa (i)		10%	10%	10%
Okres eksploatacji (n)		5	3	5
Dochody netto w poszczególnych latach	1	50	40	20
		2	40	30	15
		3	40	10	10
		4	40		10
		5	40		10

Rozwiązanie:

W wyniku zastosowania odpowiednich zależności należy obliczyć: NPV, IRR.

Ocena rozważanych wariantów inwestycyjnych.

Metoda	Wariant I	Wariant II	Wariant III
IRR	12,87%	19,94%	16,09%
NPV	10,7224	8,6702	6,1310

Wnioski z wyników:

Z punktu widzenia NPV - najlepszy jest wariant I;

Z punktu widzenia IRR najbardziej opłacalnym jest wariant II.

2. Porównanie metod wartości bieżącej - NPV i wewnętrznej stopy zwrotu - IRR.

W przypadku oceny opłacalności jednego projektu, metoda IRR stanowi uzasadnienie uzyskanych wartości NPV. Dla takiego przypadku występuje charakterystyczna zgodność obu miar.

Wnioski:

• dla wszystkich stóp dyskontowych i < IRR, wartość NPV > 0;

• dla stóp dyskontowych i > IRR, wartość NPV < 0.

Zatem:

Jeżeli kryterium NPV jest spełnione,

kryterium IRR również będzie spełnione.

Tylko projekty, które posiadają IRR większe niż stopa dyskontowa (IRR > i) (która traktowa­na jest jako koszt zaangażowanego kapitału) mogą być zaakceptowane. Od­powiada to regule, że opłacalne są tylko projekty o NPV > 0.

Dr inż. Jerzy GOGOLEWSKI „METODY OCENY PROJEKTÓW GOSPODARCZYCH”

Wykład 4: „Finansowe metody oceny.”

Slajd 16

i₁

K_z=0,675

(M-R)/n

R

M

i₂

NPV(i₂)

NPV(i₁)

IRR

---