Nr æwicz. 204	Data: 14.03.2006	Bartosz Gryniewicz	Wydział Elektryczny	Semestr: II	Grupa: E2
prowadzący: dr Jarosław Ruczkowski			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

TEMAT: Cechowanie Termopary

1.Wstep teoretyczny

Termoogniwo stanowią dwa różne przewodniki połączone ze sobą w sposób przedstawiony na rys.1.0 .

rys.1.0 termoogniwo , czyli termopara

Jeżeli punkty łączenia przewodników mają różną temperaturę , to powstaje między nimi różnica potencjałów zwana siłą termoelektryczną. Jej wartość zależy od rodzaju przewodników tworzących termoogniwo oraz od różnicy temperatury i wyraża ją wzór :

ε = α1(T - To) + α2(T - To)²

Bezpośrednią przyczyną wystąpienia siły termoelektrycznej jest różna wartość napięć kontaktowych w złączach posiadających różne temperatury. Istnienie napięć kontaktowych związane jest ze zjawiskami elektronowymi w metalach. Na rys.1.1 przedstawiono obsadzone poziomy elektronowe w dwóch różnych przewodnikach - A i B.

Ich poziomy Fermiego EF leżą w różnych odległościach od poziomu próżni E0 , więc pracę wyjścia WA i WB są także różne. W każdej temperaturze istnieje pewna ilość elektronów, które posiadają energię kinetyczną wystarczającą do wykonania pracy wyjścia W, a zatem do wyjścia na powierzchnię metalu. Te elektrony tworzą tzw. prąd termoemisji skierowany prostopadle do powierzchni metalu. Gęstość prądu termoemisji określona jest prawem Richardsona - Dushmana i dla obu przewodników wynosi odpowiednio:

rys1.1 Pasma energetyczne dwóch przewodników oddzielnych (a) i ściśle połączonych (b)

Gdy oba przewodniki zbliżymy na bardzo małą odległość, elektrony opuszczające metal A będą przechodziły do metalu B i odwrotnie. W sytuacji przedstawionej na (rys.1.1) ,
ze względu na wartości prac wyjścia(WA<WB). Przewaga prądu
prowadzi do zwiększenia ilości elektronów w metalu B i do powstania ich niedomiaru w metalu A. W tej sytuacji metale naładują się przeciwnymi znakami i powstanie między nimi różnica potencjałów o takim kierunku, że dalszy przepływ elektronów od A do B będzie utrudniony i w końcu zrównoważony przepływem od B do A. W stanie równowagi (rys.1.1b) strumienie elektronów w obu kierunkach są takie same, co oznacza ,że wykładniki potęgowe w równaniach (1.1a) i (1.1b) są równe czyli:

Powyższe równanie odzwierciedla fakt, że elektrony opuszczające metal A muszą wykonać, oprócz pracy wyjścia, pracę przeciwko różnicy potencjałów
. Tę różnicę potencjałów, powstającą w wyniku zetknięcia się dwóch przewodników, nazywamy napięciem kontaktowym. Jego wartość określona jest tylko przez różnicę prac wyjścia obu metali

gdzie e oznacza ładunek elektryczny.

Gdy oba złącza obwody z rys 1.0 mają tę samą temp , wówczas ich napięcia kontaktowe się kompensują i napięcie wypadkowe jest równe zeru. Podobnie , w dowolnym obwodzie zamkniętym złożonym z większej liczby przewodników suma napięć kontaktowych jest równa zeru.

Napięcie kontaktowe zmienia się wraz z temperaturą. Wynika to zależności energii Fermiego od temperatury.

Zależność tę opisuje równanie:

gdzie EF0 jest energią Fermiego w temperaturze 0 K.

Przy zmianie temperatury danego kontaktu zmiany energii Fermiego pociągają za sobą zmiany prac wyjścia obu metali o różną wartość , co prowadzi do zmiany napięcia kontaktowego. Zatem tylko przy różnicy temperatury złączy w obwodzie wystąpi wypadkowe napięcie zwane siłą termoelktryczną.

Siła termoelektryczna może wystąpić także w przewodniku jednorodnym ( bez złącz), gdy między jego końcami wytworzymy różnicę temperatur. To zjawisko nosi nazwę efektu Thomsona i jest prostą konsekwencją zależności energii Fermiego od temperatury.

Zjawisko Peltiera - pobieranie lub wydzielanie ciepła przy przepływie prądu przez złącza metali.

2.Wzorcowanie termoogniwa

W celu znalezienia napięć termoelektrycznych odpowiadających określonym różnicom temperatur
stosujemy układ przedstawiony na rys 2.

Jedno złącze znajduje się w naczyniu zawierającym mieszaninę wody z lodem (
), zaś drugie w naczyniu z wodą, której temperaturę zmieniamy za pomocą grzejnika G. Temperaturę T mierzymy czujnikiem oporowym
, a jej wartość odczytujemy za pomocą miernika cyfrowego. Stosuje się trzy różne termopary:
. Przełącznikiem Pr w obwód każdej termopary można włączyć miliwoltomierz cyfrowy (mV).

Przebieg ćwiczenia:

1. Zestawić układ pomiarowy wg rys. 2.

2. Przez zwarcie zacisków woltomierza znaleźć wskazanie zerowe.

3. Podgrzewając stopniowo wodę mierzyć temperaturę co około 5 stopni C i i odpowiadające jej napięcie termoelektryczne.

4. Podobne pomiary przeprowadzić w czasie stygnięcia.

5. Wykreślić zależność napięcia termoelektrycznego od temperatury.

6. Jeżeli punkty wykresu układają się wokół linii prostej, znaleźć współczynnik termoelektryczny α1 , stosując regresję liniową. Jeżeli wykres jest wyraźnie nieliniowy , wyznaczyć współczynnik osobno dla początku i końca zakresu.

7.Znaleść błędy współczynnika nachylenia.

3.Tabele Pomiarowe i wykresy (regresja liniowa)

Termopara A - Fe-CuNi

Termopara B - Cu-CuNi

Termopara C - Nicrosil-Nisil

Temperatura[ ºC]			Napięcie [mV]
B	C	A	B	C	A
19,9	20	20,1	1,08	0,59	0,76
25,1	25,2	25,3	1,28	0,68	0,88
30	30,1	30,2	1,53	0,81	1,00
35	35,1	35,2	1,75	0,92	1,12
40	40	40,1	2,00	1,06	1,24
50	50,2	50,4	2,49	1,31	1,53
60	60,1	60,2	3,04	1,59	1,81
70	70,3	70,5	3,51	1,87	2,09
80	80,1	80,2	4,05	2,16	2,39
90	90,1	90,2	4,63	2,46	2,70
100	100,1	100,4	5,12	2,76	3,00
110	110,2	110,4	5,61	3,05	3,29
120	120	120,1	6,17	3,39	3,64
130	130,1	130,3	6,67	3,69	3,96
140	140,1	140,4	7,21	4,02	4,31
150	150	150	7,76	4,38	4,65

Do obliczeń użyto programu StatS:

Współczynnik nachylenia : 0,0521 α1=(5,21
0,03)
[mV/°C]
Przecięcie z osią Y : -0,044

Niepewność współczynnika nachylenia : 0,00025

Niepewność przecięcia z osią Y : 0,022

Współczynnik korelacji : 0.99984

Do obliczeń użyto programu StatS:

Współczynnik nachylenia : 0,0291 α2=(2,91
0,04)
[mV/°C]
Przecięcie z osią Y : - 0,1056

Niepewność współczynnika nachylenia : 0,000379

Niepewność przecięcia z osią Y : 0,0336

Współczynnik korelacji : 0,99882

Do obliczeń użyto programu StatS:

Współczynnik nachylenia : 0,0298 α3=(2,98
0,04)
[mV/°C]
Przecięcie z osią Y : 0,0600181

Niepewność współczynnika nachylenia : 0,000376

Niepewność przecięcia z osią Y : 0,0334

Współczynnik korelacji : 0,99889

4.Wnioski

Ze względu na bezwładność termometru przyrost temperatury nie może być zbyt szybki.

Wraz z wzrostem temperatury stopniowo rosło napięcie co ilustrują powyższe wykresy. Wykres zależności U(T) jest funkcją liniową. Powyższe pomiary nie zawsze były wykonane w tej same temperaturze dla 3 termopar (A,B,C) co powodowało powstanie błędu pomiaru, który przewyższał błąd wynikający z dokładności narzędzi pomiarowych.

---