Metody komputerowej analizy danych

WSTĘP

Przedmiotem mojej analizy będzie zbadanie wpływu czynników ekonomicznych na przemiany społeczne w Polsce, jakie miały miejsce w latach 1990-2002, jest to okres, w którym wystąpiły przemiany związane z restrukturyzacją gospodarki polskiej, jakim towarzyszyły zmiany społeczne. Moja analiza będzie się również zajmowała badaniem ukształtowania tych zmian.

Dane do tej analizy uzyskałam ze strony internetowej Głównego Urzędu Statystycznego (www.gov.stat.pl). Dane po przekształceniu są przedstawione w tabeli znajdującej się na drugiej stronie.

Lata	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
P_M_WYN_	102,96	177	293,5	399,5	532,8	702,62	873	1061,93	1239,49	1706,74	1923,81	2061,85	2133,21
ST_BEZR	2,88	8,44	12,73	14,8	16,58	15,29	14,5	11,73	9,94	11,83	13,85	16,04	17,72
L_MAL_OS	0,0067	0,0061	0,0057	0,0054	0,0054	0,0054	0,0053	0,0053	0,0054	0,0057	0,0055	0,0051	0,0048
L_ROZ_LM	0,1660	0,1449	0,1473	0,1343	0,1521	0,1840	0,1935	0,2079	0,2159	0,1914	0,2027	0,2322	0,2552
L_UR_OS	0,0143	0,0143	0,0134	0,0128	0,0125	0,0112	0,0111	0,0107	0,0102	0,0099	0,0098	0,0095	0,0091
ZGONY_OS	0,0102	0,0106	0,0103	0,0102	0,0100	0,0100	0,0100	0,0098	0,0097	0,0099	0,0095	0,0094	0,0093
P_NAT_OS	0,0041	0,0037	0,0031	0,0026	0,0025	0,0012	0,0011	0,0008	0,0005	0,0000	0,0003	0,0001	0,0001
MIG_W_OS	0,0139	0,0132	0,0129	0,0119	0,0114	0,0109	0,0111	0,0108	0,0110	0,0112	0,0102	0,0096	0,0093
IMI_Z_OS	0,0001	0,0001	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001
EMI_Z_OS	0,0005	0,0005	0,0005	0,0006	0,0007	0,0007	0,0006	0,0005	0,0006	0,0006	0,0007	0,0006	0,0006
SAL_M_OS	-0,0004	-0,0004	-0,0003	-0,0004	-0,0005	-0,0005	-0,0003	-0,0003	-0,0003	-0,0004	-0,0005	-0,0004	-0,0005
MIESZ_LM	0,2259	0,2517	0,2922	0,3178	0,3000	0,3240	0,3050	0,3597	0,3849	0,3737	0,4157	0,5433	0,5291

Oznaczenia zmiennych:

P_M_WYN- jest to przeciętne miesięczne wynagrodzenie przypadające na jednego pracującego w kolejnych latach;

ST_BEZR- stopa bezrobocia w %,

L_MAL_OS- liczba zawartych małżeństw przypadających na liczbę osób w Polsce;

MIESZ_LM- liczba mieszkań oddanych do użytku przypadająca na 1 zawarte małżeństwo;

L_ROZ_LM- liczba rozwodów przypadająca na 1 małżeństwo;

L_UR_OS- liczba urodzeń przypadająca na liczbę osób;

ZGONY_OS- liczba zgonów przypadająca na liczbę osób;

P_NAT_OS- przyrost naturalny na liczbę osób;

MIG_W_OS- migracje wewnętrzne przypadające na liczbę osób;

IMI_Z_OS- imigracje zagraniczne na liczbę osób;

EMI_Z_OS- emigracje zagraniczne na liczbę osób;

SAL_M_OS- saldo migracji zagranicznych na liczbę osób;

Jak widać większość zmiennych reprezentują wskaźniki natężenia, które odpowiadają na pytanie, jaka część danej zmiennej przypada na ogólną liczbę drugiej zmiennej.

KORELACJA

Kolejnym krokiem w mojej analizie jest zbadanie korelacji między zmiennymi, której wyniki odpowiadają na pytanie, czy jedna zmienna wpływa na drugą w ten sposób, że gdy jedna wzrasta, to druga rośnie lub maleje, czy też w ogóle takiego wpływu nie ma na nią?

W odpowiedzi na to pytanie pomogą mi macierze korelacji, które obliczają współczynnik korelacji liniowej (r), zwanym także współczynnikiem korelacji Pearsona, a także obliczają prawdopodobieństwo (p) popełnienia błędu, że r został źle wyliczony.

Przedziałem współczynnika korelacji r jest: <-1,1>. Gdy r należy do przedziału: <-1,0) i p<0,05 to występuje wtedy korelacja ujemna- czyli wzrostowi jednej zmiennej towarzyszy spadek drugiej zmiennej. Natomiast, gdy r należy do przedziału (0,1> i p<0,05 to występuje wtedy korelacja dodatnia, czyli wzrost jednej zmiennej powoduje wzrost drugiej zmiennej.

W mojej analizie chciałabym najpierw zbadać wpływ przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia oraz stopy bezrobocia na obliczone przeze mnie wskaźniki natężenia dotyczące sytuacji zjawisk społecznych w Polsce.

	L_MAL_OS	L_ROZ_LM	MIESZ_LM	L_UR_OS	ZGONY_OS	P_NAT_OS	MIG_W_OS	IMI_Z_OS	EMI_Z_OS	SAL_M_OS
P_M_WYN_	-0,6423	0,8695	0,9271	-0,9437	-0,9315	-0,9162	-0,8816	0,3024	0,4803	-0,2947
	p=,018	p=,000	p=,000	p=,000	p=,000	p=,000	p=,000	p=,315	p=,097	p=,328
ST_BEZR	-0,9078	0,3142	0,5923	-0,5663	-0,516	-0,5547	-0,763	0,4353	0,6216	-0,3545
	p=,000	p=,296	p=,033	p=,044	p=,071	p=,049	p=,002	p=,137	p=,023	p=,235

Powyższa tabela to macierz korelacji, w której zawarty jest współczynnik r oraz p. Występowanie istotnej korelacji zaznaczone jest na kolor czerwony, gdzie p<0,05.

Współczynnik korelacji ma wartość ujemną w przypadku, gdy wzrost jednej zmiennej powoduje spadek drugiej zmiennej (korelacja ujemna), natomiast ma dodatnią wartość, gdy wzrost jednej zmiennej powoduje wzrost drugiej zmiennej (korelacja dodatnia).

Przeciętne miesięczne wynagrodzenie według współczynnika Pearsona miało wpływ na takie zmienne jak: liczba małżeństw przypadająca na liczbę osób, liczba rozwodów i liczba mieszkań przypadające na liczbę zawartych małżeństw, liczba urodzeń żywych, liczba zgonów oraz przyrost naturalny w stosunku do liczby ludności, a także migracje wewnętrzne przypadające na liczbę osób.

Poniżej przedstawione są wykresy rozrzutu tych wymienionych zmiennych.

Wykres nr1.

Wykres nr2.

Wykres nr3.

Wykres nr 4.

Wykres nr 5.

Wykres nr 6.

Wykres nr 7.

Na wykresach numer:1,2,3,5 widoczne są skrajnie odsunięte punkty od pozostałych punktów rozrzutu. Fakt ten może wpływać na zawyżenie wartości współczynnika Pearsona, które to mogą świadczyć o istnieniu wyższej korelacji niż jest faktycznie.

Stopa bezrobocia według współczynnika Pearsona miała wpływ na takie zjawiska jak: liczba małżeństw stosunku do liczby ludności, liczba mieszkań oddanych do użytku w stosunku do liczby zawartych małżeństw, liczba urodzeń, przyrost naturalny oraz migracje wewnętrzne i emigracje zagraniczne w stosunku do liczby ludności

Poniżej także zostały przedstawione wykresy rozrzutu dla stopy bezrobocia z wymienionymi zmiennymi.

Wykres nr 8.

Wykres nr9.

Wykres nr 10.

Wykres nr 11.

Wykres nr 12.

Wykres nr 13.

Na wszystkich wykresach rozrzutu od numeru 8 do 13 występują punkty skrajnie odsunięte, czyli między tymi zmiennymi, gdzie według współczynnika korelacji Pearsona występowała istotna korelacja.

Aby mieć pewność, co do istnienia korelacji należy posłużyć się obliczeniem współczynnika korelacji rang Spearmana, który należy do modułu statystyk nieparametrycznych.

A oto wyniki obliczeń:

Wykres nr 14.

Wykresy nr 14 reprezentują rozrzut zmiennych przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia wobec wszystkich zmiennych, z którymi występowała istotna zależność według współczynnika Pearsona, dla przypomnienia napiszę, że na wyraźniejszych pierwszych wykresach rozrzutu punkty skrajnie wysuwające się występowały pomiędzy przeciętnym miesięcznym wynagrodzeniem a liczbą zawartych małżeństw podzieloną na liczbę ludności, liczbą rozwodów i liczbą mieszkań oddanych do użytku obu przypadających na liczbę małżeństw oraz liczbą zgonów przypadającą na liczbę ludności.

	R Spearman	t(N-2)	Poziom p
P_M_WYN_ & L_MAL_OS	-0,6098901	-2,5524447	0,0268778
P_M_WYN_ & L_ROZ_LM	0,8681319	5,8010736	0,0001191
P_M_WYN_ & MIESZ_LM	0,9615384	11,6105051	0,0000002
P_M_WYN_ & L_UR_OS	-1,0000000	---	----
P_M_WYN_ & ZGONY_OS	-0,9670330	-12,5948181	0,0000001
P_M_WYN_ & P_NAT_OS	-0,9670330	-12,5948181	0,0000001
P_M_WYN_ & MIG_W_OS	-0,9175824	-7,6551623	0,0000099

W tabeli natomiast zamieszczone są wyniki liczenia współczynnika Spearmana wraz ze statystykami określającymi ich istotność (t (N-2); p-poziom istotności). Współczynnik korelacji rang Spearmana opisuje nieparametryczne korelacje, jednak on także przyjmuje wartości z przedziału (-1,1) i można wyciągać podobne wnioski jak przy współczynniku Pearsona.

Jak widać w tabeli według współczynnika korelacji rang Spearmana występują także istotne korelacje, współczynnik ten tylko w jednym przypadku zmalał -przy wpływie przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia na liczbę małżeństw w stosunku do liczby ludności, w jednym prawie się nie zmienił (wpływ na liczbę rozwodów w stosunku do liczby małżeństw), a w pozostałych większości przypadkach nawet wzrósł ten współczynnik.

Korelacja prawie pełna ( występuje, gdy 0,9<r<1 lub -1<r<-0,9) według współczynnika Pearsona nie istniała w przypadku wpływu przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia na spadek wskaźnika migracji wewnętrznych w stosunku do liczby ludności, natomiast według współczynnika Spearmana korelacja prawie pełna występuje także tutaj.

W tej tabeli widać także, że mamy tu w większości do czynienia z korelacją prawie pełną - stosunek tej korelacji do wszystkich” wynosi 5:7. Także w pięciu na siedem przypadków mamy do czynienia z korelacją ujemną.

W tej chwili można wyciągnąć wnioski na temat istnienia znacznych zależności.. Otóż wzrost przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia powoduje:

• Spadek liczby zawieranych małżeństw w stosunku do liczby ludności;

• Wzrost liczby rozwodów w stosunku do liczby zawieranych małżeństw;

• Silny wzrost mieszkań oddawanych do użytku w stosunku do liczby zawieranych małżeństw;

• Bardzo silny spadek urodzeń w stosunku do liczby ludności;

• Silny spadek zgonów w stosunku do liczby ludności;

• Silny spadek przyrostu naturalnego;

• Silny spadek migracji wewnętrznych w stosunku do liczby ludności;

Widać, że wysokość przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia jest silnym determinantem przemian społecznych, biorąc pod uwagę fakt, że spośród 10 badanych zmiennych on miał istotny wpływ na siedem z nich, a jeszcze spośród tych siedmiu na pięć zmiennych ma bardzo silny wpływ, gdyż występuje tu korelacja prawie pełna.

Poddawałam także pod wątpliwość słuszność wyników obliczeń współczynników korelacji Pearsona badając wpływ bezrobocia na dane wskaźniki natężenia: liczba małżeństw stosunku do liczby ludności, liczba mieszkań oddanych do użytku w stosunku do liczby zawartych małżeństw, liczba urodzeń, przyrost naturalny oraz migracje wewnętrzne i emigracje zagraniczne w stosunku do liczby ludności. Właśnie, dlatego ponownie użyje obliczeń współczynnika Spearmana, którego wartość mogła być zawyżana z powodu skrajnie odsuniętych punktów.

Wykres nr 15.

	R Spearman	t(N-2)	poziom p
ST_BEZR & L_MAL_OS	-0,75824	-3,857218	0,002666
ST_BEZR & MIESZ_LM	0,44505	1,648325	0,127524
ST_BEZR & L_UR_OS	-0,46703	-1,751757	0,107609
ST_BEZR & P_NAT_OS	-0,37912	-1,358843	0,201406
ST_BEZR & MIG_W_OS	-0,54945	-2,181046	0,051771
ST_BEZR & EMI_Z_OS	0,63736	2,743306	0,019118

W tym przypadku istotne okazały się zaledwie dwie korelacje spośród sześciu uwzględnianych w obliczeniach. Nie występuje już tu także korelacja prawie pełna przy wpływie stopy bezrobocia na wskaźnik liczby małżeństw w stosunku do liczby ludności.

Wnioski, jakie można wyciągnąć na temat wpływu stopy bezrobocia w latach 1990-2002 to:

Wzrost bezrobocia spowodował:

• Spadek liczby zawieranych małżeństw w stosunku do liczby ludności;

• Wzrost emigracji zagranicznych stosunku do liczby ludności;

ANALIZA CZYNNIKOWA

Analizę czynnikową przeprowadza się w dwóch celach: redukcji danych lub w celu klasyfikacji. Ja będę przeprowadzać tą analizę w tym drugim celu, aby wskazać, co może i z jakim nasileniem wpływać na dany przebieg zmiennych. Jako zmienne do przeanalizowania wybrałam prawie wszystkie oprócz przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia i stopy bezrobocia, gdyż mojej pracy celem jest przede wszystkim zbadanie, co miało wpływ na te dziesięć wskaźników.

Na początku analizy wykorzystam metodę głównych składowych, aby określiła liczbę głównych czynników, których wartość własna nie jest mniejsza od 1 - opcja taka została zaznaczona przy wyborze metod wyodrębniania, dlatego że powinno się odrzucać (wg kryterium Kaisera) czynniki, które nie wyodrębniają przynajmniej tyle, ile jedna zmienna oryginalna.

	Wartość własna	% ogółu wariancji	Skumulowana w. własna	Skumulowany %
1	6,457939	64,5793858	6,45793858	64,57939
2	1,62541	16,2540986	8,08334844	80,83348
3	1,024176	10,2417626	9,10752471	91,07525

Jak widać w tabeli znajdują się trzy czynniki, teraz mogę wykorzystać metodę czynników największej wiarygodności, której warunkiem przeprowadzenia jest znajomość maksymalnej ilości czynników. Poza tym taką metodę między innymi wykorzystuje się zwykle, gdy ma się na celu zbadanie struktury, natomiast metodę głównych składowych, gdy ma się zamiar zredukować dane.

W poniższej tabeli są zareprezentowane wartości własne dwóch głównych czynników, które ta metoda wyliczyła:

	Wartość własna	% ogółu wariancji	Skumulowana w. własna	Skumulowany %
1	2,291931	22,9193141	2,29193141	22,91931
2	5,531656	55,316557	7,8235871	78,23587

W powyższej tabeli widać, że metoda czynników największej wiarygodności wyróżniła dwa czynniki, mimo iż założyło się, że maksymalna liczba czynników wynosi trzy.

Liczby oznaczone w tej tabeli jako wartość własna są wariancjami danych czynników, natomiast w kolumnie podpisanej jako % ogółu wariancji znajdują się wartości, które przedstawiają, jaką część wariancji wyjaśnia dany czynnik. I tak na przykład pierwszy czynnik wyjaśnia 22,92% ogółu wariancji, natomiast drugi, co dziwne więcej od pierwszego, bo 55,32% wariancji. W trzeciej kolumnie jak widać znajdują się skumulowane wartości własne, natomiast w czwartej kolumnie skumulowany % ogółu wariancji- przy drugim czynniku wartość ta wynosi aż 78,24%,czyli te dwa czynniki razem wyjaśniają aż taką część wariancji. Należy przy tym wiedzieć, że wszystkich czynników jest tyle ile zmiennych, także pozostałe osiem czynników wyjaśnia jedynie około 22% wariancji.

Poniżej jest przedstawiony wykres ładunków, 2W, który pomaga określić grupy cech.

Wykres nr 16.

Oznaczenia na wykresie:

MAL- liczba zawartych małżeństw przypadających na liczbę osób w Polsce	PNAT- przyrost naturalny na liczbę osób;
ROZ- liczba rozwodów przypadająca na 1 małżeństwo;	MIG-- migracje wewnętrzne przypadające na liczbę osób
MIESZ- liczba mieszkań oddanych do użytku przypadająca na 1 zawarte małżeństwo;	IMI- imigracje zagraniczne na liczbę osób
UR- liczba urodzeń przypadająca na liczbę osób	EMI-- emigracje zagraniczne na liczbę osób
ZG- liczba zgonów przypadająca na liczbę osób	SALM- saldo migracji zagranicznych na liczbę osób;

Ładunki czynnikowe są to korelacje między danymi zmiennymi a czynnikami, dzielą one tych dziesięć zmiennych na dwie grupy cech, które zaznaczone są na wykresie.

W pierwszej grupie zawarte są zmienne: migracje wewnętrzne przypadające na liczbę osób (MIG), liczba zgonów przypadająca na liczbę osób (ZG), liczba urodzeń przypadająca na liczbę osób (UR), przyrost naturalny na liczbę osób (PNAT), oraz liczba zawartych małżeństw przypadających na liczbę osób (MAL). Jest to najliczniejsza grupa składająca się z pięciu zmiennych. Na te zmienne te dwa czynniki razem działają podobnie.

W drugiej grupie jak widać znajdują się dwa wskaźniki natężenia: liczba rozwodów przypadająca na 1 małżeństwo (ROZ) i liczba mieszkań oddanych do użytku przypadająca na 1 zawarte małżeństwo (MIESZ).Na te zmienne także te dwa czynniki razem działają podobnie.

Analizując ten wykres można zauważyć, że wskaźniki, których podstawa jest ta sama znajdują się w tej samej grupie, ale trzeba tu też zaznaczyć, że nie wszystkie z nich, gdyż trzy zmienne dotyczące wskaźników migracji zagranicznych w stosunku do liczby ludności nie znajdują się w żadnej grupie.

A teraz podejmę się określenia, która cecha, do którego czynnika należy, pomoże mi w tym rotacja czynników varimax surowa.

W poniższej tabeli umieszczone są wartości ładunków po rotacji czynników:

	Czynnik 1	Czynnik 2
L_MAL_OS	0,096854	0,77054728
L_ROZ_LM	-0,10269	-0,838957
MIESZ_LM	-0,23699	-0,8373325
L_UR_OS	0,101361	0,96784687
ZGONY_OS	0,254689	0,87919138
P_NAT_OS	0,043496	0,95583798
MIG_W_OS	0,266966	0,90943066
IMI_Z_OS	0,331632	-0,5673968
EMI_Z_OS	-0,74577	-0,4264531
SAL_M_OS	0,987556	0,06971648

Na kolor czerwony zaznaczone są wartości, które świadczą o występowaniu silnej korelacji między czynnikiem a zmienną, ładunki są >0,700000.

Niebieskim kolorem zaznaczone są zmienne znajdujące się w pierwszej grupie cech, zielonym kolorem w drugiej grupie cech a „czarne” zmienne nie należą do żadnej grupy.. Trzeba przy tym wziąć pod uwagę, że siły wpływu ładunków na wykresie zostały obliczone jeszcze przed rotacją.

Rotacja czynników pomaga wyróżnić czynniki, które mają wysokie skorelowanie z jedną zmienną a z pozostałymi niskie. W tabelce widać, że wysokim ładunkiem na „niebieską” grupę wpływa czynnik drugi (występuje tu tylko korelacja dodatnia i to w trzech przypadkach na pięć prawie pełna), tak samo z „zieloną” grupą silnie jest skorelowany czynnik drugi, ale w tym przypadku tylko ujemnie. Widać, że występuje tu jednoznaczny wpływ tego czynnika na zmienne, czego pewnym odzwierciedleniem jest też wykres nr 16 dzielący zmienne na grupy. Ogólnie stwierdzając wzrost czynnika drugiego powoduje wzrost zmiennych znajdujących się w „niebieskiej” grupie, natomiast spadek zmiennych znajdujących się w „zielonej” grupie.

Znalazła się też odpowiedź, dlaczego nie należą trzy wskazane zmienne do żadnej grupy- gdyż na dwie z tych zmiennych działa czynnik pierwszy w inny sposób- na wskaźnik emigracji zagranicznych w stosunku do liczby bezrobocia wpływa ujemnie (korelacja ujemna), natomiast na wskaźnik salda migracji zagranicznych wpływa dodatnio (korelacja dodatnia). Całkowitym wyjątkiem jest tu wskaźnik imigracji zagranicznych, na który żaden ten z głównych czynników nie ma wyraźnego wpływu.

PODSUMOWANIE

Podsumowując moją analizę pierwszym wnioskiem, jaki jestem skłonna wyciągnąć, to niezbyt zadowalający wpływ wzrostu przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia na większość badanych przeze mnie zmiennych. Spadek liczby małżeństw oraz silny spadek przyrostu naturalnego w stosunku do liczby ludności świadczą raczej o tym, że wzrost tych wynagrodzeń był za niski, aby móc zakładać rodzinę przez młode pary dysponując zbyt niskimi wynagrodzeniami, które są ważnym atutem w stabilności rodzinnej. Silny spadek migracji wewnętrznych w stosunku do liczby ludności przemawia też bardziej za faktem, że ludzi było coraz rzadziej stać na wyprowadzenie się do innej miejscowości. Wzrost liczby rozwodów w stosunku do liczby zawieranych małżeństw nie wymaga udowodnienia, że jest on czymś negatywnym, ale dlaczego mógł się przyczynić do tego wzrost przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia? Może odpowiedzią jest fakt, że ludzi było na coraz mniej rzeczy stać i powodowało to konflikty małżeńskie, czego konsekwencją były rozwody.

Wzrost przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia wpłynął jednak pozytywnie na niektóre zjawiska, takie jak: silny spadek zgonów w stosunku do liczby ludności oraz silny wzrost mieszkań oddawanych do użytku w stosunku do liczby zawieranych małżeństw. Kolejnym wnioskiem może być fakt, że młode pary swoje dochody przeznaczali na oszczędności mieszkaniowe zanim zdecydowali się na wzięcie ślubu oraz że ludzie zaczęli więcej swoich dochodów przeznaczać na produkty i usługi przedłużające życie..

Jak wiadomo koszmarem polskiej rzeczywistości jest wzrastające bezrobocie, które zarówno w aspekcie ekonomicznym i społecznym jest bardzo negatywnym zjawiskiem. Moja analiza udowodniła jeszcze fakt, że wzrost ten spowodował spadek liczby zawieranych małżeństw oraz wzrost emigracji zagranicznych w stosunku do liczby ludności. To drugie zjawisko jest akurat czymś pozytywnym, gdyż niektórzy bezrobotni mieli szansę znalezienia pracy poza granicami kraju.

Analiza czynnikowa podzieliła badane zmienne na dwie grupy. Zauważyłam, że w tych dwóch grupach znajduje się siedem tych zmiennych, na które miał wpływ wzrost przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia. Dla uważniejszego przyjrzenia się umieściłam ponownie tabelę wyników korelacji oraz tabelę wartości ładunków czynników.

	R Spearman
P_M_WYN_ & L_MAL_OS	-0,6098901
P_M_WYN_ & L_ROZ_LM	0,8681319
P_M_WYN_ & MIESZ_LM	0,9615384
P_M_WYN_ & L_UR_OS	-1,0000000
P_M_WYN_ & ZGONY_OS	-0,9670330
P_M_WYN_ & P_NAT_OS	-0,9670330
P_M_WYN_ & MIG_W_OS	-0,9175824

	Czynnik 1	Czynnik 2
L_MAL_OS	0,096854	0,77054728
L_ROZ_LM	-0,10269	-0,838957
MIESZ_LM	-0,23699	-0,8373325
L_UR_OS	0,101361	0,96784687
ZGONY_OS	0,254689	0,87919138
P_NAT_OS	0,043496	0,95583798
MIG_W_OS	0,266966	0,90943066
IMI_Z_OS	0,331632	-0,5673968
EMI_Z_OS	-0,74577	-0,4264531
SAL_M_OS	0,987556	0,06971648

Jak wiadomo na obie te grupy działa ten sam czynnik drugi tylko w przeciwnym kierunku i można w pewnym sensie stwierdzić, że przeciętne miesięczne wynagrodzenie dzieli te zmienne na taki sam skład te dwie grupy. Tylko, że czynnik drugi, gdy wzrasta powoduje wzrost wartości zmiennych znajdujących się w „niebieskiej” grupie, a przeciętne miesięczne wynagrodzenie powoduje spadek tych samych wartości. i odwrotnie wpływają na grupę „zieloną”. Tak, więc siła oddziaływania czynnika drugiego i przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia na dane siedem zmiennych jest sobie przeciwstawna. Analiza czynnikowa pomogła udowodnić, że istnieje jeszcze jakiś ukryty czynnik, który spowodował takie zmiany w zjawiskach społecznych. Teraz wiadomo, które zmienne podobnie się mogą zmieniać na skutek zmiany danego czynnika, które natomiast zmienne nie reagowały na jego zmianę, gdyż na nie miał wpływ jeszcze inny czynnik- o znaczony czynnikiem pierwszym w mojej analizie.

---