WB I	„Fotometr BUNSENA”	Data : 18.03.2009r.
Nr. Ćw 6	Michał Licznar	Ocena :

1. Część teoretyczna.

Wielkością charakteryzującą źródło światła jest jego natężenie ( światłość) I, wyrażająca ilość promieniowania świetlnego wysyłanego przez źródło światła w jednostce czasu w jednostkowy kąt bryłowy. Jednostką natężenia źródła światła w układzie SI jest kandela (cd) to jest natężenie z jakim promieniuje w kierunku prostopadłym pole powierzchni 1/6•10⁵ m² ciała doskonale czarnego w temperaturze 1773^oC (temperatura krzepnięcia platyny), pod ciśnieniem jednej atmosfery.

Natężenie oświetlenia przez punktowe źródło światła określa wyrażenie:

E = I/r²

Opis ćwiczenia.

Do pomiarów natężenia źródła światła służy przyrząd zwany fotometrem, którego działanie polega na porównywaniu natężenia badanego źródła z natężeniem żarówki wzorcowej. Chcąc wizualnie wyznaczyć natężenie źródła światła, należy oświetlić pewną powierzchnię (fotoelement) światłem pochodzącym ze źródła wzorcowego i źródła którego natężenie wyznaczamy.

W ćwiczeniu wykorzystano zmodyfikowany fotometr Bunsona, czyli na jednej osi, naprzeciw siebie w odległości 80cm umieszczono źródło wzorcowe światła i przeciwnie skierowane źródło badane. Pomiędzy źródłami światła umieszczono dwa odpowiednio połączone fotorezystory. Zasada pomiaru polega na uzyskaniu jednakowych natężeń światła po obu stronach fotoelementów. Uzyskujemy to przez przesuwanie fotoelementów po osi.

Pomiarów dokonujemy zmieniając napięcie zasilania badanego źródła światła czyli tym samym mocy pobieranej przez to źródło.

Znając natężenie źródła wzorcowego I₀ możemy wyznaczyć natężenie I_x źródła badanego:

I_x = r_x² * I₀ / r_o²

Gdzie r_x to odległość fotoelementu od badanego źródła światła a r₀ to odległość od wzorca światła.

Jedną z wielkości charakteryzujących źródło światła jest jego sprawność η - stosunek światłości I do pobieranej mocy P.

η = I / P [cd/W}

Z prawa Stefana Boltzmana wynika że zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej.

I = CTⁿ

Żarówka pobiera i i emituje równe ilości energii, stąd:

log W = const + n/4 log P

IV. Obliczenia i dyskusja błędów :

Obliczam natężenia badanego źródła światła korzystając ze wzoru:

,

gdzie I₀ jest jednostkowe

Dla pomiaru 1: Dla pomiaru 6:

Dla pomiaru 2: Dla pomiaru 7:

Dla pomiaru 3: Dla pomiaru 8:

Dla pomiaru 4: Dla pomiaru 9:

Dla pomiaru 5: Dla pomiaru 10:

Obliczam moc pobraną przez źródło badane korzystając ze wzoru:

Natężenie względne jest równe natężeniu badanego żródła:

Obliczenia współczynnika sprawności świetlnej źródła badanego:

RACHUNEK BŁĘDÓW

∆_d(r_x) = ∆_d(r₀) = 1mm

∆_e(r_x) = ∆_e(r₀) = 2mm

Obliczam niepewność standardową

Niepewność standardowa dla U i I_A wynosi :

∆_d(I_A) = 4%· I_A

∆_d(U) = 4%· V

Dla pomiaru 1:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0186 = 0,0007;

∆_d(U) = 0,04· 25,6 = 1,024;

Dla pomiaru 2:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0263 = 0,001;

∆_d(U) = 0,04· 45,0 = 1,8;

Dla pomiaru 3:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0334 = 0,0013;

∆_d(U) = 0,04· 65,3 = 2,612;

Dla pomiaru 4:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0392 = 0,0016;

∆_d(U) = 0,04· 85,0 = 3,4;

Dla pomiaru 5:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0447 =0,0018 ;

∆_d(U) = 0,04· 105,1= 4,204;

Dla pomiaru 6:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0498 = 0,002;

∆_d(U) = 0,04· 125,2 = 5,008;

Dla pomiaru 7:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0545 = 0,0022;

∆_d(U) = 0,04· 144,9 = 5,796;

Dla pomiaru 8:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0588 = 0,0024;

∆_d(U) = 0,04· 165,4 = 6,616;

Dla pomiaru 9:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0623 = 0,0025;

∆_d(U) = 0,04· 181,9 = 7,276;

Dla pomiaru 10:

∆_d(I_A) = 0,04· 0,0658 = 0,0026;

∆_d(U) = 0,04· 199,4 = 7,976;

Obliczam niepewności całkowite ze wzoru:

dla I_x oraz W:

Dla pomiaru 1:

Podstawiając do wzoru kolejne dane otrzymuje kolejne niepewności:

Dla pomiaru 2:
0,018

Dla pomiaru 3:
0,02

Dla pomiaru 4:
003

Dla pomiaru 5:
0,05

Dla pomiaru 6:
0,06

Dla pomiaru 7:
0,03

Dla pomiaru 8:
0,04

Dla pomiaru 9:
0,035

Dla pomiaru 10
0,042

dla P:

Dla pomiaru 1:
0,024

Dla pomiaru 2:
0,064

Dla pomiaru 3:
0,121

Dla pomiaru 4:
0,190

Dla pomiaru 5:
0,266

Dla pomiaru 6:
0,352

Dla pomiaru 7:
0,449

Dla pomiaru 8:
0,567

Dla pomiaru 9:
0,642

Dla pomiaru 10
0,737

Obliczam logW=f(logP) korzystając ze wzoru:

log W₁=log 0,194= -0,71 log P₁= log 0,476 = -0,32

log W₂=log 0,231= -0,64 log P₂= log 1,183 = 0,07

log W₃=log 0,316 = -0,50 log P₃= log 2,181 = 0,34

log W₄=log 0,404= -0,39 log P₄= log 3,332 = 0,52

log W₅=log 0,557= -0,25 log P₅= log 4,697 = 0,67

log W₆=log 0,649= -0,19 log P₆= log 6,234 = 0,79

log W₇=log 3,195 =0,50 log P₇= log 7,929 = 0,89

log W₈=log 3,525= 0,54 log P₈= log 9,014 = 0,95

log W₉=log 3,726= 0,571 log P₉= log 11,332 = 1,05

log W₁₀=log 3,940= 0,59 log P₁₀= log 13,120= 1,12

Obliczam Const - jest to współczynnik proporcjonalności

const₁ = 0,45 const₂ = -0,11

const₃ = -0,68 const₄ = -1,33

const₅ = -2,68 const₆ = -4,15

const₇ = 1,78 const₈ = 1,75

const₉ = 1,83 const₁₀ = 1,89

Przekształcając wzór otrzymujemy wzór na potęgę „n””

n₁=14,5 n₂= -30,2

n₃=2,11 n₄=7,2

n₅=14,48 n₆=20,4

n₇= -5,75 n₈= -5,1

n₉= -4,8 n₁₀= -4,6

V. Wnioski :

Z przeprowadzonych badań można wywnioskować, że światłość żarówki zależy od jej mocy i jest tym większa im większe zadamy napięcie wejściowe żarówce. Sprawność żarówki także wzrasta ze wzrostem mocy żarówki. Jednak nie jest to przyrost w żaden sposób systematyczny. Może to wynikać z bardzo dużych błędów pomiarów, gdyż w badanym pomieszczeniu nie panowała całkowita ciemność, tak więc fotoelement mógł „ oszukiwać” Czyli źle porównywać wartości natężeń źródła światła badanego z źródłem wzorcowym.

Dodatkowo na niepewność odczytu mógł wpłynąć analogowy amperomierz wskazujący równowagę na fotoelemencie, oraz odczyty z tego amperomierza przy niedostatecznym oświetleniu.

Wartości wyliczone zawierające niepewność rozszerzoną dla natężenia badanego źródła ostatecznie wynoszą :

Dla pomiaru 1:

Dla pomiaru 2:
0,018

Dla pomiaru 3:
0,02

Dla pomiaru 4:
003

Dla pomiaru 5:
0,05

Dla pomiaru 6:
0,06

Dla pomiaru 7:
0,03

Dla pomiaru 8:
0,04

Dla pomiaru 9:
0,035

Dla pomiaru 10
0,042

Ostateczne wartości Mocy pobranej przez źródło wynosza:

Dla pomiaru 1:
0,024

Dla pomiaru 2:
0,064

Dla pomiaru 3:
0,121

Dla pomiaru 4:
0,190

Dla pomiaru 5:
0,266

Dla pomiaru 6:
0,352

Dla pomiaru 7:
0,449

Dla pomiaru 8:
0,567

Dla pomiaru 9:
0,642

Dla pomiaru 10
0,737

---