Korzystając z zależności:

$I_{x} = \frac{r_{x}^{2}}{R^{2}} \bullet I$ oraz Φ = 4πI_x

obliczono światłość badanego źródła światła I_x i jego strumień świetlny Φ dla każdego z pomiarów:

R [mm]	rx[mm]	Ix[cd]	Φ [lm]
377	337	15,2	190,8
358	356	18,8	236,1
374	340	15,7	197,3
381	333	14,5	182,4
390	324	13,1	164,8
377	337	15,2	190,8
379	335	14,8	186,5
355	359	19,4	244,2
344	303	14,7	185,2
395	319	12,4	155,7
384	330	14,0	176,3
361	344	17,3	216,8
401	313	11,6	145,5
358	356	18,8	236,1
394	320	12,5	157,5

Przykład obliczeń:

R=377[mm]

r_x=337[mm]

$$I_{x} = \frac{{(337\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack)}^{2}}{{(377\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack)}^{2}} \bullet 29\left\lbrack \text{cd} \right\rbrack = 15,2\lbrack cd\rbrack$$

Φ = 4π[sr]15, 2[cd] = 190, 8[lm]

Następnie wyznaczono ich wartości średnie:

$$\overset{\overline{}}{I_{x}} = 15,2\lbrack cd\rbrack$$

$$\overset{\overline{}}{\Phi} = 191\lbrack lm\rbrack$$

Dla wielkości R i r_x wyliczono ich wartości średnie oraz niepewności standardowe typu A :

$$\overset{\overline{}}{R} = 375,2\lbrack mm\rbrack \approx 375\lbrack mm\rbrack$$

$$\overset{\overline{}}{r_{x}} = 333,7\lbrack mm\rbrack \approx 334\lbrack mm\rbrack$$

$$u\left( \overset{\overline{}}{R} \right) = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( R_{i} - \overset{\overline{}}{R} \right)^{2}}{n\left( n - 1 \right)}} = 4,3\lbrack mm\rbrack$$

$$u\left( {\overset{\overline{}}{r}}_{x} \right) = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( r_{x,i} - \overset{\overline{}}{r_{x}} \right)^{2}}{n\left( n - 1 \right)}} = 4,2\lbrack mm\rbrack$$

Następnie wyznaczono niepewność standardową światłości badanego źródła światła I_x oraz jego strumienia świetlnego Φ:

$$u\left( I_{x} \right) = {\sqrt{{(\frac{\partial I_{x}}{\partial R}u\left( R \right))}^{2} + {(\frac{\partial I_{x}}{\partial r_{x}}u\left( r_{x} \right))}^{2}} =}^{}\sqrt{{( - \frac{\text{Ir}_{x}^{2}}{R^{3}}u\left( R \right))}^{2} + {(\frac{2Ir_{x}}{R^{2}}u\left( r_{x} \right))}^{2}} = \sqrt{{( - \frac{29\left\lbrack \text{cd} \right\rbrack \bullet \left( 333,7\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack \right)^{2}}{\left( 375,2\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack \right)^{3}}4,3\lbrack mm\rbrack)}^{2} + {(\frac{2 \bullet 29\left\lbrack \text{cd} \right\rbrack \bullet 333,7\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack}{\left( 375,2\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack \right)^{2}}4,2\lbrack mm\rbrack)}^{2}} = 0,20\lbrack cd\rbrack$$

$$u\left( \Phi \right) = \frac{\partial\Phi}{\partial I_{x}}u\left( I_{x} \right) = 4\pi\text{\ u}\left( I_{x} \right) = 4\pi\lbrack sr\rbrack \bullet 0,20\left\lbrack \text{cd} \right\rbrack = 2,5\lbrack lm\rbrack$$

Zestawienie wyników:

R∓u(R)=(375∓4,3)[mm]

r_x∓u(r_x)=(334∓4,2)[mm]

I_x∓u(I_x)=(15,2∓0,20)[cd]

Φ∓u(Φ)=(191∓2,5)[lm]