LABORATORIUM Z AEROLOGII GÓRNICZEJ
Tomasz Kulczycki Paweł Krawczyk	Temat ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika oporu lokalnego rozproszonego.	Data wykonania: 12.03.2004

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie wielkości współczynnika oporu liniowego λ przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy.

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego λ zależy od chropowatości przewodu. W przedziale przepływu laminarnego współczynnik λ nie zależy od chropowatości względnej przewodu i maleje ze wzrostem liczb Reynoldsa.

W przypadku ruchu turbulentnego współczynnik λ zależy tylko od chropowatości względnej ścian przewodu, a nie zależy od liczb Reynoldsa.

Współczynnik λ możemy obliczyć ze wzoru:

λ=

W wyniku istnienia oporów tarcia następuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, który można określić, ze wzoru Darcy-Weisbacha :

Stratę naporu w wentylacji kopalń obliczmy korzystając ze współczynnika oporu
, który wiąże się z bezwymiarowym współczynnikiem oporu zależnością :

lub

PARAMETRY POWIETRZA NA STANOWISKU POMIAROWYM:

Temp. sucha t_s = 21^oC

Temp. wilgotna t_w =15,2^oC

Ciśnienie barom. p = 798 mmHg

Gęstość pow. ρ = 1,25 kg/m³

Odczytane pomiary zostały dołączone do sprawozdania w formie Załącznika.

1mm H₂O = 9,81 Pa

Zestawienie wyników dla poszczególnych rur :

Przy obliczaniu wartości korzystamy ze wzorów:

- prędkość średnia:

V_śr=0,817
[m/s]

- prędkość:

V=V_śr(
[m/s]

- liczba Reynoldsa:

Re=

-współczynniki oporu liniowego:

Tabele:

								Średnica rury D=45
Chropowatość rury duża
L.p.		Wielkości zmierzone				Wielkości obliczone
				U2		M		Prędkość przepływu powietrza [m/s]				Liczba Reynoldsa		Współczynniki oporu rozłożonego
				p2 [N/m^2]		p1[N/m^2]		Vśr		V		Re
1.		196,2000		4,7088		14,8986		6,6216		19864,8042		0,3331		0,0466
2.		392,4000		9,4176		21,0698		9,3644		28093,0755		0,3331		0,0466
3.		588,6000		14,1264		25,8051		11,4690		34406,8502		0,3331		0,0466
4.		784,8000		20,4048		29,7972		13,2432		39729,6084		0,3324		0,0465
5.		981,0000		23,5440		33,3143		14,8064		44419,0526		0,3331		0,0466
6.		1177,2000		29,8224		36,4940		16,2195		48658,6341		0,3327		0,0466
Chropowatość rury średnia
1.		196,2000		15,6960		14,8986		6,6216		19864,8042		0,3140		0,0440
2.		392,4000		25,1136		21,0698		9,3644		28093,0755		0,3195		0,0447
3.		588,6000		29,8224		25,8051		11,4690		34406,8502		0,3240		0,0454
4.		784,8000		36,1008		29,7972		13,2432		39729,6084		0,3256		0,0456
5.		981,0000		39,2400		33,3143		14,8064		44419,0526		0,3276		0,0459
6.		1177,2000		45,5184		36,4940		16,2195		48658,6341		0,3281		0,0459
Chropowatość rury mała
1.		196,0000		20,4048		14,8910		6,6182		19854,6769		0,3058		0,0428
2.		392,0000		31,3920		21,0591		9,3596		28078,7533		0,3140		0,0440
3.		588,0000		39,2400		25,7920		11,4631		34389,3091		0,3185		0,0446
4.		784,0000		48,6576		29,7820		13,2365		39709,3537		0,3201		0,0448
5.		980,0000		58,0752		33,2973		14,7988		44396,4071		0,3211		0,0450
6.		1176,0000		69,0624		36,4754		16,2113		48633,8273		0,3213		0,0450
								Średnica rury D=25
Chropowatość rury duża
L.p.		Wielkości zmierzone				Wielkości obliczone
				U2		M		Prędkość przepływu powietrza [m/s]				Liczba Reynoldsa		Współczynniki oporu rozłożonego
				p2 [N/m^2]		p1[N/m^2]		Vśr		V		Re
1.		196,2000		70,6320		14,8986		6,6216		19864,8042		0,2184		0,0306
2.		392,4000		119,2896		21,0698		9,3644		28093,0755		0,2375		0,0333
3.		588,6000		156,9600		25,8051		11,4690		34406,8502		0,2503		0,0350
4.		784,8000		186,7824		29,7972		13,2432		39729,6084		0,2601		0,0364
5.		981,0000		204,0480		33,3143		14,8064		44419,0526		0,2703		0,0378
6.		1177,2000		263,6928		36,4940		16,2195		48658,6341		0,2648		0,0371
Chropowatość rury mała
1.		196,2000		176,5800		14,8986		6,6216		19864,8042		0,0341		0,0048
2.		294,3000		251,1360		18,2470		8,1098		24329,3171		0,0501		0,0070
3.		392,4000		321,7680		21,0698		9,3644		28093,0755		0,0614		0,0086
4.		490,5000		419,8680		23,5568		10,4697		31409,0133		0,0491		0,0069
5.		588,6000		510,1200		25,8051		11,4690		34406,8502		0,0455		0,0064
6.		784,8000		651,3840		29,7972		13,2432		39729,6084		0,0580		0,0081
Chropowatość rury średnia
1.		196,0000		141,2640		14,8910		6,6182		19854,6769		0,0953		0,0133
2.		392,0000		266,8320		21,0591		9,3596		28078,7533		0,1090		0,0153
3.		588,0000		431,6400		25,7920		11,4631		34389,3091		0,0908		0,0127
4.		784,0000		600,3720		29,7820		13,2365		39709,3537		0,0799		0,0112
5.		882,0000		686,7000		31,5886		14,0394		42118,1299		0,0756		0,0106
6.		980,0000		725,9400		33,2973		14,7988		44396,4071		0,0885		0,0124

				Średnica rury D=25
Chropowatość rury duża
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	196,2000	70,6320	14,8986	6,6216	19864,8042	0,2184	0,0306
2.	392,4000	119,2896	21,0698	9,3644	28093,0755	0,2375	0,0333
3.	588,6000	156,9600	25,8051	11,4690	34406,8502	0,2503	0,0350
4.	784,8000	186,7824	29,7972	13,2432	39729,6084	0,2601	0,0364
5.	981,0000	204,0480	33,3143	14,8064	44419,0526	0,2703	0,0378
6.	1177,2000	263,6928	36,4940	16,2195	48658,6341	0,2648	0,0371
Chropowatość rury mała
1.	196,2000	176,5800	14,8986	6,6216	19864,8042	0,0341	0,0048
2.	294,3000	251,1360	18,2470	8,1098	24329,3171	0,0501	0,0070
3.	392,4000	321,7680	21,0698	9,3644	28093,0755	0,0614	0,0086
4.	490,5000	419,8680	23,5568	10,4697	31409,0133	0,0491	0,0069
5.	588,6000	510,1200	25,8051	11,4690	34406,8502	0,0455	0,0064
6.	784,8000	651,3840	29,7972	13,2432	39729,6084	0,0580	0,0081
Chropowatość rury średnia
1.	196,0000	141,2640	14,8910	6,6182	19854,6769	0,0953	0,0133
2.	392,0000	266,8320	21,0591	9,3596	28078,7533	0,1090	0,0153
3.	588,0000	431,6400	25,7920	11,4631	34389,3091	0,0908	0,0127
4.	784,0000	600,3720	29,7820	13,2365	39709,3537	0,0799	0,0112
5.	882,0000	686,7000	31,5886	14,0394	42118,1299	0,0756	0,0106
6.	980,0000	725,9400	33,2973	14,7988	44396,4071	0,0885	0,0124

Wnioski:

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego λ zależy od chropowatości przewodu. W przedziale przepływu laminarnego współczynnik λ nie zależy od chropowatości względnej przewodu i maleje ze wzrostem liczb Reynoldsa.

W przypadku ruchu turbulentnego współczynnik λ zależy tylko od chropowatości względnej ścian przewodu, a nie zależy od liczb Reynoldsa.

W wyniku istnienia oporów tarcia następuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, który można określić, ze wzoru Darcy-Weisbacha.

Stratę naporu w wentylacji kopalń obliczmy korzystając ze współczynnika oporu
,

Brak dokładnej prostoliniowości wykresów jest spowodowana, niedokładnościami w odczytach z przyrządów pomiarowych. Niedokładność wynika też z zaokrągleń jakie wprowadziliśmy w czasie obliczeń.

1

---