LABORATORIUM Z AEROLOGII GÓRNICZEJ
Koszka Krzysztof Klimas Wojciech Kaliszczuk Piotr	Temat ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika oporu rozłożonego.	Ocena:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie wielkości współczynnika oporu liniowego λ przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy.

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego λ zależy od chropowatości przewodu. W przedziale przepływu laminarnego współczynnik λ nie zależy od chropowatości względnej przewodu i maleje ze wzrostem liczb Reynoldsa.

W przypadku ruchu turbulentnego współczynnik λ zależy tylko od chropowatości względnej ścian przewodu, a nie zależy od liczb Reynoldsa.

Współczynnik λ możemy obliczyć ze wzoru:

λ=

W wyniku istnienia oporów tarcia następuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, który można określić, ze wzoru Darcy-Weisbacha :

Stratę naporu w wentylacji kopalń obliczmy korzystając ze współczynnika oporu
, który wiąże się z bezwymiarowym współczynnikiem oporu zależnością :

lub

PARAMETRY POWIETRZA NA STANOWISKU POMIAROWYM:

Temp. sucha t_s = 22^oC

Temp. wilgotna t_w =16,6^oC

Ciśnienie barom. p = 978 mmHg

Gęstość pow. ρ = 1,14 kg/m³

Odczytane pomiary zostały dołączone do sprawozdania w formie Załącznika.

przełożenie

Zestawienie wyników dla poszczególnych rur :

Przy obliczaniu wartości korzystamy ze wzorów:

- prędkość średnia:

V_śr=0,817
[m/s]

- prędkość:

V=V_śr(
[m/s]

- liczba Reynoldsa:

Re=

1,5*10
[m
/s]

-współczynniki oporu liniowego:

				Średnica rury D=45
	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
	676,8900	43,1640	28,1542	12,5130	37538,9754	0,3195	0,0447
	765,1800	47,0880	29,9341	13,3041	39912,1543	0,3203	0,0448
	853,4700	51,0120	31,6139	14,0506	42151,9330	0,3209	0,0449
	951,5700	58,8600	33,3814	14,8362	44508,5797	0,3202	0,0448
	1059,4800	62,7840	35,2234	15,6548	46964,5047	0,3211	0,0450
	1157,5800	66,7080	36,8180	16,3636	49090,6602	0,3216	0,0450
	657,2700	31,3920	27,7432	12,3303	36990,9317	0,3250	0,0455
	765,1800	31,3920	29,9341	13,3041	39912,1543	0,3273	0,0458
	873,0900	39,2400	31,9753	14,2112	42633,6850	0,3260	0,0456
	971,1900	43,1640	33,7238	14,9884	44965,0899	0,3261	0,0457
	1079,1000	47,0880	35,5480	15,7991	47397,3665	0,3264	0,0457
	1147,7700	47,0880	36,6617	16,2941	48882,2063	0,3273	0,0458
	656,6000	31,3920	27,7291	12,3240	36972,0732	0,3250	0,0455
	754,6000	35,3160	29,7264	13,2118	39635,2650	0,3253	0,0455
	833,0000	35,3160	31,2325	13,8811	41643,3698	0,3268	0,0458
	960,4000	39,2400	33,5360	14,9049	44714,6094	0,3274	0,0458
	1058,4000	39,2400	35,2054	15,6469	46940,5616	0,3286	0,0460
	1146,6000	39,2400	36,6430	16,2858	48857,2855	0,3296	0,0461

				Średnica rury D=35
Chropowatość rury duża
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	686,7000	94,1760	28,3575	12,6033	37810,0184	0,2945	0,0412
2.	774,9900	109,8720	30,1254	13,3891	40167,1867	0,2929	0,0410
3.	882,9000	117,7200	32,1544	14,2908	42872,5311	0,2958	0,0414
4.	990,8100	133,4160	34,0628	15,1390	45417,0117	0,2953	0,0413
5.	1079,1000	141,2640	35,5480	15,7991	47397,3665	0,2966	0,0415
6.	1187,0100	156,9600	37,2831	16,5703	49710,7773	0,2962	0,0415
Chropowatość rury mała
1.	647,4600	58,8600	27,5354	12,2379	36713,8422	0,3103	0,0434
2.	765,1800	66,7080	29,9341	13,3041	39912,1543	0,3115	0,0436
3.	853,4700	78,4800	31,6139	14,0506	42151,9330	0,3099	0,0434
4.	961,3800	86,3280	33,5531	14,9125	44737,4171	0,3107	0,0435
5.	1059,4800	90,2520	35,2234	15,6548	46964,5047	0,3122	0,0437
6.	1177,2000	98,1000	37,1287	16,5016	49504,9347	0,3129	0,0438
Chropowatość rury średnia
1.	686,0000	78,4800	28,3431	12,5969	37790,7424	0,3023	0,0423
2.	774,2000	90,2520	30,1100	13,3822	40146,7089	0,3015	0,0422
3.	882,0000	105,9480	32,1380	14,2836	42850,6741	0,3003	0,0420
4.	999,6000	117,7200	34,2135	15,2060	45618,0261	0,3011	0,0422
5.	1078,0000	125,5680	35,5299	15,7911	47373,2026	0,3015	0,0422
6.	1195,6000	141,2640	37,4177	16,6301	49890,3233	0,3010	0,0421

				Średnica rury D=25
Chropowatość rury duża
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	774,9900	833,8500	30,1254	13,3891	40167,1867	-0,0259	-0,0036
2.	873,0900	931,9500	31,9753	14,2112	42633,6850	-0,0230	-0,0032
3.	990,8100	1128,1500	34,0628	15,1390	45417,0117	-0,0473	-0,0066
4.	1108,5300	1226,2500	36,0295	16,0131	48039,3465	-0,0362	-0,0051
5.	1226,2500	1324,3500	37,8943	16,8419	50525,7624	-0,0273	-0,0038
6.	1334,1600	1471,5000	39,5265	17,5673	52702,0275	-0,0351	-0,0049
Chropowatość rury mała
1.	765,1800	255,0600	29,9341	13,3041	39912,1543	0,2275	0,0319
2.	804,4200	294,3000	30,6921	13,6409	40922,7486	0,2164	0,0303
3.	961,3800	333,5400	33,5531	14,9125	44737,4171	0,2229	0,0312
4.	1010,4300	353,1600	34,3984	15,2882	45864,4808	0,2220	0,0311
5.	1177,2000	392,4000	37,1287	16,5016	49504,9347	0,2275	0,0319
6.	1255,6800	412,0200	38,3464	17,0428	51128,4767	0,2293	0,0321
Chropowatość rury średnia
1.	833,0000	1030,0500	31,2325	13,8811	41643,3698	-0,0807	-0,0113
2.	940,8000	1079,1000	33,1920	14,7520	44255,9859	-0,0502	-0,0070
3.	1078,0000	1275,3000	35,5299	15,7911	47373,2026	-0,0625	-0,0087
4.	1176,0000	1471,5000	37,1098	16,4932	49479,6964	-0,0858	-0,0120
5.	1313,2000	1520,5500	39,2148	17,4288	52286,4074	-0,0539	-0,0075
6.	1411,2000	1716,7500	40,6517	18,0674	54202,2917	-0,0739	-0,0103

Wnioski:

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego λ zależy od chropowatości przewodu. W przedziale przepływu laminarnego współczynnik λ nie zależy od chropowatości względnej przewodu i maleje ze wzrostem liczb Reynoldsa.

W przypadku ruchu turbulentnego współczynnik λ zależy tylko od chropowatości względnej ścian przewodu, a nie zależy od liczb Reynoldsa.

W wyniku istnienia oporów tarcia następuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, który można określić, ze wzoru Darcy-Weisbacha.

Stratę naporu w wentylacji kopalń obliczmy korzystając ze współczynnika oporu
,

Brak dokładnej prostoliniowości wykresów jest spowodowana, niedokładnościami w odczytach z przyrządów pomiarowych. Niedokładność wynika też z zaokrągleń jakie wprowadziliśmy w czasie obliczeń.

W rurkach d=25 [mm] o średniej i dużej chropowatości nastąpił błąd w pomiarze ciśnień na U-rurce, co spowodowało błędne wyniki.

1

---