23 . Definicja niwelacji satelitarnej - podejścia do niwelacji satelitarnej w skali globalnej, regionalnej i lokalnej (na małych obszarach).

Niwelacja satelitarna:

Niwelacja satelitarna to proces prowadzący do uzyskania wysokości ORTOMETRYCZNYCH (H^ort ) na podstawie wysokości GEOMETRYCZNYCH (H) z pomiaru GPS i dodatkowych informacji o parametrach ziemskiego pola siły ciężkości(tych umożliwiających wyznaczenie N- modele potencjału grawimetrycznego Ziemi, anomalie grawimetryczne, odchylenia pionu i wysokości ortometryczne znane z poprzednich wyznaczeń, a na obszarach o zróżnicowanej rzeźbie terenu -NMT (do redukcji grawimetrycznych)).

Ze względu na małą krzywiznę linii pionu przyjmuje się, że H^ort=H-N.

Na małych obszarach:

Jeżeli na pewnym obszarze znajdują się punkty GPS, które mają określone wysokości ortometryczne lub niektóre punkty GPS zostały dowiązane wysokościowo do punktów niwelacyjnych znanych w systemie wysokości ortometrycznych, to można wyznaczyć na tym obszarze za pomocą procedury interpolacyjnej przybliżony przebieg geoidy.

1. Obliczamy N_i=H_i-H^ort

2. Opracowujemy obserwacje GPS i otrzymujemy współrzędne B_i i L_i punktów, w których wyznaczyliśmy N_i następnie zestawiamy równania interpolacyjne:

(zamiast B_i i L_i można w interpolacji wykorzystać współrzędne prostokątne płaskie x_i i y_i z pomiarów GPS w jakimś odwzorowaniu np. UTM lub pomierzonymi z mapy topograficznej)

Układ równań zestawia się dla wszystkich punktów, w których wyznaczono N_i.

W Wyniku rozwiązania układu dla

Można wyznaczyć współczynniki interpolacyjne N_o , a i b.

3. Teraz bierzemy współrzędne geodezyjne B_j i L_j punktów (j) , dla których wyznaczono tylko wysokości geometryczne H_j z GPS i wyznaczymy ich wysokości ortometryczne poprzez interpolację:

Taka interpolacja wysokości geoidy daje dobre wyniki tylko jeśli:

-obszar jest niewielki i ma jednolitą budowę geologiczną

-punkty o wyznaczonych wysokościach geometrycznych i ortometrycznych są rozmieszczone równomiernie na całym obszarze.

(zazwyczaj to obszary nieprzekraczające 10x10km, minimalnie można powiększyć obszar interpolacji wykorzystując interpolację drugiego stopnia).

W skrócie: W punktach w których mamy Hort i H możemy wyznaczyć odstępy N i z nich wyinterpolować Hort dla pozostałych punktów, dla których mamy B i L lub x i y. interpolacja może być wielomianowa lub liniowa.

Podejście regionalne: ?

Podejscie globalne: N wyznaczone za pomocą wzoru Stokesa ?

13. Odchylenia pionu względne i ich składowe; pojęcie niwelacji astronomiczno-geodezyjnej:

Względne odchylenie pionu wyznaczane są względem elipsoidy lokalnej i zależą od jej parametrów i położenia środka ciężkości. Po zrzutowaniu  na południk i pierwszy wertykał otrzymamy składowe odchylenia pionu- odpowiednio  i  Wyrażają je wzory:

Niwelacja astronomiczno-geodezyjna pozwala wyznaczyć różnice wysokości geoidy względem elipsoidy odniesienia w punktach sieci astronomicznej na podstawie odchyleń pionu. Ogólną zasadę opisuje wzór oparty na definicji odchylenia pionu d
(rys)

Wartości składowych odchylenia pionu pozyskuje się z różnic współrzędnych geograficznych i astronomicznych.

W przypadku wykorzystania grawimetrycznych odchyleń pionu podejście to nazywa się niwelacją astronomiczno-grawimetryczną.

---